△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).

tangshaoyi2022-10-04 11:39:540条回答

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△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
无相无我991年前0
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△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
eccee1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
lmf09211年前1
miumiu_00 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

∵点D是AC的中点,
∴AD=[1/2]AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=[1/2]S△ABC=[1/2]×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=[1/3]S△ABC=[1/3]×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.

△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
lw81628601年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
放下鹅毛笔1年前1
sophiaxjm 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

∵点D是AC的中点,
∴AD=[1/2]AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=[1/2]S△ABC=[1/2]×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=[1/3]S△ABC=[1/3]×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.

△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
听叶哥哥1年前1
nee123 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:延长AD交BC于F,证明AC=CF,DE是△ABF的中位线,即可求证.

延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,
∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,
∴△ADC≌△FDC(ASA)
∴AC=CF,AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点,
∴DE是△ABF的中位线,
∴DE=[1/2]BF=[1/2](BC-CF)=[1/2](BC-AC).

点评:
本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 此题主要考查三角形的中位线定理,综合利用了三角形全等的知识,证出DE是△ABF的中位线是关键.

如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
4203027981年前1
quanzhen219 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

∵点D是AC的中点,
∴AD=[1/2]AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=[1/2]S△ABC=[1/2]×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=[1/3]S△ABC=[1/3]×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.

如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC
aedlang1年前1
zimingbuaa 共回答了15个问题 | 采纳率100%
因为EB=EC,所以△BEC是等腰三角形,所以∠EBC=∠ECB;
又,∠ABE=∠ACE,所以,∠ABE+∠EBC=∠ACE+∠ECB,即∠B=∠C;
所以△ABC是等腰三角形;
因为AB=AC,∠ABE=∠ACE,EB=EC,
所以△ABE=△ACE,所以∠BAE=∠CAE;
又AB=AC,∠BAE=∠CAE,所以△ABD=△ACD,推出∠BDA=∠CDA=180°/2=90°
所以命题得证.
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
daniel_lei1年前1
fried08 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

∵点D是AC的中点,∴AD=12AC,∵S△ABC=12,∴S△ABD=12S△ABC=12×12=6.∵EC=2BE,S△ABC=12,∴S△ABE=13S△ABC=13×12=4,∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,即S△ADF-S△BEF...

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.

△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
luckysxh1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
热布巴拉1年前1
fjgh 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

∵点D是AC的中点,
∴AD=[1/2]AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=[1/2]S△ABC=[1/2]×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=[1/3]S△ABC=[1/3]×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.

如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
晚秋-黄1年前1
absolutpotato 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.

∵点D是AC的中点,
∴AD=[1/2]AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=[1/2]S△ABC=[1/2]×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=[1/3]S△ABC=[1/3]×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.

如图,在△ABC中E,F是AB和AC上的点EF‖BC且EF=2/3BC=2CM,△ABC的周长为10CM,求梯形BCFE
如图,在△ABC中E,F是AB和AC上的点EF‖BC且EF=2/3BC=2CM,△ABC的周长为10CM,求梯形BCFE的周长
书上的答案是62/3,我的答案是8.
闽南后裔1年前1
丁香鸣 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为EF=2/3BC=2CM
所以BC=3cm
因为,△ABC的周长为10CM
所以AB+AC=7CM
因为EF‖BC
所以△AEF∽△ABC
所以AE:AB=AF:AC=EF:BC=2:3
所以BE:AB=FC:AC=1:3
所以BE+FC=1/3AB+1/3AC=1/3(AB+AC)=7/3CM
所以梯形BCFE的周长=BC+BE+FC+FE=3+7/3+2=22/3CM
△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
callmegianni1年前1
柠檬帽子 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:延长AD交BC于F,证明AC=CF,DE是△ABF的中位线,即可求证.

延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,∴△ADC≌△FDC(ASA)∴AC=CF,AD=FD又∵△ABC中E是AB的中点,∴DE是△ABF的中位线,∴DE=12...

点评:
本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 此题主要考查三角形的中位线定理,综合利用了三角形全等的知识,证出DE是△ABF的中位线是关键.

△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
毅度空间1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=[1/2](BC-AC).
mini3333331年前0
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