双曲线9x2-4y2=-36的焦点坐标和渐近线方程

温良恭俭2022-10-04 11:39:542条回答

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yejianzhu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
焦点坐标:(0,√13) (0,-√13)
渐近线方程:y=3/2x y=-3/2 x
1年前
lianqu1979 共回答了106个问题 | 采纳率
化简
Y²/3²-X²/2²=1
a=3.b=2
渐近线Y=+-a/bX=+-3/2X
焦点(0,c)(0,-c)
C²=a²+b²=13
c=+-根号13
1年前

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A. y=±
2
3
x

B. y=±
3
2
x

C. y=±
9
4
x

D. y=±
4
9
x
朱烨651年前1
哲理貔貅 共回答了23个问题 | 采纳率100%
解题思路:双曲线9x2-4y2=-36,其渐近线方程只须将等号右边的常数换成零,整理后就得到双曲线的渐近线.

双曲线9x2-4y2=-36,其渐近线方程是9x2-4y2=0,
整理得y=±
3
2x.
故选B.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查利用双曲线的方程以及双曲线的有关性质,属于基础题.

双曲线9x2-4y2=36的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|•|PF2|=16,求△F1PF2的
双曲线9x2-4y2=36的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|•|PF2|=16,求△F1PF2的面积.
creek10241年前1
yydgs 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:化9x2-4y2=36为
x2
4
-
y2
9
=1,由题意求出cos∠F1PF2=-[1/8],从而得到sin∠F1PF2=
63
8
,从而求出面积为3
7

9x2-4y2=36可化为
x2
4-
y2
9=1,
由题意可得,
|PF1|•|PF2|=16,||PF1|-|PF2||=4,|F1F2|=2
13,
则cos∠F1PF2=
(|PF1|−|PF2|)2+2|PF1|•|PF2|−|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|
=[16+32−4×13/2×16]=-[1/8],
则sin∠F1PF2=

63
8,
则△F1PF2的面积S=[1/2]×|PF1|•|PF2|×sin∠F1PF2=[1/2]×16×

63
8=
63=3

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查了圆锥曲线的性质及余弦定理、同角三角函数关系式、三角形的面积公式等,属于中档题.

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ghostofhell1年前1
只爱花心 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
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双曲线9x2-4y2=-36,其渐近线方程是9x2-4y2=0,
整理得y=±
3
2x.
故选B.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查利用双曲线的方程以及双曲线的有关性质,属于基础题.