△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）．

mini3333332022-10-04 11:39:540条回答

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． 无相无我991年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． eccee1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=______． lmf09211年前1: miumiu_00 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，
∴AD=[1/2]AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=[1/2]S_△ABC=[1/2]×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=[1/3]S_△ABC=[1/3]×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． lw81628601年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=______． 放下鹅毛笔1年前1: sophiaxjm 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，
∴AD=[1/2]AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=[1/2]S_△ABC=[1/2]×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=[1/3]S_△ABC=[1/3]×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． 听叶哥哥1年前1: nee123 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：延长AD交BC于F，证明AC=CF，DE是△ABF的中位线，即可求证．
延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．
∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，
∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，
∴△ADC≌△FDC（ASA）
∴AC=CF，AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点，
∴DE是△ABF的中位线，
∴DE=[1/2]BF=[1/2]（BC-CF）=[1/2]（BC-AC）．

点评：
本题考点：三角形中位线定理．

考点点评：此题主要考查三角形的中位线定理，综合利用了三角形全等的知识，证出DE是△ABF的中位线是关键．

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=______． 4203027981年前1: quanzhen219 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，
∴AD=[1/2]AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=[1/2]S_△ABC=[1/2]×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=[1/3]S_△ABC=[1/3]×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC aedlang1年前1: zimingbuaa 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为EB=EC,所以△BEC是等腰三角形,所以∠EBC=∠ECB;
又,∠ABE=∠ACE,所以,∠ABE+∠EBC=∠ACE+∠ECB,即∠B=∠C；
所以△ABC是等腰三角形；
因为AB=AC,∠ABE=∠ACE,EB=EC,
所以△ABE=△ACE,所以∠BAE=∠CAE；
又AB=AC,∠BAE=∠CAE,所以△ABD=△ACD,推出∠BDA=∠CDA=180°/2=90°
所以命题得证.

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． tangshaoyi1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=______． daniel_lei1年前1: fried08 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，∴AD=12AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=12S△ABC=12×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=13S△ABC=13×12=4，∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，即S△ADF-S△BEF...

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． luckysxh1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=______． 热布巴拉1年前1: fjgh 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

解题思路：S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，
∴AD=[1/2]AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=[1/2]S_△ABC=[1/2]×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=[1/3]S_△ABC=[1/3]×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=______． 晚秋-黄1年前1: absolutpotato 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S_△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，
∴AD=[1/2]AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=[1/2]S_△ABC=[1/2]×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=[1/3]S_△ABC=[1/3]×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．

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如图,在△ABC中E,F是AB和AC上的点EF‖BC且EF=2/3BC=2CM,△ABC的周长为10CM,求梯形BCFE 如图,在△ABC中E,F是AB和AC上的点EF‖BC且EF=2/3BC=2CM,△ABC的周长为10CM,求梯形BCFE的周长 书上的答案是62/3,我的答案是8. 闽南后裔1年前1: 丁香鸣共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

因为EF=2/3BC=2CM
所以BC=3cm
因为,△ABC的周长为10CM
所以AB+AC=7CM
因为EF‖BC
所以△AEF∽△ABC
所以AE:AB=AF:AC=EF:BC=2:3
所以BE:AB=FC:AC=1:3
所以BE+FC=1/3AB+1/3AC=1/3(AB+AC)=7/3CM
所以梯形BCFE的周长=BC+BE+FC+FE=3+7/3+2=22/3CM

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． callmegianni1年前1: 柠檬帽子共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：延长AD交BC于F，证明AC=CF，DE是△ABF的中位线，即可求证．
延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，AD=FD又∵△ABC中E是AB的中点，∴DE是△ABF的中位线，∴DE=12...

点评：
本题考点：三角形中位线定理．

考点点评：此题主要考查三角形的中位线定理，综合利用了三角形全等的知识，证出DE是△ABF的中位线是关键．

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）． 毅度空间1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD与点D，求证：DE=[1/2]（BC-AC）．

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