设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列

三角形ABC中abc为ABC的对边,若abc成等差说列,B=30°三角形的面积为3/2,那么b=?(⊙o⊙)…额,

CPA无用1年前3

阿文_摄手座 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

S=3/2=1/2*a*c*sinB=1/4ac
ac=6
a,b,c成等差数列
(a+c)=2b
(a+c)^2=4b^2
a^2+c^2+2ac=4b^2
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2ac=√3/2
b=√(2√3+4)=1+√3

1年前查看全部

等差等势面越密集,电场线越密集不是等差等势面也成立么

海蓝清幽1年前3

kosey 共回答了19个问题 | 采纳率100%

不成立,我们做等势面时相邻2个等视面的电势差相等,所以等势面越密集,电场线越密,
因为u=Ed u一样,d越小,表示E越大.也就是电场线越密

1年前查看全部

已知首项为a(a≠0)的数列前n项和为Sn,若对任意的正整数m、n,都有Sn/Sm=(n/m)^2,证明｛an｝是等差数

已知首项为a(a≠0)的数列前n项和为Sn,若对任意的正整数m、n,都有Sn/Sm=(n/m)^2,证明｛an｝是等差数列

花落枝头1年前2

翱翔JuanOrKai 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

取m=1,则Sn/a=n^2,所以Sn=n^2*a,
所以an=Sn-S(n-1)=(2n-1)*a(n>=2),
所以an-a(n-1)=2a(n>=2),
n=2,a2=3a,所以a2-a1=2a
故｛an｝是等差数列

1年前查看全部

三角形ABC中.边a b c成等差.求角B的取值范围

drcui1年前1

horse_leo 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

伤流景花弄影
此题解法如下
由abc成等差,得a+c=2b,那么(a+c)²=4b²
那么cosB=(a²+c²-b²)/2ac=3/8×(a²+c²)/ac-1/4
≥3/8×2ac/ac-1/4=3/4-1/4=1/2
那么cosB≥1/2,即B的取值范围为(0,60°]

1年前查看全部

三角形ABC中,角A B C分别为a b c边所对的角,a b c成等差,求角B的范围

sunjwj1年前1

浅浅月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a b c成等差
2b=a+c
2sinB=sinA+sinC≤2sin[(A+C)/2]=2cosB
sinB-cosB≤0
sin(B-π/4)≤0
因0

1年前查看全部

在三角形ABC中,A,B,C成等差,且a,b,c也成等差,又ac=6则b=?

在三角形ABC中,A,B,C成等差,且a,b,c也成等差,又ac=6则b=?
麻烦写清楚过程

xJessy1年前1

剑的传说 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

B为60°,cosB=a²+c²-b²分之2ac,及cosB=(a+c)²-2ac-b²分之2ac.a+c=2b,所以cosB=(2b）²-2ac-b²分之2ac.cosB=0.5,ac=6,解出b=根号6...

1年前查看全部

数列｛an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n>=2时,Sn^2=an(Sn-1/2).证明｛1/Sn}是等差数

淡舞云裳1年前1

machinefire 共回答了15个问题 | 采纳率80%

Sn^2=an[Sn-1/2]
因为an=Sn-S(n-1)代入上式得到
Sn^2=(Sn-S(n-1))[Sn-1/2]
整理S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
左右同时除以SnS(n-1)得到
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列,公差为2,首项为1/S1=1

1年前查看全部

a,b,c.为3个不等实数,且a,b,c既是等差又是等比,则这3个数是什么?

a,b,c.为3个不等实数,且a,b,c既是等差又是等比,则这3个数是什么?
c为不等实数！

茶叶砣砣1年前3

空气1996 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

首先可以肯定这样的数是存在的.在极其小的尺度上
通过将0.618这一黄金分割数无限缩小后
我找到了一组接近这样的结果
它是a=0.1458
b=0.0900
c=0.0557
a-b=0.055 b-c=0.045
这个比若不是0.618则可能出现.

1年前查看全部

等差和等比数列求和公式的推倒过程 分别用的是什么方法?

清静本然1年前1

_llyk 共回答了21个问题 | 采纳率100%

等差数列前n项和用倒序相加法
等比数列前n项和用乘比相减法

1年前查看全部

等差等比数列综合问题100分等差数列的三个正数的和为15 且这三个数分别加上1 3 9后又成等比求着三个数

ooouum1年前7

天蓬xx下凡尘 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

357

1年前查看全部

高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数

高中解三角形一题
在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数列,且b=4,求a、c的长.

86168261年前1

sdgdfshf 共回答了23个问题 | 采纳率100%

因为成等差数列 所以2b=a+c 所以a+c=8……（1）
又A=2C 所以 sinA=sin2C=2sinCcosC
所以a=2c*cosC
用余弦定理把cosC转化成边的形式
经整理可以得出a=3/2c………………………………（2）
由（1）（2）得
a=24/5 c=16/5
要是有看不明白的就单M我……

1年前查看全部

已知命题：“在等差数（an）中，若4a2+a10+a（　　）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模

已知命题：“在等差数（a_n）中，若4a₂+a₁₀+a_（　　）=24，则S₁₁为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．

rsjf20041年前1

onizuka4 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

解题思路：根据等差数列的性质可知4a₂+a₁₀+a₁₈=3a₂+3a₁₀，进而求得a₂+a₁₀的值，进而利用等差数列的求和公式求得前11项的和为定值，可知推断正确．

推断括号内的数为18
根据等差数列的性质可知4a₂+a₁₀+a₁₈═3a₂+3a₁₀=24
∴a₂+a₁₀=8
则S₁₁=
(a1+a11)×11
2=
(a2+a10)×11
2=44为定值．
故可知推断正确．
故答案为：18

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生创造性思维和基本的推理能力．

1年前查看全部

已知数列an的首项a1=2,前n项和为sn,且-a1,sn,2an+1成等差

已知数列an的首项a1=2,前n项和为sn,且-a1,sn,2an+1成等差
求an通项公式

makimaki1年前1

yuzhe686 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

-a1,sn,2an+1(此处应该是第n+1项的2倍吧,我这样表示2a(n+1)）成等差可得：
2Sn=2a(n+1)-a1=2a(n+1)-2 得：Sn=a(n+1)-1
S(n-1)=an-1
an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-1-(an-1)=a(n+1)-an
可得：2an=a(n+1)
因此数列an是以首项为2,公比为2的等比数列,an=2*2^(n-1)=2^n
方法如此,不懂的追问

1年前查看全部

数学等比等差问题已知四个数中,前三项成等差数列,后三项成等比数列,且前三项和为7,后三项的积为64,则这四个数分别是多少

数学等比等差问题
已知四个数中,前三项成等差数列,后三项成等比数列,且前三项和为7,后三项的积为64,则这四个数分别是多少?

一笑悠扬1年前1

一骑妃子红尘笑 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

教你方法吧,至于答案自己算.
设四个数为a,b,c,d
所以 a+c=2b
c的平方等于=b*d
a+b+c=7
b*c*d=64

1年前查看全部

.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差

.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差
为什么sinA*sinC=sinB*sinB
推出ac=b*b?
题目是求三角形的形状。

485493681年前3

dfe11405 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入sinA*sinC=sinB*sinB
把1/2R约分
得到ac=b*b
ABC等差
2B=A+C
A+B+C=180
所以B=180/3=60度
cosB=1/2
所以(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a²+c²-ac=ac
(a-c)²=0
a=c
B=60度
所以是等边三角形

1年前查看全部

在三角形中,边a,b,c等差,tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)等比,求Cos^2(A-C)+Sin^

在三角形中,边a,b,c等差,tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)等比,求Cos^2(A-C)+Sin^2B的值.

haipai11年前1

谢卫军180 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2b=a+c
所以
2sinB=sinA+sinC
4sin（B/2）cos（B/2）
=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
=2cos(B/2)cos(A-C)/2
所以2sin（B/2）=cos（A-C）/2………………一式
tan²(B/2)= tan(A/2)*tan(C/2)
sin²（B/2）/cos²(B/2)=[sin（A/2）sin(C/2)]/[cos（A/2）cos(C/2)]
[(1-cosB)/2]/[（1+cosB）/2]=[sin（A/2）sin(C/2)]/[cos（A/2）cos(C/2)]
(1-cosB)/（1+cosB）=[sin（A/2）sin(C/2)]/[cos（A/2）cos(C/2)]
交叉相乘
(1-cosB)cos（A/2）cos(C/2)=（1+cosB）sin（A/2）sin(C/2)
cos（A/2）cos(C/2)-sin（A/2）sin(C/2)
=cosB（cos（A/2）cos(C/2)+sin（A/2））
cos[（A+C）/2]=cosBcos[(A-C)/2]
sin（B/2）=cosBcos[(A-C)/2]……………………二式
2sin（B/2）=cos（A-C）/2………………一式
对比一式二式,可以发现cosB=1/2,所以B=60°
所以cos（A-C）=1
所以A=C
所以△ABC是等边三角形
所以Cos^2(A-C)+Sin^2B=1+3/4=7/4

1年前查看全部

math,等差等比数列.1.在等比数列{an},如果a3·a4=5.那么a1·a2·a5·a6=?2.已知数列{an}满

math,等差等比数列.
1.在等比数列{an},如果a3·a4=5.那么a1·a2·a5·a6=?
2.已知数列{an}满足an-1=an+2,且a1=1,那么它的通项公式an=?
3.已知a、b、c、d的公比为2的等比数列,那么2c+d分之2a+b的值等于?

jemapelle1年前1

漫天飞雪雨 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1.a1*a2*a5*a6=（a1*a6）*（a2*a5）=a3*a4*a3*a4=5*5=25
2,an-an-1=-2,即数列是公差为-2的等差数列,故an=1+（n-1）（-2）=3-2n
3,（ 2a+b）/（2c+d）=（2a+2a）/（8a+8a）=1/4

1年前查看全部

等差规律计算：1-2+3-4+5-6.+1999-2000+2001 一小时之内给答案!

塔布阿埃兰1年前3

iedxbuzh 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=1+（3-2）+（5-4）+.+（2001-2000）
=1+1+.+1
=（2001+1）÷2
=1001

1年前查看全部

一到有关数学等差序列的问题!...23,( ),49,...问括号里的是什么,简单点两个相加再除2这个我会.但我想知道做

一到有关数学等差序列的问题!
...23,( ),49,...问括号里的是什么,简单点两个相加再除2这个我会.但我想知道做这种题用不用那个公式或之类的东西!请讲明白点,

lht5151年前1

popularsh 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设两数a,b（b>a)中间有n个空格,那么等差数列的差值为(b-a)/(n＋1）
差值知道了,然后你就网上加就可以了
这题就是（49－23）/（1＋1）＝13
所以中间的空格为23＋13＝36

1年前查看全部

三角形ABC中,bcosC=(2a-c)cosB,若a,b,c成等差,试确定三角形形状

三角形ABC中,bcosC=(2a-c)cosB,若a,b,c成等差,试确定三角形形状
等差改成等比。

taoping8006161年前4

junweiff 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

cosC=(2a-c)cosB
根据正弦公式就有：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-sinCcosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
那么：cosB=1/2,所以角B=60度
又因为a,b,c成等比数列.有:b^2=ac
再根据余弦公式有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2
得到：a^2+c^2-2ac=0=(a-c)=0
也就是a=c
所以是一个角为60度的等腰三角形,也就是等边三角形.

1年前查看全部

一个RC充电电路中,电阻为1欧姆,电压为10伏特,电容为1法拉,1秒末电容上的电压为6.32伏特,现在当电容数值按等差为

一个RC充电电路中,电阻为1欧姆,电压为10伏特,电容为1法拉,1秒末电容上的电压为6.32伏特,现在当电容数值按等差为1的算数级数增加时,1秒末电容上的电压是按什么级数或规律减小的?
请问6.32伏特能根据给出的参数单纯的用数学计算出来吗？

王木木05911年前1

came 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

缺少电容变化与时间的关系,加上的话利用积分可以算出来

1年前查看全部

已知数列{an}满足a1=1,an-An+1=AnAn+1,数列{an}的前n项和为sn,求证：数列{1／an}为等差数

已知数列{an}满足a1=1,an-An+1=AnAn+1,数列{an}的前n项和为sn,求证：数列{1／an}为等差数列

ts影子vv1年前1

3lldc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明::
∵an-a(n+1)=ana(n+1),
两边同时除以ana(n+1)得:
1/a(n+1)-1/an=1
∴﹛1/an﹜为首项为1/a1=1,公差为1的等差数列

1年前查看全部

高二数学题```急```追分已知三个数成等比数列,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数依次成等差数

高二数学题```急```追分
已知三个数成等比数列,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数依次成等差数列,且他们的积为1000,求等差数列的公差

营养乐园1年前4

syoi 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为三个数成等比数列,设三个数为：a1、a1*q、a1*q*q
a1*(a1*q)*(a1*q*q)=1000
所以(a1*q)=10
则可设三个数从小到大依次为：
10/a、10、10*a（a≥1）
则该等差数列为5/a 、10、10*a-7
则 5/a +10*a-7=20
整理得 5/a +10*a=27
即 10a*a-27a+5=0
即 (2a-5)(5a-1)=0
所以 a=2.5 (因为a≥1,舍0.2)
则该等差数列为2 、10、18
则该等差数列的公差为8

1年前查看全部

电场线和等差等势面越密的地方电场强度越大么?

tanyunyuan20071年前2

wang3633 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

是!
电场线 为形象地描述场强的分布,在电场中人为地画出一些有方向的曲线,曲线上一点的切线方向表示该点场强的方向．电场线的疏密程度与该处场强大小成正比.实际中并不存在,只是一种形象的表示
静电场中电势相等的点构成的曲面叫等势面
二：等势面特点
（1）等势面一定跟电场垂直
（2）在同一等势面上移动电荷电场力不做功,或做功之和为0
（3） 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
（4）任意两个等势面都不会相交
（5）等差等势面越密的地方电场强度越大.

1年前查看全部

等差等比数列的求和已知An=1+2+3+4+.+n,求1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+.+1/Ann指项数不分先

等差等比数列的求和
已知An=1+2+3+4+.+n,求1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+.+1/An
n指项数
不分先后

纵看纷纭1年前1

淡月笼纱 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=(1/n-1/n+1)*2
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+.+1/An
=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…n）
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/n（n+1）
=（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1-1/n+1/n-1/n+1）*2
=（1-1/n+1）*2
=n/（n+1）*2
=2n/(n+1)

1年前查看全部

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为（　　） A．78 B．72 C．66 D．60

songyan821年前1

绿豆之绿 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

由频率分布直方图知，视力在4.3～4.4的频数为0.1×0.1×100=1，
视力在4.4～4.5的频数为0.3×0.1×100=3．因为前四组的频数成等比数列，
则视力在4.6～4.7的频数为1×3 ³ =27．
因为后6组的频数成等差数列，设公差为d，则6×27+
6×5
2 d=87，解得d=-5．
故视力在4.6～5.0之间的学生人数为4×27+
6×5
2 ×（-5）=78（人）．
故选A．

1年前查看全部

常见数列（非等比,等差）的求和公式

发梢上的眼泪1年前2

帅气妹 共回答了23个问题 | 采纳率87%

那就很难说了,.一般有规律的数列才有求和公式,常见数列,如你说的,不同的数列有不同的求和方法,但有的数列是求不到和的

1年前查看全部

求计算机应用基础题该题答案!鼠标拖动生成填充序列时,可以生成的序列（ ）.A.一定是等差序列B.一定是等比序列C.可以是

求计算机应用基础题该题答案!
鼠标拖动生成填充序列时,可以生成的序列（ ）.
A.一定是等差序列
B.一定是等比序列
C.可以是等差序列或等比序列
D.只能填充相同数

恨了还是恨1年前1

甘露寺2006 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

C.可以是等差序列或等比序列

1年前查看全部

等差与等比混合数列要怎么做【例题7】5，4，10，8，15，16，()，()A、20，18；B、18，32；C、20，3

等差与等比混合数列要怎么做
【例题7】5，4，10，8，15，16，()，()
A、20，18；B、18，32；C、20，32；D、18，32
告诉我做题方法

nihewozoule1年前4

我是莫语 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

5、10、15......是等差数列
4、8、16......可看作2的平方，2的立方、2的4次方、2的5次方

1年前查看全部

数学（math）等差等比数列,1.在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于?2.在等比

数学（math）等差等比数列,
1.在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于?
2.在等比数列{an}中,如果a2=9.a5=243,那么{an}的前4项和为?
3.差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为?

hlyyy11年前6

a174215590 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为｛an｝为等差数列
所以（a1+a5）+（a2+a3）+a3=2a3+2a3+a3=15---->a3=3
---------
因为｛an｝为等比数列
设公比为q
a5/a2=q^3=243/9=27----->q=3
a1=a2/q=9/3=3
S4=[a1(1-q^4)]/(1-q)=[3*(1-3^4)]/(1-3)=120
--------
因为｛an｝为等差数列,设公差为d
由题意得（a3）^2=a2*a6
(a2+d)^2=a2*(a2+4d)
---->d=2（a2）
a2
a3=a2+d=a2+2(a2)=3a2
公比q=a3/a2=3

1年前查看全部

已知数列｛an｝的前n项和sn=a的n次方-1（a是不为0的实数）那么｛an}（） 是等差还是等比

chen20011年前1

双眉凝月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是等比.
a1=S1=a-1
Sn=a^n-1
Sn-1=a^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1
=a^n-a^(n-1)
=(a-1)a^(n-1)
=a1a^(n-1)
数列是以a-1为首项,a为公比的等比数列.

1年前查看全部

凑特殊数列平时老师解题常常见到老师左右两边搞来搞去.吧一个数列凑成了特殊的等比或者等差又或者是其平方什么的为等比数列的.

凑特殊数列
平时老师解题常常见到老师左右两边搞来搞去.
吧一个数列凑成了特殊的等比或者等差又或者是其平方什么的为等比数列的.
还有一种是把an的平方看成X的平方什么的,貌似是当成方程.
希望有人能教我这两种方法.好的话可以追分.

别用那眼神看我1年前1

moddy 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

要是学着凑是凑不出来的,关键是开拓思路,学会用不同的数学方法解决问题.
不过现在多数求数列大题通项公式之类的问题,都是离不开一种类型,
就是符合a(n+1)=f(an)类型的,其中f(x)代表的是一种函数,如果发现这种函数,题目往往就好做多了
此外,经常在等式或者不等式里面出现Sn和an同时出现的情况,这样的要不考虑消去an(转化为Sn - Sn-1),要不考虑消去Sn（利用Sn和Sn-1 相减）,两者必居其一.
数列也不是随便凑的,基本还是向一些常见数列上凑,并且也有一定规律,而且其中有些方法非得题目才能显示出来,这里太长,打不了~
有空问我吧

1年前查看全部

非等差等比数列,怎么求前N项和

扭扭屁1年前2

哟哟呀 共回答了23个问题 | 采纳率87%

不等差不等比,肯定得有个通式吧?
找通式的规律求和.或者每项加上、减去、乘于、除以什么东东变成等差等比的.
具体的看老师讲的例题.

1年前查看全部

等差等比数列的题目下列等差等比数列的性质应用正确的个数是A4个 B3个 C2 个D1个 1.等比数列中,a1a3=（a2

等差等比数列的题目
下列等差等比数列的性质应用正确的个数是
A4个 B3个 C2 个D1个
1.等比数列中,a1a3=（a2）^2
2.等差,a3+a7=a4+a6=2a5
3.等比,a2*a3=a1*a4
4等比,q^3=a7/a4
等比，a2*a5=a3*a4这个也对吧！

xuyun331年前1

凝燃 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

等比数列中,a1a3=（a2）^2

a1a3=(a2/q)(a2*q)=（a2）^2
.等差,a3+a7=a4+a6=2a5
a3+a7=(a4-d)+(a6+d)=a4+a6
a3+a7=(a5-2d)+(a5+2d)=2a5
等比,a2*a3=a1*a4
a2*a3=(a1*q)(a4/q)=a1*a4
　4.等比,q^3=a7/a4
　　a7/a4=[(a4)q^3]/a4=q^3
　　所以正确个数为4个,选（A）

1年前查看全部

等差级数共有20项,已知第3项为11,又知第18项为5,则此等差级数的和为何!

LSTR1年前1

坚持2006 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第3项 11
第18项 5
18-3=15
11-5=6
所以差比=0.4
所以第1项=11.8
最后一项=4.2
所以和=（11.8+4.2）*20/2=160

1年前查看全部

如何计算等差数列的成积?如:1*2*3*.*(2n-1)=?1*4*7*.*(3n-2)=?就是想问各位能不能找出求等差

如何计算等差数列的成积?
如:1*2*3*.*(2n-1)=?
1*4*7*.*(3n-2)=?
就是想问各位能不能找出求等差乘积的公式,使计算简单,不必动用计算器.像表示成阶乘那样的话,要得到最终结果还是要大量的计算,
希望大家尽力,启用你们所有的智慧,想个好办法把它解决了!我想,只要大家尽力的话,应该可以想出办法的.加油!

庆林qq1年前3

都是这样的 共回答了14个问题 | 采纳率100%

想法是好的,不过没有这种可能,这种已经不是初等函数了,平常用的函数只有幂指三对反和它们的组合

1年前查看全部

给定两数3和3x,它们的等差中项a和等比中项b之间满足3a^2=4b^2

给定两数3和3x,它们的等差中项a和等比中项b之间满足3a^2=4b^2
求a

kgbhjhjhj21年前1

白夜_ 共回答了20个问题 | 采纳率85%

3-a=a-3x
a=(3x+3)/2
3/b=b/3x
b^2=9x
3a^2=4b^2
48x=(3x+3)^2
3x^2-10x+3=0
(x-3)(3x-1)=0
x=3(不符题意的增根）
x=1/3
a=(3x+3)/2
a=2

1年前查看全部

证明类数学题有等差数列an其中{Sn／n}也是等差现类比于等比数列,求其形式和证明

SHAOZHIYING1年前1

哲学家_rr 共回答了15个问题 | 采纳率80%

等差数列有如下性质,若数列{an}是等差数列,则当bn=(a1+a2+...+an)/n时,数列{bn}/n也是等差数列类比上述性质,相应地{cn}是正等比数列,当数列dn_=(c1*c2*..*cn)^(1/n)时,数列{dn}也是等比数列.
证明：
dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)
因为 cn=c1*q^(n-1)
所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2)
(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2)
成等比数列,公比为q^(1/2)

1年前查看全部

数列an中 a1=1 a3=9 （1）an是等差 求an表达示 （2）an是等比 求前n 和sn表达示

menlanmt1年前1

我爱1013 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

d=(9-1)/(3-1)=4
an=a1+(n-1)d
=1+4(n-1)
=4n-3
(2)
q平方=9÷1=9
q=3或-3
1.q=3
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-3^n)/(-2)
2.q=-3
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-(-3)^n)/4

1年前查看全部

已知数列an是等差出列,且a1+a6=9,a4=7.求通项公式和a2011

tomhjhcat1年前3

任-雪-飞 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a1+a6=9=a3+a4
a4=7
所以a3=2
所以d=5
所以a1=7-15=-8
所以an=-8+5n-5=5n-13
所以a2011=2011×5-13=10042
如有不明白,

1年前查看全部

已知椭圆x24+y23＝1，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中

已知椭圆

x2

4

+

y2

3

＝1，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由．

哑巴蚊子1年前1

左手心的幸福 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：根据椭圆方程算出a²=4且c=1，从而得出左准线l的方程为：x=-4．设点M坐标为（m，n）即可得到|MN|=m+4．根据椭圆定义和题中的等差中项算出|MN|=2，从而解出m=-2，代入椭圆方程可得n的值，得到点M的坐标．

设存在符合题意的点M，其坐标为（m，n）（m＜0）
由椭圆的方程，可得a²=4，b²=3，∴c=
a2−b2=1，
于是椭圆两个焦点的坐标分别为F₁（-1，0），F₂（1，0）
且左准线l的方程为：x＝
a2
c，即x=-4，可得|MN|=m+4，
∵|MF₁|+|MF₂|=2a=4
∴由|MN|是|MF₁|和|MF₂|的等差中项，得2|MN|=|MF₁|+|MF₂|=4，解之得|MN|=2，
∵|MN|=m+4，∴m+4=2，解之得m=-2，代入椭圆方程得n=0
因此，存在点椭圆上点M的坐标为（-2，0），满足点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题给出椭圆方程，探索了椭圆上是否存在一点到左准线的距离是两条焦半径的等差中项的问题．着重考查了椭圆的定义、基本概念和简单几何性质等知识，属于中档题．

1年前查看全部

（2004•北京）下表给出一个“等差数阵”：

（2004•北京）下表给出一个“等差数阵”：

其中每行、每列都是等差数列，a_ij表示位于第i行第j列的数．
（I）写出a₄₅的值；
（II）写出a_ij的计算公式；
（III）证明：正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．

bixinling1年前1

珊珊642 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：（1）先根据图象和每行、每列都是等差数列得到a₄₅的值．
（2）先根据第一行的前两个数求出第一行的通项公式，同理可得第二行的通项公式，进而求出第i行的首项和公差得到通项公式．
（3）必要性：先假设N在该等差数阵中，则一定存在正整数i，j使得N=i（2j+1）+j成立，再得到2N+1的关系式后进行整理即可得得证．充分性：先假设2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积，根据2N+1是奇数可以分解为两个不是1的奇数之积，表示出来即可得证．

（I）a₄₅=49．

（II）该等差数阵的第一行是首项为4，公差为3的等差数列：a_1j=4+3（j-1），
第二行是首项为7，公差为5的等差数列：a_2j=7+5（j-1），
第i行是首项为4+3（i-1），公差为2i+1的等差数列，因此
a_ij=4+3（i-1）+（2i+1）（j-1），
=2ij+i+j=i（2j+1）+j．

（III）必要性：若N在该等差数阵中，则存在正整数i，j使得N=i（2j+1）+j，
从而2N+1=2i（2j+1）+2j+1=（2i+1）（2j+1），
即正整数2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．
充分性：若2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积，由于2N+1是奇数，则它必为两个不是1的奇数之积，即存在正整数k，l，使得2N+1=（2k+1）（2l+1），
从而N=k（2l+1）+l=a_kl，
可见N在该等差数阵中．
综上所述，正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断；等差数列的通项公式．

考点点评： 本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．

1年前查看全部

设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n－1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0 (1)证明 {an}是等差

设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n－1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0 (1)证明 {an}是等差数列 (2)证明 以(an,Sn/n -1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程

红豆19911年前1

jeanandyice 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

（1）
a1=S1=a
an=Sn-S(n-1)=a+(n-1)*2b
这是个以a为首项,2b为公差的等差数列
（2）
Sn/n -1=a+(n-1)b-1
然后简单证明一下即可

1年前查看全部

什么是“等差比数列”?举个例子不要看错是 等差比数列

wll5081年前1

皇家王子 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1 2 4 8 16 32 ……
后项减去前项的差是等比的
2 3 5 9 17 33 ……

1年前查看全部

高中数学压轴题已知点A（1,0）,P1、P2、P3是平面直角坐标系上的三点,且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差数

高中数学压轴题
已知点A（1,0）,P1、P2、P3是平面直角坐标系上的三点,且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差数列,公差为d,d≠0．
（1）若P1坐标为（1,-1）,d=2,点P3在直线3x-y-18=0上时,求点P3的坐标；
（2）已知圆C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）,过点A的直线交圆于P1、P3两点,P2是圆C上另外一点,求实数d的取值范围；
（3）若P1、P2、P3都在抛物线y2=4x上,点P2的横坐标为3,求证：线段P1P3的垂直平分线与x轴的交点为一定点,并求该定点的坐标．
求详细解答.,谢谢.

夜的伤口1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差

有关抛物线的
已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.
(1)求点N的坐标(用X0表示)
(2)过点N与MN垂直的直线交抛物线于P,Q两点,若MN=4倍根号2,求△MPQ的面积

ls35851年前1

小小yy05 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1) 焦参数p=4,|AF|=x1+2、|MF|=x0+2、|BF|=x2+2,|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,∴ 2(x0+2)=(x1+2)+(x2+2), ∴ x0=(x1+x2)/2, 设AB得斜率为k,由(y1)^=8x1, (y2)^=8x2, 得k=4/yo, ∴ MN的斜率=-yo/4, MN的方程y-y0=(-yo/4)(x-x0), 令y=0,得x=x0+4, ∴ 点N的坐标为(x0+4,0)
(2) PQ‖AB, PQ的方程y=(4/y0)(x-x0-4),把它代入y^2＝8x得, y^-2y0y-8x0-32=0, |PQ|=√[1+(1/k^)]×√[(y1+y2)-4y1y2]=√[(y0^+16)(y0^+8x0+32)]/2, ∴△MPQ的面积=(1/2)×|MN|×|PQ|=√2×√[(y0^+16)(y0^+8x0+32)]

1年前查看全部

数列的求和方法?等比和等差,具体举例

漫步云姿1年前1

我是细囡 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

主要这几种方法：定义法（等差数列和等比数列）、叠加法、错位相减法（一个等差数列乘以一个等比数列）、分组求和法（一般是一个等比数列加上一个等差数列）、裂项相消法（如1/(1*2）+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其实就是运用了公式：
1/n(n+1）=1/n-1/(n+1) 这就是裂项）、套用公式法（如已知an=n^2 求sn ,便可运用公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 这种只能靠记住一下常用公式）除此之外,还有其他的一些方法,靠你在实战中去不断总结吧!

1年前查看全部

您好、我想问您一题数学等下补充a,b,c等差且和为18，a,b,c+3等比，求这三个数

hyll1年前3

kakich 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∵a,b,c成等差数列
∴a+b+c=3b=18
∴b=6
设a=6-d,c=6+d
∵a,b,c+3成等比数列
∴b²=a(c+3)
∴36=(6-d)(9+d)=54-d²-3d
∴d²+3d-18=0
(d+6)(d-3)=0
∴d=-6或3
∴a=12,b=6,c=0
或a=3,b=6,c=9
明教为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

1年前查看全部

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了，再往下就不会了···

imperialcity1年前2

yanru6476 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1）2）得a=1/2,b=1(a不等于0）
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1）
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2）
则2）-1）得
A=1+（1/2）+（1/2）^2+.+（1/2）^(n-1)-（1/2）^n*n
一下的自己算吧

1年前查看全部