泊松分布公式推导lamda的N次方除以N的阶乘的式子,(N从0到无穷)取和为什么是E的lamda次方啊谢谢

设总体X服从泊松分布,即X~P（λ）,则参数λ2的极大似然估计量为多少?其中λ2为λ的平方. 请高手帮帮忙吧! 我实在是

设总体X服从泊松分布,即X~P（λ）,则参数λ2的极大似然估计量为多少?其中λ2为λ的平方. 请高手帮帮忙吧! 我实在是不理解,λ的似然估计是X的均值,那它平方是怎么样呢

hnshao1年前2

ylwc 共回答了13个问题 | 采纳率100%

所谓估计就是用样本的值来近似代替总体中未知参数的值,所以：
既然λ的似然估计是X的均值,那它平方是的似然估计就是样本均值的平方.

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独立的泊松分布之和是否仍服从泊松分布

独立的泊松分布之和是否仍服从泊松分布
设x1,x2,...,xn均服从参数为λ的泊松分布且相互独立,问其和服从泊松分布吗?若其服从泊松分布,那么其服从参数为多少的泊松分布?可以证明吗?

liang5101年前1

素心冰雪 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

可以证明,并且这些柏松分布各自的参数还不一样.
设X1服从参数为λ1的柏松分布,
设X2服从参数为λ2的柏松分布.
则对于任意非负整数k,有
P(X1 = k) = e^(-λ1) * λ1^k / k!
P(X2 = k) = e^(-λ2) * λ2^k / k!
于是(sum表示求和)
P(X1 + X2 = m) = sum (P(X1 = k)P(X2 = m - k), k=0,1,...,m) (独立性,全概率公式)
= sum ([e^(-λ1) * λ1^k / k!][e^(-λ2) * λ2^(m-k) / (m-k)!], k=0,1,...,m)
= e^(-λ1-λ2) λ2^m/m! * sum(m! / [k!(m-k)!] * (λ1/λ2)^k, k=0,1,...,m)
= e^(-λ1-λ2) λ2^m/m! * (1 + λ1/λ2)^m (二项式定理)
= e^(-λ1-λ2) (λ1+λ2)^m / m!
即得X1 + X2符合Po(λ1+λ2).用数学归纳法可证n个独立柏松变量的和服从
Po(λ1+λ2+...+λn)

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菲涅耳和阿拉戈证明了“泊松亮斑”的存在之后,泊松有什么反应呢?

菲涅耳和阿拉戈证明了“泊松亮斑”的存在之后,泊松有什么反应呢?
应该是个很有趣的故事吧?补充～嗯,亮斑发现的过程我知道的,我很想知道的是泊松童鞋知道实验结果之后的表情/感想/言论什么的,哪位有这一事件更详细的记载?

遗失的美好011年前1

椰岛人居3 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

菲涅尔等说有这么个东西,众评委不信,泊松相信亮斑的存在,在现场提出检验,结果真的有,结果莫名得就叫泊松亮斑了(ps:应该是我记错了,泊松是不信的那个)

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设某段时间内通过路口车流量服从泊松分步,已知该时段内没有车通过的概率为1/e,则这短时间内至少有两辆车通过的概率为?

luyifeng88991年前1

adadong 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1- 2/e
根据泊松分布公式：
(λ^k/k!)e^-λ
令k=0 e^-λ=1/e
得λ=1
即服从参数为1的泊松分布
所以P｛k≥2｝=1-P｛k=0｝-P｛k=1｝
=1- 2/e
(其中P｛k=1｝= 1^1/1! e^-1 =1/e )

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设某时间段通过路口汽车流量满足泊松分布,已知该时间段没有汽车通过的概率为0.05,则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率最

设某时间段通过路口汽车流量满足泊松分布,已知该时间段没有汽车通过的概率为0.05,则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率最接近
0.9 0.8 0.7 0.6

舞鱼飘飘1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设X服从泊松分布,且期望EX=5,写出其概率分布律

85mingle1年前1

fengzhoutao 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

泊松分布P(X=k)=e^(-λ)*λ^k/k!
期望和方差均为λ
EX=λ=5
所以P(X=k)=e^(-5)*5^k/k

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泊松分布计算图中的结果是如何计算出来的?请说明过程.

whonihao7881年前2

短信害yy人 共回答了20个问题 | 采纳率95%

首先,答案肯定是正的
第一,软件直接算：
In[22]:= N[Sum[5^k/k![ExponentialE]^(-5),{k,2,5000}]]
Out[22]= 0.959572
第二,
因为e^x = 1 + x + x^2/2!+ ...+ x^n/n!+ ...
e^5 = 1 + 5 + 5^2/2!+ ...+ 5^k/k!+ ...
e^5 - 6 = 5^2/2!+ 5^3/3!+ ...+ 5^k/k!+ ...
后面的项越多越逼近,即k越大越准确,这里k已经到了5000,所以很接近了
所以原式 ≈ e^(-5)·(e^5 - 6) = 1 - 6e^(-5) ≈ 0.959572

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x服从参数为λ的泊松分布,且P（x=0）=0.5,λ=ln2,此时,条件概率p（x=0|x=

alexliu_flex1年前1

xuhaidong_1 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

已知泊松分布分布律为P(x=k)=(λ^k)e^(-λ) / k!,可得P(x=0)=1/2,P(x=1)=(ln2)/2
p(x=0|x=

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关于泊松概率分布计算的问题已知x服从参数为1.75的泊松分布,求当x取1到5的值时,它们的概率密度值分别是多少?记住,泊

关于泊松概率分布计算的问题
已知x服从参数为1.75的泊松分布,求当x取1到5的值时,它们的概率密度值分别是多少?记住,泊松概率分布表中,参数的小数位只有一位.

xiao_elem1年前1

大地无垠 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

Xx05 P
1x050.304104401
2x050.266091351
3x050.155219955
4x050.06790873
5x050.023768056

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统计题：在泊松分布中,平均值等于五,如果X=3,那么概率P是多少?

悠闲海螺1年前1

a174215590 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

直接使用泊松分布的公式,,λ的意思就是期望即平均值,本题中k=3,
λ=5,代入计算得P=0.14037.

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两个独立泊松分布之和的分布X Y为两相互独立服从泊送分布的随机变量,Z=X+Y,如何证明Z服从泊松分布,且参数为X与Y参

两个独立泊松分布之和的分布
X Y为两相互独立服从泊送分布的随机变量,Z=X+Y,如何证明Z服从泊松分布,且参数为X与Y参数之和?

裸眼1年前1

monicah 共回答了20个问题 | 采纳率85%

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.设随机变量x服从正态分布,y泊松分布,并且与的相关系数为0.5,则有D(3x-2y)=.

粉红昱静1年前1

slee101 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

D(X)=σ^2
D(Y)=λ
pxy=Cov(X,Y)/根号(D(X)D(Y))
Cov(x,y)=pxy(σ)根号λ=0.5(σ)根号λ
D(3x-2y)
=D(3x)+D(-2y)+2Cov(3x,-2y)
=9D(x)+4D(y)-12Cov(x,y)
=9σ^2+4λ-6(σ)根号λ

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设随机变量X服从参数y的泊松分布,且E（X—1）（X—2）=1,则P{X>=1}=

廖香冰1年前1

vipp123 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

首先E(X-1)(X-2)=E(X^2-3X+2)=1.
因为DX=EX=Y.
解出来Y=1.
带入到泊松分布中,因为泊松分布是从0开始到正无穷.
所以P{X>=1}=1-e

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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X-1）（X-2）]=1，则D（X）=______．

冷酷到底11年前1

yongden 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：参数为λ的泊松分布满足：
E(X)＝

∝

K＝0

K

λK

K!

e−λ＝λ
E（X²）=λ²+λ
D（X）=λ

E（（X-1）（X-2））=E（X²）-3E（X）+2=1
E(X)＝

∝

K＝0K
λK
K!e−λ＝λ
E（X²）=λ²+λ
λ²+λ-3λ+2=1
则λ=1
D（X）=λ=1

点评：
本题考点： 泊松分布的数学期望和方差．

考点点评： 掌握参数为λ的泊松分布的形式，及期望，方差的计算公式．

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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},求数学期望和方差

ruiminan1年前1

晚安三秒 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

泊松分布P{X=k}=(λ^k)·e^(-λ)/k!
P{X=1}=λ·e^(-λ)
P{X=2}=λ²·e^(-λ)/2
因为P{X=1}=P{X=2}
所以λ·e^(-λ)=λ²·e^(-λ)/2
解得λ=2
E(x)=D(x)=2
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

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亲们,帮我解决一道概率的题吧!某专销店的月销售量服从参数为8的泊松分布,至少

亲们,帮我解决一道概率的题吧!某专销店的月销售量服从参数为8的泊松分布,至少
需要多少库存量,才能有90％以上的把握满足顾客的要求?

zero8212121年前1

kelyrab 共回答了18个问题 | 采纳率100%

能有90％以上的把握满足顾客的要求,就是不脱销的概率最小为0.9.
设库存量为n,则销售量X不大于n的概率为
P{X=0.9
查表知n=12.
（查泊松分布表时,查参数为8的）

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概率论问题：二项分布或泊松分布某单位有30部电话分机，设在一小时内每个分机平均有12分钟需用外线。已知各分机的呼叫相互独

概率论问题：二项分布或泊松分布
某单位有30部电话分机，设在一小时内每个分机平均有12分钟需用外线。已知各分机的呼叫相互独立，问至少应该装多少条外线才能以99%的把握保证所有分机使用外线时畅通。

麻烦知道的帮忙解答一下吧，谢谢大家喽~

yuyangs0011年前1

甜筒奶茶 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

泊松逼近定理为二项分布
12/60=0.2 则服从B~（30,0.2） 求p（a）大约等于0.99

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求泊松分布和指数分布的期望和方差公式

我很美丽可是算了1年前1

阿里巴巴777 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

P(λ) E(X)=λ D(X)=λ
X指数分布 E(X)=1/λ D(X)=1/λ

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1 设A 与B 为两个随机事件,则P(A∪B)= 2随机变量 X服从参数为1的泊松分布，则 P（X=EX²)=

1 设A 与B 为两个随机事件,则P(A∪B)= 2随机变量 X服从参数为1的泊松分布，则 P（X=EX²)=
第二题是：
随机变量 X服从参数为1的泊松分布，则 P{X=EX²}=

953273111年前1

ichwaoq 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

因为X服从参数据为1的泊松分布，则EX=DX=1,由于DX=EX^2-(Ex)^2,算得EX^2=2,
P(X=EX^2)=P(X=2)=1/2e

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求助概率论求泊松分布求期望的题目，答案是2

shhxzym1年前3

红粉骷髅 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

已知EX=DX=λ，故EX^2=(EX)^2+DV=λ^2+λ。
所以E[(X+1)(X-3)]=EX^2-2EX-3=λ^2+λ-2λ-3=λ^2-λ-3=-1
解方程得λ=2或λ=-1(舍去)

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随机过程解答题经过某路口的车辆数是强度为N(t)的泊松过程，而某人经过路口花费的时间是b，在路口等待的时间t(t>=b)

随机过程解答题
经过某路口的车辆数是强度为N(t)的泊松过程，而某人经过路口花费的时间是b，在路口等待的时间t(t>=b)求此人安全通过此路口的概率~~

cinderella951年前1

骑着蜗牛去收获 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

你好，我试着做的，你参考下。

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X服从泊松分布求E[X(X-1)]

verina1年前1

漂泊冰 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

设X服从泊松分布,参数为λ,那么
EX=λ,DX=λ,
所以 E[X(X-1)]
=E(X^2)-EX
=DX+(EX)^2-EX
=λ＋λ^2－λ
=λ^2.
也可以直接根据定义
E[X(X-1)]
=sum(n(n-1)*λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=sum(λ^2*λ^(n-2)/(n-2)!*e^(-λ)),n=2..∞
=λ^2*sum(λ^n/n!*e^(-λ)),n=0..∞
=λ^2*1
=λ^2

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求解应用统计概率题：急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼救的次数X服从参数为0.5t的泊松分布.而与时

求解应用统计概率题：
急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼救的次数X服从参数为0.5t的泊松分布.而与时间间隔的起点无关,求某一天上午10时至下行1时没有收到紧急呼救的概率.

cfy1281年前1

i22222 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

P(在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数=X)
=e^(-0.5t)(0.5t)^X/X!
10时至下行1时没有收到紧急呼救的概率
=(在长度为3小时的时间间隔内收到的紧急呼救的次数=0)
=e^(-0.5*3)(0.5t)^0/0!
=e^(-0.5*3)=0.223

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已知离散型随机变量X服从参数为λ的泊松分布 若数学期望E(5X-1)=9 则参数λ=?

helem1年前3

王旭光 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

E(5X-1) = 5EX - 1 = 9 -> EX = λ = 2
期望的基本性质,和泊松分布的期望公式而已.

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设某高速公路上每天发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布.已知今天上午该公路上发生了一起交通事故,求今天该公路上至少发生

设某高速公路上每天发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布.已知今天上午该公路上发生了一起交通事故,求今天该公路上至少发生3起交通事故的概率.
设某高速公路上每天发生交通事故的次数服从参数为2的泊松分布.已知今天上午该公路上发生了一起交通事故，求今天该公路上至少发生3起交通事故的概率.

杨伟1年前1

qahigk28 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

应该是2%的概率.
不过这个问题好像不属于数学的问题怎么就会出现在法律方面.

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泊松趣味数学题某人有12品脱的啤酒,想从中倒出6品脱,可他没有6品脱的容器.只有1个8品脱的容器,和一个5品脱的容器.问

泊松趣味数学题
某人有12品脱的啤酒,想从中倒出6品脱,可他没有6品脱的容器.只有1个8品脱的容器,和一个5品脱的容器.问怎没使8品脱的容器装满6品脱的啤酒.

cxmcxmcxm1年前2

cicy在路上 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

问题分析与算法设计
将12品脱酒 8品脱和5品脱的空瓶平分,可以抽象为解不定方程：
8x-5y=6
其意义是：从12品脱的瓶中向8品脱的瓶中倒x次,并且将5品脱瓶中的酒向12品脱的瓶中倒y次,最后在12品脱的瓶中剩余6品脱的酒.
用a,b,c代表12品脱、8品脱和5品脱的瓶子,求出不定方程的整数解,按照不定方程的意义则倒法为：
a -> b -> c ->a
x y
倒酒的规则如下：
1) 按a -> b -> c ->a的顺序；
2) b倒空后才能从a中取
3) c装满后才能向a中倒
按以上规则可以编写出程序如下：
*程序说明与注释
#include
void getti(int a,int y,int z);
int i; /*最后需要分出的重量*/
int main()
{
int a,y,z;
printf("input Full a,Empty b,c,Get i:"); /*a 满瓶的容量 y:第一个空瓶的容量 z:第二个空瓶的容量*/
scanf("%d%d%d%d",&a,&y,&z,&i);
getti(a,y,z); /*按a -> y -> z -> a的操作步骤*/
getti(a,z,y); /*按a -> z -> y -> a的步骤*/
}
void getti(int a,int y,int z) /*a:满瓶的容量 y:第一个空瓶的容量 z:第二个空瓶的容量*/
{
int b=0,c=0; /* b:第一瓶实际的重量 c:第二瓶实际的重量*/
printf(" a%d b%d c%dn %4d%4d%4dn",a,y,z,a,b,c);
while(a!=i||b!=i&&c!=i) /*当满瓶!=i或另两瓶都!=i*/
{
if(!b)
{ a-=y; b=y;} /*如果第一瓶为空,则将满瓶倒入第一瓶中*/
else if(c==z)
{ a+=z; c=0;} /*如果第二瓶满,则将第二瓶倒入满瓶中*/
else if(b>z-c) /*如果第一瓶的重量>第二瓶的剩余空间*/
{ b-=(z-c);c=z;} /*则将装满第二瓶,第一瓶中保留剩余部分*/
else{ c+=b; b=0;} /*否则,将第一瓶全部倒入第二瓶中*/
printf(" %4d %4d %4dn",a,b,c);

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-- 泊松积分的具体推导过程是?

-- 泊松积分的具体推导过程是?
积分上下限正负无穷,被积函数是e的（－x的平方）的幂

fall19446001年前2

超越原唱 共回答了15个问题 | 采纳率80%

(∫∞,-∞ exp(-x^2) dx)*(∫∞,-∞ exp(-x^2) dx)
=(∫∞,-∞exp(-x^2) dx)*(∫∞,-∞ exp(-y^2) dy)
将上式化成在极坐标下的积分,
原式=∫∫∞,-∞exp(-x^2-y^2) dxdy
=∫2π,0 dt∫∞,0 exp(-r^2)rdr
=2π*1/2=π
推出∫∞,-∞ exp(-x^2) dx = π^(1/2)

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概率与数理统计 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,并且已知E( X2 )=2 ,求 P｛X＜4｝.括号内为X的平方.

bigchang1年前1

dcr515 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

答：对于泊松分布,已知E(X^2)=λ^2+λ.所以有λ^2+λ＝2.取正根λ＝1.于是该分布为P(k)=e(-1)/k!.
故P{X

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下列陈述中哪个是正确的 [ ] A．泊松亮斑是泊松通过实验发现的，它属于

下列陈述中哪个是正确的

[ ]

A．泊松亮斑是泊松通过实验发现的，它属于光的衍射现象 B．激光是自然界中相干性很好的单色光 C．电磁波包括无线电波、伦琴射线等 D．个别光子的行为显示波动性，大量光子的行为显示粒子性

long29801年前1

wuchao71 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

C

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概率论泊松分布习题设一设备在[0,t]内故障次数N(t)服从泊松分布,求该设备首次故障前的时间T的分布函数

香色柔情1年前1

枚川酷子 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

N(t)为P(t)=t^k*e^(-t)/k! (k=0,1,2,...)
P(k=0)=e^(-t) (t>0)

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有人知道泊松定理的证明过程吗?由于是初学者,而且底子薄弱,我想知道泊松定理的公式Lim CnkPnk(1-p)n-k=

有人知道泊松定理的证明过程吗?
由于是初学者,而且底子薄弱,我想知道泊松定理的公式
Lim CnkPnk(1-p)n-k= （λk / ）* e-λ
n→∞
上标下标都显示不出来.
你要是知道,我就不用啰嗦了.
我想知道e在这里是什么意思,e的-λ 次方代表的具体意义
.
请您帮我把证明过程解出来,

没有距离没有美1年前1

pearlliuch 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

就是说二项分布在n趋向无穷时的极限为Poisson分布.
证明见
真要学的话,还是找本概率论（数学类）的书看吧,证明虽有些长,都是数学分析（微积分）的内容,无非就是把组合数展开成阶乘,然后求极限.
如果你连e是什么东西都搞不明白,证明给你了恐怕也看不懂的.

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概率中一个泊松分布问题,在线等 某仪器一天放生故障次数服从泊松分布,一直一天发生一次故障与放生两次故

概率中一个泊松分布问题,在线等 某仪器一天放生故障次数服从泊松分布,一直一天发生一次故障与放生两次故
某仪器一天放生故障次数服从泊松分布,一直一天发生一次故障与放生两次故仗的概率相同,求每天发生故障不超过一次的概率

罗司威1年前2

邹让 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

一次概率 为 入 e^(-入)
二次概率 为 1/2 * 入^2 e^(-入)
相等 解得 入 =2
不超过一次概率 等于 0次 + 1次
== e^(-2) + 2e^(-2) ==0.406

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某人有12品脱啤酒一瓶据说泊松在青年时代研究过这样一个有趣的数学游戏： 某人有12品脱的啤酒一瓶（品脱是英容量单位容积单

某人有12品脱啤酒一瓶
据说泊松在青年时代研究过这样一个有趣的数学游戏：
某人有12品脱的啤酒一瓶（品脱是英容量单位容积单位，1品脱=0.568L）， 想从中倒出6品脱，但是没有6品脱的器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器，怎样的倒法才能使8品脱的容器中恰好装了6品脱啤酒？

liu3111年前3

xcl811203 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

真的假的!怎么可能啊!

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泊松分布题国家每年发表X篇文章,服从参数为6的泊松分布,求明年没有此类文章的概率公式是什么啊

爱家乡的小老板1年前1

ww鼠小弟 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

就是X=0的泊松分布
P{X=0},然后代公式

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复旦大学的概率论与数理统计后的泊松分布表怎么用?

sorceressblog1年前1

ouyishi1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

有些数值比较大的二项分布（即n比较大,p又比较小时）,用二项分布公式算比较麻烦,所以可以用泊松分布代替之,这样的话你就要去查表了.
不懂欢迎追问~

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关于概率的问题（泊松分布、标准正态分布）

关于概率的问题（泊松分布、标准正态分布）

评注里面为什么泊松积分等于根号派呢,还有标准正态密度的积分是怎样配的呢

YM爆米花1年前1

地中海2006 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

汗.
转2重积分,用极坐标做
泊松积分的平方等于
∫e^(-x^2)dx∫e^(-y^2)dy 两个积分区域均为R
∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为R^2
利用极坐标
∫∫re^(-r^2)drdθ r从0到正无穷,θ从0到2π
易得=π
故泊松积分为π^(0.5)

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通过实际数据验证某种事物到达符合泊松分布.想证明其合理性.应该怎么证明?

小晴琪1年前1

土木1978 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

请问这泊松分布的参数你知道么?
如果知道的话就可以直接检验你的实验样本和P(lamda)的拟合优度
如果不知道的话,要先求lamda的极大似然估计,然后假设其满足P(lamda)再检验
具体的检验方法有那么几种,你可以找一本数理统计的书籍自己研读一下,在这里我一两句话很难把这个事情说清楚,看拟合优度检验那一章就好
常用的是卡方检验,先分组,计算频率,然后一个公式近似服从符合卡方分布,再查卡方分布的表格就得到了一个拟合优度的值

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正态分布,二项分布,泊松分布,有何区别?

正态分布,二项分布,泊松分布,有何区别?
三者有何联系？

redman_hyan1年前2

奶奶个雄 共回答了19个问题 | 采纳率100%

这个都快忘了,大致说一下吧.
具体看定义,他们的适用范围不同.
正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布,属于连续分布.
二项分布与泊松分布 则都是离散分布,二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布.【这部分不太肯定了】
还是翻翻定义,来的可靠些.

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1个级数求和,就是泊松分布求期望用到的

1个级数求和,就是泊松分布求期望用到的
http://course.cug.edu.cn/21cn/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E4%B8%8E%E6%95%B0%E7%90%86%E7%BB%9F%E8%AE%A1/gltj/3/gltj3414.files/image006.gif
我想知道那个无穷级数,他是怎么求和的,

hzx814021年前1

pxd2050 共回答了20个问题 | 采纳率100%

这个级数直接就是Exp函数的泰勒展开,就是这么求和的
要是一步步做的话,可以对lambda求导.得出导数等于原来的函数,然后解此微分方程,利用初始条件（lambda为零时的值）定出积分常数就可以了

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泊松分布中E到底怎么计算

ymj5237111年前1

楚风颂 共回答了10个问题 | 采纳率90%

e就是一个常数,2.7...,不用计算

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泊松流的合成,一定要详细过程题目是理发师等待顾客时间服从指数为λ指数分布 理发店又十个理发师,顾客等可能选择理发师 问对

泊松流的合成,一定要详细过程
题目是理发师等待顾客时间服从指数为λ指数分布
理发店又十个理发师,顾客等可能选择理发师
问对理发师a等待顾客时间的分布
用卷积公式和几何分布我怎么积也积不出来.
详细积分过程,谢谢!
这么多分不是白给的.
嗯……
结果是对的……
但为什么是（λt)^k呢。。。不太懂
还有为什么要除以k的阶乘都不太懂。。。
解释一下。。。
thx

行客江南1年前1

simonjin 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

顾客的到来服从参数为λ的泊松过程,即时间t内出现的顾客数服从参数为λt的泊松分布,设a在时间t内等不到顾客的概率为F(t),即t内出现的k个顾客都选择其他9位理发师(概率9/10)
F(t)=∑[(λt)^k*e^(-λt)/k!]*(9/10)^k
=e^(-λt/10)*∑[(9/10λt)^k*e^(-9λt/10)/k!]
=e^(-λt/10)
a在t内等到顾客的概率=1-F(t)=1-e^(-λt/10)
服从参数为λ/10的指数分布
我建议你看看随机过程的书吧,参数为λ的泊松过程就是在时间t内事件出现次数N(t)服从参数为λt的泊松分布(性质之一是相邻两个事件间隔服从参数为λ的指数分布),当然就是（λt)^k了,除以k!也是泊松分布密度函数的一部分呀

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某商品月销售量可以用参数为5的泊松分布描述,为保证95%以上把握不脱销,店月底至少进这商品多少件

屁叨叨屁叨叨1年前1

queelee 共回答了15个问题 | 采纳率100%

500

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我做到一道题,旅客到站按每30分钟到达12个人的泊松分布到达汽车站,请问对应的泊松分布表达式

小来来1771年前1

悠然想起 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1 泊松分布的参数
参数λ就是均值（其实也可以是方差,一般理解为均值）,如果以小时为单位时间,则人数服从参数为24的泊松分布（当然你也可以换算成秒）.
以时间序列的观点是{X(t),t>0}是参数为24t的泊松过程,
2 关于泊松分布和指数分布
定理：设{X(t),t>0}是参数为λ的泊松过程,则其时间间隔序列{Tn(t),n>0}独立同分布,且诸Ti均服从均值为1/λ的指数分布(即exp(λ)).
即是说两位旅客到达时刻间隔服从1/λ=1小时/24=150秒的指数分布.

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X服从参数为1的泊松分布,Y服从参数为2的泊松分布,求P{min(X,Y)=0}

julwy1年前2

wajzc 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

X和Y是独立的吧.
因为泊松分部的变量只能是X=0,1,2.,Y=0,1,2.
所以P(X>=0)=P(Y>=0)=1
P{min(X,Y)=0}
=P{X=0,Y>=0}+P(Y=0,X>=0}=P(X=0)P(Y>=0)+P(Y=0)P(X>=0)-P(x=0)P(y=0)
=P(X=0)*1+P(Y=0)*1-P(x=0)P(y=0)
=(1^0)e^(-1)/0!+(2^0)e^(-2)/0!-[(1^0)e^(-1)/0!]*[(2^0)e^(-2)/0!]
=(1/e)+(1/e^2)-(1/e)*(1/e^2)
=(1/e)+(1/e^2)-(1/e^3)

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请问泊松分布中当X=k=0时,概率怎么求啊?

yzhnwlm1年前1

zgl0311 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

P(X=k)=[(λ^k)/(k!)]×e^(-λ),k=0,1,2.

P(X=k=0)=)=[(λ^0)/(0!)]×e^(-λ),
0!等于1；λ^0=1
所以P(X=k=0)=e^(-λ),λ为参数

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概率论 泊松分布设X、Y是相互独立的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松

概率论 泊松分布
设X、Y是相互独立的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布?
别人给的答案是用卷积,但泊松分布是关于离散型随机变量的,可用概率密度吗?

redrose_20061年前1

teamof 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

若是没有记错的话,虽然卷积公式在连续型随机变量中提出来,但是有说过对于离散型随机变量也可使用,把那个积分改成求和就行了

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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则P{X=4}的值为

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则P{X=4}的值为
就是不知道为什么最后等于=（2/3）*e^(-2)

也言1年前1

EUNI7070 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答案没有问题
λ=2,这一步没求错就没有问题.
带入λ=2就得这个结果.
P=(λ^k)/k!* e^-λ ,
带入1和2
λ/1*e^-λ=(λ^2)/2*e^-λ
λ=2
当X=4时,16/24*e^(-2),结果为（2/3）*e^(-2)

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求解题概率论部分某公安局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）t 的泊松分布,而与时间间隔

求解题概率论部分
某公安局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）t 的泊松
分布,而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.
（1） 求某一天中午12 时至下午3 时没收到呼救的概率；
（2） 求某一天中午12 时至下午5 时至少收到1 次呼救的概率.

纳兰存古1年前1

xcvpjasofiopasid 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

由泊松分布的性质（可加性）,12 时至下午3 时收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）*3=1.5 的泊松分布,所以某一天中午12 时至下午3 时没收到呼救的概率p(k=0)=e^(-1.5)
12 时至下午5 时收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）*5=2.5 的泊松分布,所以某一天中午12 时至下午5 时至少收到1 次呼救的概率p(k

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急求大神指点 泊松分布表设1小时内进入某图书馆的读者人数服从泊松分布.已知1小时内无人进入图书馆的概率为0.01.求1小

急求大神指点 泊松分布表
设1小时内进入某图书馆的读者人数服从泊松分布.已知1小时内无人进入图书馆的概率为0.01.求1小时内至少有2个读者进入图书馆的概率.

shensi161年前1

喜欢跑跑跑 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设人数为X. 泊松分布P{X=k}=λ^k *e^(-λ)/k!,k=0,1,2..
P{X=0}=e^(-λ)=0.01 ,可以求出λ=4.6。
P{X=1}=λe^(-λ)=0.01λ=0.046
1小时内至少有2个读者进入图书馆的概率=1-P{X=0}-P{X=1}=1-0.01-0.046= 0.944
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

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