剪直角形下面图1是一个直角形的卡片，如图2是在一张纸上画了一个表格．如果要在这张表格中剪出一个像图1一样的“直角形”卡片

首先光从空气垂直入射到玻璃的表面，所以传播方向不变．然后光从玻璃斜射入空气中，首先过入射点画出法线，然后根据折射角大于入射角，画出折射光线．如图所示：

点评：
本题考点： 作光的折射光路图．

考点点评： 此题主要考查了光的折射光线的画法，首先要熟练掌握光的折射定律的内容，关键是搞清折射角与入射角的关系．特别注意垂直入射时，光的传播方向不变．

（1）设小球D距AC为x，距AB为y．

AB边水平时，根据力矩平衡得：


mg•x＝F1×
.
AB
x＝
F1
mg×
.
AB＝
2.0
4.0×0.80m＝0.40m
AC边水平时，根据力矩平衡得：


mg•y＝F2×
.
AC
y＝
F2
mg×
.
AC＝
2.0
4.0×0.60m＝0.30m
所以
.
AD＝
x2+y2＝
0.402+0.302m＝0.50m
（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知θ=37°．根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°．
（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大



1
2m
v2D＝mg×
.
AD′(1−cos37°)
vD＝
2g×
.
AD′(1−cos37°)＝
2×10×0.48×(1−0.8)m/s≈1.39m/s
在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以
vC
vD＝

.
AB

.
AD′，vC＝

.
AB

.
AD′×vD＝
0.8
0.48×1.39m/s≈2.32m/s
答：（1）小球和转动轴的距离AD为0.5m；
（2）AB边能转过的最大角度为74°；
（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度为2.32m/s．

点评：
本题考点： 力矩的平衡条件；功能关系；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键是根据力矩平衡条件列式求解出D点的位置，然后根据机械能守恒定律或者动能定理列式求解．

A、B、球A和B系统机械能守恒，可以将AB两球当成一个整体，找出两球整体的质量中心（整体的重心），这样就可以将系统简化为单摆模型，两球整体的质量中心在两个球的连线上，当整体的重心到达最低点时，速度最大，OB杆显然不是水平；
当重心摆到左侧对称位置时，B球最高；假设OB杆能水平，B球重力势能增加2mgl，A球重力势能减小2mgl，机械能守恒，故A正确，B错误；
C、D、由于角速度相等，转动半径固定，根据v=ωr，有
v_A：v_B=ω•2l：ω•l=2：1
故C正确，D错误；
故选AC．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键找两个球整体机械能守恒；同时可以根据线速度与角速度的关系公式v=ωr进行分析计算．

(1)设小球D距AC为x，距AB为y。

根据力矩平衡得：_{}

_{}

所以

(2)设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知_{}。根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74∘

(3)根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大

_{}

在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以

(1)0.5m  (2)74°（3）2.32m/s


<>

A、B两个小球同样转动，线速度大小相等，设为v；
A带电q时，转过37°角度，两个球速度最大，根据对称性，转过74°速度重新减为零，运用动能定理，有
（qE+mg）Lsin74°-2mgL（1-cos74°）=0
其中：sin74°=2sin37°•cos37°=[24/25]，cos74°=cos²37°-sin²37°=[7/25]
解得：
E＝
mg
2q
球A受力减小，故两个球整体的平衡位置上升，故杆OA转过的角度将减小；
故答案为：[mg/2q]，减小．

点评：
本题考点： 功能关系；动能定理的应用；电场强度；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是要根据对称性得到重新平衡时杆转过的角度，然后根据动能定理列式求解．

由勾股定理得：AB=
AC2+BC2＝
4+1＝
5，
∵△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，
∴△ABD≌△BDE，
∴BE=BA=
5，∠BDA=∠BDE=135°，
又∵AD⊥ED，∴BC∥DE，所以△BCD是等腰直角三角形∴BC=CD=1，
所以S_△BDE=S△ABD＝
1
2AD×BC＝
1
2×1×1＝
1
2，
同理可得：S△ADE＝
1
2AD×DE＝
1
2×1×1＝
1
2，
所以△ABE的面积是[3/2]．
故答案为：[3/2]．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．

考点点评： 本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等性质的综合应用．