离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布的描述有什么不同

青涩--柠檬2022-10-04 11:39:542条回答

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junzi_junzi 共回答了23个问题 | 采纳率87%: 离散型的直接列出取值和取到这个值的概率,比如两点分布P(X=1)=0.6,P(X=0)=0.4这样.
连续型的取到一个特定值的概率是0,只有取值在一个区间里面有意义,所以用分布函数和概率密度函数描述.分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率,也就是F(x)=P(X≤x).概率密度函数就是
F(x)的导数,记为f(x),满足P(a≤X≤b)=∫(a到b)f(x)dx.; 1年前

侧耳轻听共回答了27个问题 | 采纳率: 互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积是连续型的随机变量，因为我们可以求出相应概率密度函数。历年的研究生考试中(数学一、二、三)就有这样的题目; 1年前

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解题思路：根据所给的随机变量的P（ξ=k）=ak+b，写出四个变量对应的概率，根据概率之和是1得到关于a和b的方程，又有变量的期望值，列出等式，同上一个方程组成方程组，解方程组即可．
设离散性随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4，
P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），
∴（a+b）+（2a+b）+（3a+b）+（4a+b）=1，
即10a+4b=1，
又ξ的数学期望Eξ=3，
则（a+b）+2（2a+b）+3（3a+b）+4（4a+b）=3，
即30a+10b=3，
a＝
1
10，b＝0，
∴a+b=[1/10]．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题是分布列和期望的一种实际应用，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．

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1.这事一个事件,和两次的都有关系
2.也是和两次都有关系
3.同上
4.两次的点数,这事2个事件,没有任何的关系,第一次的不会影响下面的试验,这就是离散型了

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由于: p(X=1) +p(X=2) + p(X=3) + ...+ p(X=n) + ... = 1
即 p^1 + p^2 +p^3 +...+p^n) + ... =1
由等比数列的公式,知:
p^1 + p^2 +p^3 +...+p^n) + ... =p/(1-p).
即得:p/ (1-p) = 1.
即:p = 1-p,
解得: p=1/2.

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解题思路：根据题目条件中给出的分布列，可以知道a、b、c和[1/12]之间的关系，根据期望为0和方差是1，又可以得到两组关系，这样得到方程组，解方程组得到要求的值．
由题知a+b+c＝
11
12，
-a+c+[1/6]=0，
12×a+12×c+22×
1
12＝1，
∴a＝
5
12，b＝
1
4
故答案为：[5/12]；[1/4]．

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查期望、方差和分布列中各个概率之间的关系，通过关系列出方程组，本题的运算量较大，解题时要认真．

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x -2 0 2
p 1/4 1/2 1/4
概率和为1

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我这里没数学公式编辑器,不好给你例子!
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解题思路：本题是一个分布列的应用，要求分布列，条件已经给出两个变量的概率，又知期望和方差，设出两个变量，根据期望和方差列出关于变量的方程，解方程即可；进而可得答案．
依题意ξ只取2个值x₁与x₂，
于是有Eξ=[3/5]x₁+[2/5]x₂=[7/5]，
Dξ=[3/5]×12+[2/5]×22-Eξ²=[6/25]．
从而得方程组

3x1+2x2＝7
3x12+2x22＝11.
解之得

x1＝1
x2＝2或

x1＝
9
5

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题要求既要会由分布列求Eξ、Dξ，也要会由Eξ、Dξ求分布列，进行逆向思维．这是一个考查解题能力的问题，考查学生的理解和应变能力．

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题目有误!现有条件无法求出x=0以及x=1的概率.

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取的次数只有1,2,3,4,5五种可能
把每一种得概率都求出来(这是高中数学)
然后求这个离散型随机变量的数学期望
P(n=1)=1/5
P(n=2)=4/5 * 1/4 = 1/5
P(n=3)=4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/5
P(n=4)=4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5
P(n=5)=4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 1/5
so
En=3

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设次数为X
则当X＝1时,表示第一次就抽到合格品,P（X＝1）＝10／13
当X＝2时,表示第一次抽到次品,第二次抽到合格品,则P（X＝2）＝3／13*11／13＝33／169（因为总数不变,而有一个次品变成了正品,也就是说13个产品中有两个次品和一个正品,这是11／13的由来）
以下同理,当X＝3时,P（X＝3）＝3／13＊2／13＊12／13
当X＝4时,P（X＝4）＝3／13＊2／13＊1／13＊13／13
X不可能大于等于5了,它在第四次起码会无论如何都会抽到了．所以可取的值只有1 2 3 4四个情况.

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解题思路：根据所给的分布列，根据分布列中所有的概率之和是1，求出m的值，代入求方差的公式，得到方差．
∵分布列中出现的所有的概率之和等于1，
∴[1/4+
1
2+m＝1，
∴m=
1
4]，
∴随机变量的方差是Dξ=
1
4×4+
1
2×0+
1
4×4=2
故答案为：2

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列；极差、方差与标准差．

考点点评：本题考查分布列的性质和方差，本题解题的关键是根据分布列的性质做出分布列中未知的字母，然后才代入求方差的公式，本题是一个基础题．

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X～B（4，[1/4]），Y=2X-1，
∴EY=2EX-1
=2（4×[1/4]）-1
=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的灵活运用．

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∴

np＝4
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故答案为：8．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查实数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．

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“因为是离散型需要叠加”这句话,在这题里,你可以这么理解,比入对x＞1,你要把X=0和X=1处的概率值加起来

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离散型随机变量概率不能等于0吗? 离散型随机变量概率不能等于0吗? 离散型随机变量分布列性质上说：P大于等于0.可老师上课说P只能大于0,不能等于0.是老师错了还是有其它原因. lilychin1年前1: rgg2015 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

老师这么说也有一定道理的,比如X的分布律为：P(x=1)=1/3.,P(x=-1)=2/3.那么此时既然P(X=3)=0,那么在离散型的情况也没有必要认为X取3.
但是我觉得还是以课本上的为准吧,全面一点

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离散型随机变量的均值与方差的数学问题 离散型随机变量的均值与方差的数学问题 某次考试的第一大题是由10个判断题组成,每个判断题做对得2分,不做或做错得0分,小王同学做对每一题的概率为,则小王第一大题得分的均值为（）,方差是（）. 一路向东北1年前1: x感觉共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

二项分布,可见人教版选修2-3

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笔记本下面的那道题,那个分布是0-1区间上的均匀分布,分没有了,离散型随机变量与连续型随机变量之和的分布怎么求?如Z=X 笔记本下面的那道题,那个分布是0-1区间上的均匀分布,分没有了, 离散型随机变量与连续型随机变量之和的分布怎么求?如Z=X+Y 已知X是离散型,Y是连续型和他们的分布函数或者密度函数,求Z的分布 love_mosmosquito1年前1: 云kk地飘共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

下面是Matlab仿真,可以看到随着n的增加 Yn在0.36788附近震荡.

顺便问一句,你是哪个学校的,哪个专业的,题目怪难的.

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从1~12中有放回的取5次,求其和小于等于20的概率（多维离散型随机变量分布问题） 从1~12中有放回的取5次,求其和小于等于20的概率（多维离散型随机变量分布问题） 不要从5-20硬算结果, 幽绿贝卡1年前1: 唯一的你共回答了20个问题 | 采纳率85%

回答：
这个概率等于多项式
(1/12^5) (∑{i=1,12}X^i)^5
中5次项至20次项的系数之和.

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概率论习题求助设离散型随机变量X的分布函数为F(X)=0 x 广元浪子1年前1: lixina 共回答了16个问题 | 采纳率100%

P(X=-2)=0.1;
P(X=0)=0.3;
P(X=1)=0.4;
P(X=3)=0.2;
E(X)=-2*0.1+0*0.3+1*0.4+3*0.2=0.8;

E(1-2X)=1-2E(X)=1-1.6=-0.6;

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设X与Y为独立同分布的离散型随机变量,其概率分布列为P（X=n）=P(Y=n)=(1/2)^n,n=1,2,...,求X 设X与Y为独立同分布的离散型随机变量,其概率分布列为P（X=n）=P(Y=n)=(1/2)^n,n=1,2,...,求X+Y的分布列 袖底風1年前2: 262924388 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

P（X+Y=n）=(n-1)(1/2)^n
以上,使用全概率公式即可

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已知离散型随机变量X的分布列为X123p[3/5]a[1/10]则X的数学期望E（x）=（　　）A．[3/2]B．2C． 已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 p [3/5] a [1/10] 则X的数学期望E（x）=（　　） A．[3/2] B．2 C．[5/2] D．3 笼中鱼1年前1: l8487 共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：在离散型随机变量X的分布列中，随机变量各个取值的概率和等于1，本题可利用该性质求a，再利用期望计算公式求期望．
因为a=1−
3
5−
1
10＝
3
10，
所以E（x）=1×
3
5+2×
3
10+3×
1
10＝
3
2，
故选：A．

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列．

考点点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意离散型随机变量X的分布列的性质的合理运用．

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离散型随机变量是概率还是统计的范畴 yanzuxiao1年前1: caozhengbo 共回答了18个问题 | 采纳率100%

随机变量的知识都是概率的基本内容.但要学习统计的话,必须以概率知识为基础,所以有很多统计教材也会对概率内容做一些简单介绍.如果你要学习随机变量的内容（包括离散型的,连续型的）,最好查阅概率论教材.

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离散型随机变量及其分布.1,设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布 离散型随机变量及其分布.1,设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布 离散型随机变量及其分布. 1,设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.谁会, iamxieliang1年前1: zouzhi0312 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

X=0,p=1/16
X=1,P=4/16=1/4
X=2,P=6/16=3/8
X=3,P=4/16=1/4
X=4,P=1/16,
其实可以直接的得出结论,14641

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二题很简单的随机变量题`` 一、若P=B/K（K+1）其中（K=1,2,...）为离散型随机变量的概率分布,则常数B的值 二题很简单的随机变量题`` 一、若P=B/K（K+1）其中（K=1,2,...）为离散型随机变量的概率分布,则常数B的值为? 二、随机变量X服从二项分布,即X~B（6,1/2）,则使b(k;6,1/2)取得最大值的K为? guv57521年前1: gzvanya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1)
记k=i时的概率为p(i);
∑p(i)=p(1)+p(2)+...+到无穷
=b∑[1/k(k+1)]
=b∑[1/k - 1/(k+1)]
=b* lim [1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +...+1/(n-1) - 1/n] （当n-->∞）
=b lim(1 - 1/n) （当n-->∞）
=b
而随机变量所有和应该为1,所以b=1.
2)
k=1,2,3,4,5,6;
P=C(6,k)(1/2)^k(1-1/2)^(6-k)
=C(6,k)(1/2)^6
而C(6,k)的值在k=3时取到最大,C(6,3)=20;
此时P=20/(2^6)=5/16
结论【K=3】

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已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=0，D（X）=1，则a-b=（　　） 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=0，D（X）=1，则a-b=（　　） X -1 0 1 2 P a b c 1 12 A． 1 6 B． 1 12 C．1 D．0 铁桥1年前1: o那一剑的温柔o 共回答了12个问题 | 采纳率75%

由题知a+b+c=
11
12 ，
-a+c+
1
6 =0，
（-1-0）² ×a+（1-0）² ×c+（2-0）² ×
1
12 =1，
∴a=
5
12 ，b=
1
4 ．
则a-b=
5
12 -
1
4 =
1
6 ．
故选A．

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若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23，P(X＝x2)＝13，且x1＜x2，又已知EX＝49，DX=2，则x1+x2 若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝ 2 3 ，P(X＝x2)＝ 1 3 ，且x₁＜x₂，又已知EX＝ 4 9 ，DX=2，则x₁+x₂=（　　） A. [5/3]或1 B. [5/9] C. [17/9] D. [13/9] dayu33331年前3: 咏花共回答了17个问题 | 采纳率105.9%

解题思路：利用期望及方差的公式，建立方程，即可求得结论．
由题意EX=[2/3x1+
1
3x2＝
4
9]，DX=[2/3(x1−
4
9)2+
1
3(x2−
4
9)2=2
又∵x₁＜x₂，解得x₁=-
5
9]，x₂=[22/9]，
∴x₁+x₂=[17/9]
故选C．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查期望与方差的公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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离散型随机变量的概率分布　　　. zsg3301912371年前1: a_a11 共回答了19个问题 | 采纳率100%

∑(k=1,∞)P(X=k)=1
所以
∑(k=1,∞)Aλ^k=1
也就是
A∑(k=1,∞)λ^k=1
Aλ/(1-λ)=1
A=(1-λ)/λ
这里化简需要|λ|0 所以A>0 λ>0
所以0

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设离散型随机变量X的分布律为P{X=i}=K/2的i次,i=1,2,3,4,求K和P(X zilong43211年前1: yfx_dalian 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由于∑P{X=i}=1,所以k(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4)=15k/16=1,即k=16/15,所以P(X3)=1-P(X=4)=1-(16/15)/16=14/15

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如何用离散型随机变量来证明切比雪夫不等式?书上只有用连续型随机变量来证的…求各位大神帮帮忙! 3785562301年前1: Angelsigh 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

所用放大的技巧与连续型是相同的,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

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X	-1	0	1	2
P	a	b	c	[1/12]

ξ	-2	0	2
p	[1/4]	[1/2]	m

X	1	2	3
p	[3/5]	a	[1/10]

离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布的描述有什么不同

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