15.求渐近线方程为3x加减4y=0,一个焦点是（4,0）的双曲线方程=?

一到有关圆锥曲线的数学题过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于A,B,若O是坐标原点,且三角形AOB

一到有关圆锥曲线的数学题
过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于A,B,若O是坐标原点,且三角形AOB的面积为2bc,则双曲线的离心率为多少?

dreaminghog1年前1

月下美少年 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵双曲线的两条渐近线为
y=(b/a)x 和 y=(-b/a)x
（双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,令x^2/a^2=y^2/b^2,得y=(b/a)x 和 y=(-b/a)x )
双曲线的右焦点为(c,0)
∴代入y=(b/a)x 和 y=(-b/a)x
得A(c,bc/a) B(c,-bc/a)
∵三角形AOB的面积为2bc
直线AB垂直于x轴
∴S三角形AOB=1/2*2*bc/a*c=2bc（A点和B点到x轴的距离=bc/a O到直线AB的距离=c）
∴ 双曲线的离心率 c/a=2

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1、曲线y=e^x\(1+x)的水平渐近线 2、x^2+x+1=0恰有几个实根

1、曲线y=e^x(1+x)的水平渐近线 2、x^2+x+1=0恰有几个实根
曲线y=x的立方根在x=0处的切线方程?

ludaoneng1年前1

日七阿哥 共回答了20个问题 | 采纳率95%

水平渐近线：Y=1,Y=0
无实根,因B^2-4ac=1-4=-3

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已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M（9/2,1）则双曲线方程是?

eller19831年前2

黑色ee 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

渐近线斜率=b/a=2/3
b=2a/3
所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1

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求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程.

RexLv1年前1

殷簌簌 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

xy+x+y=0,即：y=f(x)=-x/(x+1).
设渐近线为：y=ax+b.则a=limf(x)/x=-1/(x+1)=0.
b=lim(f(x)-ax)=lim(f(x))=-1.
所以：渐近线为y=-1.

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求医抛物线y^2=-16x的顶点为对称中心,焦点为做焦点,且渐近线为y=±√3x的双曲线的方程

ss之卵1年前1

真男儿 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

y^2=-16x,顶点是原点,开口向右
所以焦点是(-4,0)
焦点在x轴
所以x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线为y=±√3x
所以b/a=√3
b^2=3a^2
焦点是(-4,0),中心在原点
所以c=4
c^2=a^2+b^2=4a^2=16
a^2=4
b^2=12
x^2/4-y^2/12=1

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已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-y24=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的

已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-y24=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直
已知椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-

y2

4

=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则b²=______．

xxf12071年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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为什么说直线与双曲线的渐近线平行只有一个交点?

xia4men1年前1

edeng77 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

代数方法是联立直线与双曲线（取其中一支就行）求解,解出一个交点；画图法分析就是,有且仅有渐近线与双曲线无交点,而其他平行于渐近线的直线都与双曲线有且仅有一个交点.

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求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数

求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
为什么我算下来等于 0 呢? 别人算下来都是(a^2)/2

cstj241年前2

非谈32 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

请参照我下面的回答看看你的问题吧
设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,
即x²-y²=a²
两条渐进线方程分别为y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0,
设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距离分别为：
d1=|x0+y0|/√(1+1),d2=|x0-y0|/√(1+1),
则,d1*d2=（x0²-y0²）/2,而x0,y0满足双曲线方程,∴x0²-y0²=a²,
∴d1*d2=a²/2=常数

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双曲线2x²-y²=4的渐近线方程为

双曲线2x²-y²=4的渐近线方程为

lyzmg1年前1

baiyun3 共回答了23个问题 | 采纳率87%

将4换为0则：
2x^2-y^2=0
y=±√2x
∴渐近线方程为y=±√2x

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分析函数y=x方/(1+x) 函数的对称性、单调区间、凹凸区间、渐近线等几何性质.

27657791年前2

zhmzwfok 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y=x^2/(1+x)
定义域为x≠-1
1）y(-x)≠y(x), y(-x)≠-y(x), 因此为非奇非偶函数
2）y'=[2x(1+x)-x^2]/(1+x)^2=(x^2+2x)/(1+x)^2=0,得x=0, -2
当x>0或x0, 为凹区间
当x

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求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程

s7cry76hhlthw8s1年前1

kimdoctor 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

c²=64-16=48
则a²+b²=48
且-b/a=k=-√3/3
a=√3b
所以b²=12,a²=36
所以x²/36-y²/12=1

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求双曲线x^2/9-y^2/3=1的渐近线方程

417670531年前1

一川红蓼 共回答了15个问题 | 采纳率100%

y=+-根号3/3

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已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ： ，双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为 A． B． C． D．

qs281年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若双曲线过点P（3，4），其渐近线方程为2x+y=0，求双曲线的方程？

louvyou91年前1

joujay 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：由渐近线方程为2x+y=0，设双曲线方程为x2−

y2

4

＝λ，(λ≠0)，把P（3，4）代入，求出λ，从而得到双曲线的方程．

∵渐近线方程为2x+y=0，
∴设双曲线方程为x2−
y2
4＝λ，(λ≠0)，
把P（3，4）代入，得λ＝9−
16
4＝5，
∴双曲线的方程为：
x2
5−
y 2
20＝1．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，解题时要认真审题，合理地选取公式，注意双曲线性质的灵活运用．

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过双曲线 （a>0，b>0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该

过双曲线 （a>0，b>0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为

[ ]

A.3 B.2 C. D.

stefanie36581年前1

风917 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

过双曲线 （a>0，b>0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为
[ ]
A.3
B.2
C.
D.
D

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双曲线满足：（1）渐近线X+2Y=0X-2Y=0（2）双曲线上的点到顶点A（5,0）的最小距离为根号6求双曲线方程

iampalmer1年前1

为了健康 共回答了23个问题 | 采纳率100%

顶点A?如果是的话,则a=5,由渐近线可知b=5/2.所以方程为x^2/25-4y^2/25=1.我怀疑这里面是两道题而不是一道吧.

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已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近...

已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近...
已知双曲线中心在原点,离心章e=2,实轴在坐标轴上,且焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程伫和渐近线方程

小鸽子jiao1年前1

zhbcsl 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

e=c/a=2,
c*b/a=3,
b=3/e=3/2
c*a/c=a=3
c=3*2=6,
b=3√3
双曲线标准方程:x^2/9-y^2/27=1,渐近线方程:y=±√3x
或双曲线标准方程:y^2/9-x^2/27=1,渐近线方程:y=±√3x/3

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已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；

已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；
2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小

cc靈王1年前1

你为什么不嫁我 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1) 由题得：a=3,b=4,c=5
所以,焦点坐标：F1(-5,0) ,F2(5,0)
离心率：e=c/a=5/3
渐近线方程：y=(4/3)x 和y=-(4/3)x
2) 由双曲线的定义：||PF1|-|PF2||=2a=6
所以,|PF1|²-2|PF1|×|PF2|+|PF2|²=36
由题知：|PF1|×|PF2|=32
所以,|PF1|²+|PF2|²=36+2*32=100
因为,|F1F2|=10
所以,|PF1|²+|PF2|²=100=10²=|F1F2|²
所以,△F1PF2是直角三角形,且∠F1PF2=90°
所以,∠F1PF2=90°

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若双曲线x^2/9-y^2/m=1的渐近线方程为y=正负 {(根号5)/3 } x,则双曲线的焦点F到渐近线的距离为?

若双曲线x^2/9-y^2/m=1的渐近线方程为y=正负 {(根号5)/3 } x,则双曲线的焦点F到渐近线的距离为?
答案是根号5

jy1987581年前1

wangcorn 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

距离就是b,你把m解出来就对了

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已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．

临渊慕鱼1年前1

bingchuan702 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，可设双曲线方程为

x2

4

-y²=λ（λ≠0），又由双曲线过点P（4，3），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
设双曲线方程为
x2
4-y²=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（4，3），
∴
42
4-3²=λ，即λ=-5．
∴所求双曲线方程为
x2
4-y²=-5，
即：
y2
5-
x2
20=1．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程．

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过双曲线,x^2/a^2 -y^2/x^2=1（a大于0,b大于0）的右焦点F,作渐近线y＝(b/a)x的垂线与双曲线左

过双曲线,x^2/a^2 -y^2/x^2=1（a大于0,b大于0）的右焦点F,作渐近线y＝(b/a)x的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围是?

笑着的苦恼人1年前1

子七 共回答了31个问题 | 采纳率83.9%

设双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1（a>0,b>0）①的右焦点为F（c,0),其中c=√（a^2+b^2),
过F作渐近线L:y＝(b/a)x的垂线：y=(-a/b)(x-c),②
把②代入①,得x^2/a^2-(a^2/b^4)(x^2-2cx+c^2)=1,
(b^4-a^4)x^2+2a^4*cx-a^4*c^2-a^2*b^4=0,③
L与双曲线左右两支都相交,
∴③的x1x2√2.

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双曲线x^2-y^2=5上的点P到双曲线两条渐近线距离的乘积为?

南飞羽燕1年前1

boboily 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

P(x0,y0)
y=±x
d=|y0^2-x0^2|/2=5/2

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.一定质量的理想气体沿p-V坐6标图中曲线所示的方向发生变化,其中曲线BDA是以p轴、V轴为渐近线

.一定质量的理想气体沿p-V坐6标图中曲线所示的方向发生变化,其中曲线BDA是以p轴、V轴为渐近线
一定质量的理想气体沿p-V坐6标图中曲线所示的方向发生变化,其中曲线BDA是以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分,则 ( )
A.气体由A经C变到B,一定是吸热的
B.气体由B经D变为A,一定是吸热的
C.气体由A→C→B→D→A,吸热多于放热
D.气体由A→C→B→D→A,放热多于气体.


答案是AC,答案说气体由A→C→B→D→A过程中气体对外做功多于外界对气体做功.这是为什么?我感觉整个过程中内能不变.温度不变呀?

iiggejbp1年前2

漫游大地 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

AC对.
分析：由题意知,ADB是一条等温线.
　　当气体由A经C变到B时,温度是先升高后降低（A、B两个状态温度相同）,因气体的体积增大,所以是气体对外界做功（或说外界对气体做负功）,这个功的绝对值等于曲线ACB下方到V轴处的“面积”.
　　热力学第一定律：ΔE＝W＋Q　,ΔE是气体内能增量,W是外界对气体做的功,Q是外界传递给气体的热量.
　　显然,在从A经C到B的过程中,内能增量为0,即　ΔE1＝0,而 W1＜0,所以 Q1＞0（即气体吸热）.Q1＝－W1　－－－－－－－－A选项对
　　同理,气体由B经D到A的过程中,气体体积减小,所以是外界对气体做功,这个功的绝对值等于曲线BDA下方到V轴处的“面积”.
　　显然,在从B经D到A的过程中,内能增量为0,即　ΔE2＝0,而　W2＞0,所以 Q2＜0（即气体放热）.Q2＝－W2　－－－－－－－B选项错
　　由于W1的绝对值对应的数值比W2对应的数值大（比较“面积”）,所以　Q1大于Q2的绝对值.－－－－－－－－－－－－－－－－－选项C对.
　　从A经C到B,再由B经D到A的整个过程中,气体吸热多于放热.－－－－－选项D错

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双曲线x23−y26=1的右焦点到渐近线的距离是______．

mendoza8881年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,求双曲线...

已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,求双曲线...
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y＝3分之根号3x,求双曲线的标准方程

艺迪1年前2

zippochai 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

渐进线:x2/a-y2/b=0,y=b/a乘x.b/a=根号3/3,2a=2根号3,所以a=根号3,b=1双曲线方程:x2/3-y2=1

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设双曲线x/a-y/9=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为___,】

天行健自强1年前1

小猫眯- 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

令x/a-y/9=0,解得渐近线方程为y=±(3/a)x,而现在渐近线方程为3x±2y=0即y=±(3/2)x 所以3/a=3/2,即a=2

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已知双曲线C的方程y2/a2-x2/b2,离心率e=2分之根号5,顶点到渐近线距离2倍根号5比5.求双曲线C的方程

rainxing1年前1

七九个了色 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

e=√5/2=c/a
2c=√5a,c＾2=5/4a＾2=a＾2+b＾2
∴b＾2=1/4a＾2
∴b＾2/a＾2=1/4
设顶点A（0,a）,渐近线方程y=bx/a
∴顶点到渐近线的距离是：（-a）的绝对值/√[(b/a)＾2+1]=2/√5
代入b＾2/a＾2=1/4
得a＾2=1,b＾2=1/4
∴双曲线的方程为：x＾2-4y＾2=1

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有关某函数的斜渐近线.y=(x+1)^3/(x-1)^2.

PRCdecider1年前1

xingmin310 共回答了16个问题 | 采纳率100%

k=lim(x->∞) y/x=lim(x->∞)(x+1)^3/[x(x-1)^2]=1b=lim(x->∞)(y-kx)=lim(x->∞) [(x+1)^3/(x-1)^2-x]=lim(x->∞)[(x^3+3x^2+3x+1)-x(x^2-2x+1)]/(x-1)^2=lim(x->∞) [5x^2+2x+1]/(x-1)^2=5所以斜渐近线为y=x+5...

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双曲线的实轴长怎么求?16x^2-9y^2=-144求实轴长,焦点坐标,离心率和渐近线方程……

股农鸟1年前1

徐鹏湖北 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

16x^2-9y^2=-144 方程两边同除以-144：
y²/16 - x²/9 =1
所以实轴长2b=2√16=8,半焦距c=√(16+9)=5,焦点坐标(0,5)和(0,-5)
离心率e=c/b=5/4
渐近线方程4x±3y=0

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与双曲线x^2/16-y^2/9=1有共同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于__

与双曲线x^2/16-y^2/9=1有共同的渐近线,且经过点A(-3,2根号3)的双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于___________.

q5706001581年前1

indifference20 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

渐近线y=3/4x和y=-3/4x将平面分为上下左右四部分,A在上部分,故可设所求双曲线为
y^2/（9t）-x^2/（16t）=1,代入A点坐标,得t=9/16,a^2=9t=81/16,b^2=16t=9,c=15/4,
焦点（0,15/4）,距离=3

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已知双曲线x2m−y24＝1的一条渐近线方程为y=x，则实数m等于______．

长天MM1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=16x的焦

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,它的一个焦点在抛物线y2=16x的焦点相同则双曲线的方程为

闲人x1年前2

唐冰 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解由双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x
则b/a=√3
即b^2=3a^2
又由抛物线y2=16x的焦点（4,0）
故c=4
又有a^2+b^2=c^2
即a^2+3a^2=16
即a^2=4
即b^2=12
故双曲线x2/4-y2/12=1.

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老师说在同一过程下水平渐近线和斜渐近线不能共存 那么在大题中 求出有水平渐近线是否就不用再求斜渐近线了

yl_2001sh1年前1

王牌捞面1 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

我觉得应该如此.

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[2013·天津高考]已知双曲线 － ＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y 2 ＝2px(p>0)的准线分别交于

[2013·天津高考]已知双曲线 － ＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y 2 ＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 ，则p＝(　　) A．1 B． C．2 D．3

大会是1年前1

SKYZW626 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

C

设A点坐标为(x ₀ ，y ₀ )，则由题意，得S _{△ AOB} ＝|x ₀ |·|y ₀ |＝ .抛物线y ² ＝2px的准线为x＝－ ，所以x ₀ ＝－ ，代入双曲线的渐近线的方程y＝± x，得|y ₀ |＝ .由 ，得b＝ a，所以|y ₀ |＝ p.所以
S _{△ AOB} ＝ p ² ＝ ，解得p＝2或p＝－2(舍去)．

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设P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a＞0)右支上一点,其一条渐近线方程式3x-2y=0,F1,F2分别是双曲线

设P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a＞0)右支上一点,其一条渐近线方程式3x-2y=0,F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若IPF1I=8,则IPF2I等于?麻烦详细点

yije1111年前2

icetea_jc 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

一条渐近线方程式3x-2y=0,即：y=3x/2=bx/a
得：b/a=3/2
又：b=3,所以：a=2
则：c²=a²+b²=13
根据双曲线的定义有：|PF1-PF2|=2a=4
把PF1=8代入得：|8-PF2|=4
得：PF2=4或PF2=12

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设双曲线x2a2-y29=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则∫a1（[1/x]）dx的值为（　　）

设双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则

∫

a 1

（[1/x]）dx的值为（　　）
A．ln2
B．0
C．ln3
D．1

jackhuang211年前1

jsshidai05_vnet 共回答了6个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，求出a，再计算

∫

a 1

（[1/x]）dx的值．

∵双曲线
x2
a2-
y2
9=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，
∴[3/a＝
3
2]，
∴a=2，
∴
∫a1（[1/x]）dx=lnx
|21=ln2-ln1=ln2．
故选：A．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；定积分．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，考查定积分知识，确定a的值是关键．

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已知点A是双曲线 的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率

已知点A是双曲线 的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.

indiasinoaa1年前1

失落的灵魂-被黑 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1， ）

若△BOC为锐角三角形，只需 ，即 ，可求B
则 ，解不等式可得 ，又因为 ，故离心率的取值范围（1， ）。

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求函数y=3+x-2分之1的水平渐近线和垂直渐近线

Jii流沙1年前1

coolrockzz 共回答了20个问题 | 采纳率90%

先看函数定义域,可知本题定义域为(0,+∞）.令x→+∞,则有lim(y)=lim(3+1/√x)=3；令x→0+,有y→+∞,∴函数水平渐近线为y=3,铅直渐近线为x=0.

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双曲线C的离心率为e,若准线x＝a∧2/c与两条渐近线相交于A,B两点,若三角形ABF为钝角三角形,求e范围

exisx08681年前1

堇棉 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

：此处的准线应是右准线.】（一）易知,右准线L:x=a²/c.右焦点F(c,0),渐近线：bx±ay=0.由题设可得：（ab/c)√3=c-(a²/c).===b=a√3.∴由a²+b²=c².得4a²=c².===e²=4.===e=2.(二）由前可知,弦长=（b²e²)/a=12a.将直线方程与双曲线方程联立并注意b=a√3,得：(a²-3)x²+(2√3)a²x+6a²=0.⊿=12a²(6-a²).由“圆锥曲线弦长公式”可得：√[12a²(6-a²)(1+a²)]/|a²-3|=12a.===a²=2(舍）,或a²=51/13.∴b²=153/13.∴双曲线方程：(13x²/51)-(13y²/153)=1.

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过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.（I）求证：向量OA*向量OB 为定值；

我一定要说出来1年前1

t26345 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设双曲线方程：y^2/b^2-x^2/a^2=1,P（m,n),A(x1,y1),B(x2,y2),
则切线方程：ny/b^2-mx/a^2=1,……式
渐近线方程：y^2/b^2-x^2/a^2=0,……式
、式联立得一个关于y（或者x）的一个一元二次方程组,y1,y2即为方程的两个根,可求出：y1*y2,y1+y2,
利用式求出x1*x2=(a^2/m)*(ny1/b^2-1)*(ny2/b^2-1),
利用算出来的y1*y2,y1+y2,算出x1*x2,哪么：
x1*x2+y1*y2=OA*OB,
题量较大,但我已经简化不少了,

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双曲线a^2分之x^2-b^2y^2分之^2=1（a,b大于0)的两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F（√5,0）且垂直

双曲线a^2分之x^2-b^2y^2分之^2=1（a,b大于0)的两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F（√5,0）且垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,B.,与双曲线交于C,D.双曲线的离心率为二分之√5.求双曲线标准方程,求证：向量OA,向量AB,向量OB的模式等差数列,求三角形OCD的面积.

客乡雨季1年前1

yuanjinqiu 共回答了19个问题 | 采纳率100%

此题纯属计算.但有技巧,如果直接算会浪费很多时间,而且不一定算得对.所以此题采用焦半径公式求证.

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双曲线的一条渐近线方程是√3x+y=0,且双曲线与圆x^2/25+y^2/9=1有公共焦点,则双曲线的标准方程是?

托卡马克1年前1

郁凝琥珀 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

因为双曲线与椭圆有公共焦点,因此设双曲线方程为 x^2/(25-k)-y^2/(k-9)=1 ,其中 9

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双曲线x216−y29＝1的焦点到渐近线的距离为（　　）

双曲线

x2

16

−

y2

9

＝1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5

巴西报话机1年前1

wangkunwk 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

由
x2
16−
y2
9＝1可知a=4，b=3，c=5，
∴其中一个焦点为（5，0），
一条渐近线方程为y＝
3
4x，3x−4y＝0，
所以d＝
|3×5−4×0|

32+42＝3．
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查双曲线的基本性质，考查点到直线距离公式的运用．属于基础题．

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在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x∧2-y∧2=1,过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x∧2-y∧2=1,过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形面积

zz边得我1年前1

爱你无悔3314679 共回答了20个问题 | 采纳率95%

C1(-1/√2,0),过C1平行于√2x-y=0的直线:√2x-y+1=0,与√2x+y=0交于点A(-1/(2√2),1/2),
S△OAC1=(1/2)OC1*|yA|=(1/2)*1/√2*1/2=√2/8,为所求.

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双曲线9x2+144=16y2的虚轴长为 焦点坐标为 渐近线方程是

beetlesonic1年前2

vaqif 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

双曲线9x2+144=16y2
首先我们就把它化为标准的双曲线吧,就是两边除以114,再移项得
y²/9-x²/16=1
那就是a²=9,b²=16
c²=a²+b²=25
于是虚轴长=2b=8
焦点在y轴上, 焦点坐标为（0,±c)即（0,5）和（0,-5）
渐近线方程y=±b/ax
即y=4/3x或y=-4/3x

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双曲线的一条渐近线与曲线x的三次方加2想切.则该双曲线的离心率为

liufei01fei1年前1

gclerhai 共回答了22个问题 | 采纳率100%

y=x³+2
则y'=3x²
设切点(t,t³+2)
则切线斜率k=3t²
切线方程y-t³-2=3t²(x-t)
∵ 渐近线过原点
∴ -t³-2=-3t³
∴ t³=1
∴ t=1
即切线斜率是3
（1）焦点在x轴上,
b/a=3
则b=3a, c=√10a
∴ e=√10
（2）焦点在y轴上,
a/b=3
则a=3b, c=√10b
∴ e=√10/3

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请问这道函数题的求解思路是什么下列哪个函数满足,j渐近线x=1,x=3,y=1.

jordon111年前1

zxfalvin 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

渐近线分为垂直渐近线.水平渐近线和斜渐近线
垂直渐近线一般为函数的无穷间断点,
即如果当x—>x0时,limf(x)=∞（+∞或-∞）,就把x = x0叫做的垂直渐近线,本题中就是让分母为零,即x=1,x=3；
当x—>+∞（或-∞）时,limf(x)=y0,就把y = y0叫做的水平渐近线,本题中的极限就是1了

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f(x)=5x/x-1的垂直渐近线和水平渐近线,

hhs1681年前3

huangshihao001 共回答了15个问题 | 采纳率100%

分离常数
y=(5x-5+5)/(x-1)
=5+5/(x-1)
5/x是反函数垂直水平渐近线为y轴x轴
5+5/(x-1)是5/x向右平移1个单位长度,向上平移5个单位长度,得到的,渐进线也跟着移动,
所以,垂直线x=1,水平线y=5

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16x^2-9y^2=144 渐近线方程 16x^2-9y^2=-144渐近线方程

susukids1年前1

伤心南瓜 共回答了20个问题 | 采纳率95%

方程两边同时除以144和-144,使方程右侧均为1,.再代双曲线方程标准式,可以求出渐近线的表达式为：y=正负4x/3,和y=正负3x/4

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