双曲线9x2-4y2=36的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=16，求△F1PF2的

9x²-4y²=36可化为
x2
4-
y2
9=1，
由题意可得，
|PF₁|•|PF₂|=16，||PF₁|-|PF₂||=4，|F₁F₂|=2
13，
则cos∠F₁PF₂=
(|PF1|−|PF2|)2+2|PF1|•|PF2|−|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|
=[16+32−4×13/2×16]=-[1/8]，
则sin∠F₁PF₂=

63
8，
则△F₁PF₂的面积S=[1/2]×|PF₁|•|PF₂|×sin∠F₁PF₂=[1/2]×16×

63
8=
63=3

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查了圆锥曲线的性质及余弦定理、同角三角函数关系式、三角形的面积公式等，属于中档题．