1ˆ2,2ˆ2,3ˆ2.100ˆ2这100个数除以101所得的余数,有多少种不同的结果.请证明.

KlaaX2022-10-04 11:39:541条回答

1ˆ2,2ˆ2,3ˆ2.100ˆ2这100个数除以101所得的余数,有多少种不同的结果.请证明.

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netwindx 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 有100个,
∵101为质数,而1²,2²,3²……100²中均不含因子101,
即1²,2²,3²……100²均不能被101整除
同时1²,2²,3²……100²互不相等
所以余数各不相同.; 1年前

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共有50种：假设所列的100个数中除101有两个是余数相等,那么设其中一个数X^2=101*A+D 注：A为除101的商,D为余数另一个数Y^2=101*B+D,则有Y^2-X^2=101*（B-A)左侧=（Y+X）*（Y-X)右侧=101*（B-A）因为B和A都是整数,因...

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