【1-2/1x2/1 】x【1-3/1x3/1】x【1-4/1x4/1】.【1-2005/1x2005/1】=

(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一）
＝(1+½)(1-½)[1+(1/3)][1-(1/3)][1+(¼)][1-(¼)]……[1+(1/2004)][1-*(1/2004)][1+(1/2005)][1-(1/2005)]
=(3/2)×(1/2)×(4/3)×(2/3)×……×(2005/2004)×(2003/2004)×(2006/2005)×(2004/2005)
=(½)×(2006/2005)
=1003/2005

1-1/2^2=(2+1)(2-1)/2*2
1-1/3^2=(3+1)(3-1)/3*3
----
1-1/2004^2=(2004+1)(2004-1)/2004*2004
1-1/2005^2=(2005+1)(2005-1)/2005*2005
原式=(1*2*3*----2004*2006)/(2*2*3*4*---2005)
=2006/2*2005
=1003/2005

(1-1/20O5)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+……+(1-2003/2005)+(1-2004/2005)
=2004-（1+2+3+.+2004）/2005
=2004-(1+2004)*2004÷2÷2005
=2004-1002
=1002

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2005)(1+1/005)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2004/2005)(2006/2005)
中间约分
=(1/2)(2006/2005)
=1003/2005

观察每个绝对值符号里的数,都是小于0的,所以去掉绝对值,取它们的相反数得
原式=1/2004-1/2005+1/2005-1/2006-1/2004+1/2006
=0

第一个 1/2004＞1/2005＞1/2006 所以原式=1/2004-1/2005-1/2006+1/2005-1/2004+1/2006=0
第二题 负号提出来两项为一组,每一组值都是-1一共50个-1,再加上最前面的负号,结果是50.
第三题 看数轴得a

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2004)(1+1/2004)(1-1/2005)(1+1/2005)
=1/2 × 3/2 ×2/3 × 4/3 ×3/4 ×5/4 ×4/5 ×…… ×2005/2004×2004/2005 ×2006/2005
=1/2 ×2006/2005
=1003/2005