向量AB-向量CB-向量AC等于多少

已知向量a=(2+sinx,1),向量b=(2,-2),向量c=(sinx-3,1),向量d=(1,k),(x属于R,k

已知向量a=(2+sinx,1),向量b=(2,-2),向量c=(sinx-3,1),向量d=(1,k),(x属于R,k属于R)
若(向量a+向量d)//(向量b+向量c),求实数k的取值范围.

fgfghfd1年前2

charlcharl 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a+d=(3+sinx,1+k)
b+c=(-1+sinx,-1)
两者平行
即
(3+sinx)/(-1+sinx)=(1+k)/(-1)=-1-k
k=(3+sinx)/(1-sinx)-1=-2+4/(1-sinx)
sinx的定义域为[-1,1)
从而k的范围为[0,无穷大)

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向量 (13 15:12:48)

向量 (13 15:12:48)
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与向量a+2b的夹角等于?

oh8lcn1年前0

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已知向量m=(1,sinx)向量n=(1/2cos2x-根号3/2sinx,2sinx)

已知向量m=(1,sinx)向量n=(1/2cos2x-根号3/2sinx,2sinx)
函数fx=向量m*向量n 求fx的最小正周期 若x属于【0,2/派】求fx值域

越少华1年前0

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已知向量a=(-1/2,根号3/2),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,

已知向量a=(-1/2,根号3/2),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,
若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求
⑴向量b的坐标
⑵向量a与向量b的夹角

caisejifeng1年前1

台风的季节 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

| 向量a |=1
(a-b)⊥(a+b)
(a-b)(a+b)=0
a^2=b^2=1
设b=(x,y)
(a-b)=(-1/2-x,√3/2-y)
(a+b)=(-1/2+x,√3/2+y)
(a-b)^2=(a+b)^2
4ab=0==>a⊥b
(-1/2,√3/2)(x,y)=0
-x+√3y=0
令x=√3,y=1
b ' =(√3,1)
|b'|=2
b=(±√3/2,±1/2)
(2)
ab=0
=90度；

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已知向量p=(x,1-x),q=(x-1,3),集合A={x||x|

飞在我身边1年前4

dongwenyi46 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

p*q=x*（x-1）+（1-x）*3=x^2-4x+3 B={x|p*q大于等于0}.所以x^2-4x+3大于0
x^2-4x+3与x轴有两个交点（3 0）,（1 0）所以x^2-4x+3大于0就是让x小于1大于3 集合A={x||x|

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已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)
（1）用含x的式子表示a·b及Ia+bI；
（2）设g（x）=a·b+tIa+bI,若关于x的方程g（x）+2=0有两个不同的实数解,求实数t的取值范围.x∈[0,π/2]

谢振轩0708031年前2

dtuhb 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(1)
a●b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|²=|a|²+|b|²+2a●b
=1+1+2cos2x
=2(1+cos2x)
=4cos²x
|a+b|=2|cosx|
(2)
g（x）=a·b+tIa+bI,
=cos2x+2tcosx
=2cos²x+2tcosx-1
g(x)+2=0
即2cos²x+2tcosx+1=0
令cosx=m,m∈[0,1]
令h(m)=2m²+2tm+1
原方程有2个实数解
需h(m)在[0,1]内有2个不同的零点
则需
{0≤-t/2≤1 （对称轴m=-t/2在区间[0,1]内 ）
{Δ=4t²-8>0 ( 方程有2个不同的实数解）
{h(0)=1≥0
{h(1)=2t+3≥0
==>
{-2≤t≤0
{t√2
{t≥-3/2
==>
-3/2≤t

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向量a+b=0,

赤霄出鞘气冲天1年前3

华野千一 共回答了20个问题 | 采纳率95%

两个方向相反,长度相同的向量和就为0.←＋→＝0

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已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,

已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
1,求函数f(x)的最小值及取得最小值的x的集合；2,求函数f(x)的单调递减区间

vivi2000801年前0

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已知向量a=(2,4) b)(cos ,sin )a//b

翔飞的风四渡赤水1年前0

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已知向量|a|=1,向量|b|=根号2

已知向量|a|=1,向量|b|=根号2
(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b
(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b|

xiaml1年前3

rrvnetcom 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

(1)向量a*向量b=|a|·|b|cos(a,b)
式中(a,b)表示向量a,b的夹角.
∵向量a//向量b,∴cos(a,b)=1
故向量a*向量b=|a||b|=√2
(2)平移向量b使其起点与向量a的终点重合,则向量a、b和a+b组成一个三角形,a+bd 的对角等于45º.
∴|a+b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cos45º
=1+2-2·1·√2·(√2)/2
=1
故|a+b|=1

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平面向量重心公式

发帖不发疯1年前1

开门打老鼠 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1/3(x1+x2+x3) 1/3(y1+y2+y3)

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计算:向量AB+向量BC+向量CD-向量CE=?

倒地1年前2

hdja 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

向量AB+向量BC+向量CD-向量CE
=向量AC+向量CD-向量CE
=向量AD-向量CE

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向量AB乘以向量BA等于?

haugedege1年前5

世纪青蛙 共回答了19个问题 | 采纳率100%

-|AB|^2

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怎么化简向量?向量AB+向量BC+向量CA

工9681年前2

huiflying82 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

=向量AC+向量CA=向量O

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如果2a向量-2b向量=c向量,a向量+3b向量=5c向量,求证a向量//b向量

如果2a向量-2b向量=c向量,a向量+3b向量=5c向量,求证a向量//b向量
我算出来b向量=2分之1a向量，a向量=2b向量对否

痴情的宝贝11年前1

cross_c 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

a向量+3b向量=5c向量=10a向量-10b向量
13b向量=9a向量
所以a向量//b向量

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怎么证明向量平行

方延庆1年前3

就是为看热闹 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

两者的比值是不为0的常数,当然零向量与其它向量都平行

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已知向量a=(1+cosa,sina),b=(1-cosb,sinb),c=(1,0)

已知向量a=(1+cosa,sina),b=(1-cosb,sinb),c=(1,0)
已知向量a=(1+cosa,sina),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),a属于（0,π),b属于(π,2π),向量a与向量c的夹角为Q1,向量b与向量c的夹角为Q2,Q1-Q2=π/6,求sin((a-b)/4)的值

-牛批-1年前1

overmax 共回答了20个问题 | 采纳率90%

｜a｜＝√［（1＋cosa）＾2＋（sina）＾2］　＝√（2＋2cosa）＝√（4cos（a＆＃47；2）＾2）＝2cos（a＆＃47；2）　因为0＆lt；＝a＆lt；180　同理：｜b｜＝2sin（b＆＃47；2）,　｜c｜＝1　a＊c＝1＋cosa＝｜a｜｜c｜cosQ1　cosQ1＝（1＋cosa）＆＃47；［2cos（a＆＃47；2）］＝cos（a＆＃47；2）　b＊c＝1－cosb＝｜b｜｜c｜cosQ2　cosQ2＝（1－cosb）＆＃47；［2sin（b＆＃47；2）］＝sin（b＆＃47；2）＝cos（π＆＃47；2－b＆＃47；2）＝cos（b＆＃47；2－π＆＃47；2）　由已知：a属于（0bfπ）7395b属于（π2π）　则：Q1＝a＆＃47；2　,　Q2＝b＆＃47；2－π＆＃47；2　Q1－Q2＝（a－b）＆＃47；2＋π＆＃47；2＝π＆＃47；6　（a－b）＆＃47；2＝－π＆＃47；3　故：sin［（a－b）＆＃47；4］＝sin（－π＆＃47；6）＝－1＆＃47；2　cos［（a－b）＆＃47；2］＝cos（－π＆＃47；6）＝√3＆＃47；2　用半角公式得：cos［（a－b）＆＃47；8］＝［√（2－√3）］＆＃47；2　2．因为5　tan（－2A）＝　－1　＆＃47；tan（30－A　＋　60－　A）　利用两角和的正切公式得：　tan（－2A）＝　－（1－　tan（30－A　）＊tan（60－　A））＆＃47；（tan（30－A　）＋　tan（60－　A）））　所以可以得　tan（30－A　）＋　tan（60－　A）＝1－　（tan2Atan（30－A）＋tan2Atan（60－A））　再代入题中得：　结果为　1

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已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0

向往隐居1年前4

驻画轮 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a+b=(cosa+cosB,Sina+SinB)
a-b=(cosa-cosB,Sina-sinB)
(a+b)*(a-b)=Cos2A-Cos2B+ Sin2A-Sin2B=0
所以垂直

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向量oa-向量ob=向量ab还是ba

athlon64fly1年前1

心12271999 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

是 向量ba

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a向量乘以0向量等于?a向量乘以0等于?

雨水心儿11年前4

真的很郁闷的蓉儿 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

a向量乘以0向量=0
a向量乘以0=0向量
PS：两个向量相乘得到是数量积,是个数；一个数乘以一个向量得到的还是一个向量

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向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b)

lienwei1年前1

yumao23 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

矢量 - 点积 - 叉积 - 三维运动
这本来是MIT的物理课.从第20分钟开始是向量叉乘的方法.

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向量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e+2e3,c=-3e1+12e2+11e3.是否存在a=λ1b+λ2c,

游马长安1年前1

gpsgps 共回答了20个问题 | 采纳率90%

看着入1,入2烦,用X,Y代替可以不
4xe1-6xe2+2Xe3+y(-3e1+12e2+11e3)=-e1+3e2+2e3,得4X-3Y=-1,-6X+12Y=3,2X+11Y=2,解此方程组得X=-1/10,Y=2/10,即入1=-1/10,入2=2/10

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已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么

已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么
A a⊥b B a\b C (a+b)⊥(a-b) Da与的夹角为a+b

寒水柔冰1年前1

雨后的草原 共回答了20个问题 | 采纳率95%

选C
a+b 和a-b 就是平行四边形的对角线,互相垂直

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向量 |a+b|^2 化简

centriyes1年前1

fsinco 共回答了10个问题 | 采纳率80%

|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos

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已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
则a与b的夹角为

她的晴天1年前2

jr0m 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设a=x1+y1 b=x2+y2
|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
则
x1^2+y1^2=2^2=4
x2^2+y2^2=3^2=9
(2x1+x2)^2+(2y1+y2)^2=37
4x1^2+x2^2+4x1x2+4y1^2+y2^2+4y1y2=37
4(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)+4(x1x2+y1y2)=37
4*4+9+4(x1x2+y1y2)=37
x1x2+y1y2=3
cos(ab)=(x1x2+y1y2)/[|a||b|]=3/(2*3)=1/2
所以ab的夹角为60

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已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.
求cos（a-β）?

xuyunpeng1年前1

lucyljj 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2
=2-2cos(a-b)
=4/5
cos(a-b)=3/5

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已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)

已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)
当│向量m+向量n│=8(根号2)/5时,求cos(a/2+π/8)的值

逍遥子6001年前1

天下最ll的楼猪 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

|m+n|=|(cosa+√2-sina,sina+cosa)|=√[(cosa+√2-sina)^2+(sina+cosa)^2]
=√(4+2√2cosa-2√2sina)=8√2/5
于是有
128/25=4+2√2(cosa-sina)=4+4(cosacosπ/4-sinasinπ/4)=4+4cos(a+π/4)
=4+4[2(cos(a/2+π/8))^2-1]=8[cos(a/2+π/8)]^2
得cos(a/2+π/8)=±4/5

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已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根号3cosx,1\2)函数f(x)=(m+n)m

已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根号3cosx,12)函数f(x)=(m+n)m
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根号3cosx,12),函数f(x)=(m+n)m.
若不等式f(x)-t=0在x 属于[π4,π2]上有解,求实数t的取值范围.
属于[52,3]

chator1年前1

熙澈 共回答了25个问题 | 采纳率88%

经化简f(x)=Sin(2x-π/6)+1
f(x)-t=0在x 属于[π4,π2]上有解
即求f(x)在[π4,π2]上的值域
值域为[3/2,2]

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已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0

lwhsky1年前2

丸子鱼轩 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

cosX+1/3=1 解的cosX=2/3 有因为0

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已知向量a=(-1/5+cosx,1),b=(1,sinx),其中0

暗黑破坏神1号1年前1

我是一片风中的云 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为a乘b=4/5；
(-1/5+cosx,1)(1,sinx)=-1/5+cosx+sinx=4/5;
cosx+sinx=1;
根号2乘以sin(x+π/4)=1;
因为0

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已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,根号3cosx),f(x)=|向量a+向量b|

已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,根号3cosx),f(x)=|向量a+向量b|
①求f（π/6）的值
②x∈（0,π/3）时,求f（x）的值域

huijia451年前2

orlickyang 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

a+b=(2cosx,sinx+√3cosx)
︱a+b︱=√[4cosx^2+(sinx+√3cosx)^2]=√[(sinx)^2+2√3sinxcosx+7(cosx)^2]
f（π/6）=√(17/2)
f(x)=√[4+(2√3)sin(2x+π/6)]
x∈（0,π/3）时,求f（x）的值域(√4,√(4+2√3)]=(2,1+√3]

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空间向量怎样选择基底

caoxin8171年前2

高中同学 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

两两垂直,不共线,不共面

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已知,向量e1=(根号3,-1),向量e2=(1/2,根号3/2)

已知,向量e1=(根号3,-1),向量e2=(1/2,根号3/2)
第二空是求 (t+k^2)/t的, 下面没截到,不好意思了~

xjcarl31年前2

xdongss 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a,b向量垂直,点乘为0,即有：

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如何书写向量

lgj55811年前1

lavagis 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示,和用复数表示.
向量的坐标表示：
起点在坐标原点,那么如果终点是A,可以用终点A来表示.
向量的复数表示：
向量的起点在原点,而如果它的终点坐标是(a,b),那么它的复数表示方法是Z=a+bi,a是实部,bi是虚部.
向量的有向线段表示:
有向线段的长度就是向量的模长,有向线段的方向是向量的方向.如果向量的起点是A,终点是B,那么可以用AB个向量,A前B后,表示方向是从A到B,AB的长度就是这个向量的模.

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计算:向量AB+向量BC+向量CD-向量CE=?

tancaichun1111年前3

povan 共回答了19个问题 | 采纳率100%

向量AB+向量BC+向量CD-向量CE=向量AC+向量CD-向量CE=向量AD-向量CE;
如果本题有什么不明白可以追问,

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已知向量a=(根号3 COS WX,SIN WX),b=(sin wx,0)

已知向量a=(根号3 COS WX,SIN WX),b=(sin wx,0)
急用!

冰清妹子1年前3

yatou5201314 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=根号3*sin2wx-2cos^2 wx
=根号3*sin2wx-(1+cos2 wx)
=根号3*sin2wx-cos2 wx-1
=2sin(2wx-派/6)-1
则由题意有2派/2w=派,且w>0,所以w=1
所以f(x)=2sin(2x-派/6)-1,
所以f(x)max=2-1=1,
此时2x-派/6=2k派+派/2,k是正整数,
故f(x)取得最大值的x的集合是{x|x=k派+派/3,k是正整数}

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向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,-3sinβ),0

herry-pires1年前2

69579 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a⊥b,即：a·b=(sinα,cosα)·(cosβ,-3sinβ)
=sinαcosβ-3cosαsinβ=0
即：sinαcosβ=3cosαsinβ
即：tanα=3tanβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=2tanβ/(1+3tanβ^2)
=2/(1/tanβ+3tanβ)
π

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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)已知a·b=1/3,cosα=1/7,0

0592xy1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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向量u=(1,2,1),v=(3,-2,-2),w=(-3,2,-1)

向量u=(1,2,1),v=(3,-2,-2),w=(-3,2,-1)
求
1.u叉乘v
2.v叉乘u
3.u叉乘(v叉乘w)
4.（u叉乘v）叉乘w
另外,如果已知(向量A)叉乘(向量B)点乘(向量D)＝0,我们可以得到什么结论.注意这个式子中没有括号

darrenma1年前2

fangxiang123 共回答了20个问题 | 采纳率70%

(X1,Y1)叉乘(X2,Y2)=X1Y2+X2Y1,是一个数（一维向量）
叉乘在大学数学里面是应用行列式值来计算的,如果你是中学生的话,只需要记住结论就可以了.
顺便说2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量.具体怎么算可以问问你们老师,在电脑上说不清楚.

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已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx

已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx)
设函数f(x）=mn（1） 求f(x)最小正周期（2） 若x∈【0,π/2】求函数值域

jiaijuan1年前2

seprena09 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

m=(sin²x＋cos²x,sinx)=(1,sinx)
(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x=cos(2x＋π/3),则：
n=(cos(2x＋π/3),2sinx)
得：
f(x)=m*n
.=cos(2x＋π/3)＋2sin²x
.=cos(2x＋π/3)－cos2x＋1
.=－(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x＋1
.=－cos(2x－π/3)＋1
.=cos(2x＋2π/3)＋1
最小正周期是2π/2=π；
若x∈[0,π/2],则：2x＋2π/3∈[2π/3,5π/2],则：
cos(2x＋2π/3)∈[－1,1/2]
则：f(x)∈[0,3/2]

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已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),

已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),
1,若向量a∥向量c,求sinxcosx的值
2,若0＜x≤π/3,求函数f（x）=向量a*向量b的值

lengxuehan1年前1

Susaka 共回答了20个问题 | 采纳率80%

若向量a∥向量c,则
√3sinx:cosx=cosx:cosx
tanx=√3/3
√3sinxcosx
=√3sinxcosx/1
=√3sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)
=√3tanx/(1+tan^2x)
=1/(1+1/3)=3/4
2、0＜x≤π/3,x=π/6
a=(√3/2,√3/2)＝b
向量a*向量b的值＝3/4+3/4＝3/2

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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(-sinα,cosα),x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(-sinα,cosα),x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb
且x*y=0
(1)求函数k=f(t)的表达式
（2）若t∈[-1,3],求f(t)的最大值与最小值

88ee1年前1

249533713 共回答了20个问题 | 采纳率100%

(1)x*y=(a+(t²-3)b)*(-ka+tb)=-ka*a+(t²-3)tb*b=0,因此k=(t²-3)tb*b/a*a=(t²-3)t/4其中a*a=4,b*b=1(2)可以通过导数,f(t)'=3(t^2-1)/4,令f(t)'=0,得t=1,-1.即函数极值在1,-1,3.代入检验可知,在t=...

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已知向量m=(根号3sinx/2,1) n=(cosx/2,cos^2x/2) f(x)=m*

已知向量m=(根号3sinx/2,1) n=(cosx/2,cos^2x/2) f(x)=m*
已知向量m=(根号3sinx/2,1) n=(cosx/2,cos^2x/2) f(x)=m*n （I）求f(x)最小正周期与单调递增区间； （II）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a－c)cos B＝bcos C,求函数的取值范围.

zgcqhlg1年前1

dingding_1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

答：怀疑n应该是（cos^2x/2,cosx/2）：

（1）
f(x)=mXn-1/2
=[√3sin(x/2)]*cos(x/2)-1*[cos(x/2)]^2-1/2
=(√3/2)sinx-(1+cosx)/2-1/2
=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6-1
=sin(x-π/6)-1
因为：-π/3

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已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)

已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）
已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）.其中0w2.设函数f（x）=向量a乘以向量b
（1）若函数f（x)的周期是2π,求函数f（x）的单调区间
（2）若函数f（x）的图像的一条对称轴为x=π/6.求w的值

ihyesung1年前1

卫巫 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

解
(1)
a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）
f(x)=a*b=cos²wx+√3sinwxcoswx
=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
∵T=2π/2w=2π
∴w=1/2
∴f(x)=sin(x+π/6)+1/2
当-π/2+2kπ

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向量n=向量PE×向量PDY=11/3^x 11

檬檬嘟嘟1年前2

心灵爱 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

函数值大于226设首项6-622a/10a 41

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已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量

已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量×b向量 （1）求f(x)的对称抽方程（2）求f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域.

avidcat1年前1

还会心动 共回答了18个问题 | 采纳率100%

（1）∵f（x）=a·b
∴f（x）=cos（2x-π/3）×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin（2x-π/6）
∴2x-π/6=π/2+kπ,k∈z
解得x=π/3+kπ/2,k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2,k∈z
（2）∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π,
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin（2x-π/6）≤1,
∴f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域为[-√3/2,1]

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已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)

已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)
(1)求证:角BAC为直角
(2)若x属于[-π/4,π/4],求三角形ABC的边BC的长度的取值范围

dillonzhang1年前2

zongyan_1985 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.证明:角BAC为直角,
即,证明:向量AB*向量AC=0,即可,
向量AB*向量AC=(1+tanx)*sin(x-π/4)+(1-tanx)*sin(x+π/4)
=[sin(x-π/4)+sin(x+π/4)]+tanx[sin(x-π/4)-sin(x+π/4)]
=2*sinx*cos(-π/4)+tanx*2cosx*sin(-π/4)
=√2*sinx-√2*sinx
=0,
即,向量AB⊥向量AC,
角BAC为直角 ,得证.
2.|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2,
=(1+tanx)^2+(1-tanx)^2+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2
=2+2tan^2x+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2.
而,tanx,sinx在区间x属于[-π/4,π/4],都是同增,同减的,
当X=0时,|BC|^2取最小值,
|BC|^2=2+2*(1/2)=3,
|BC|=√3,
当X=-π/4,或π/4时,
|BC|^2=2+2+1=5,
|BC|=√5.
则,三角形ABC的边BC的长度的取值范围是:√3≤|BC|≤√5.

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已知向量a=(cos2α,sinα-1),b=(1,2sinα),是否存在α(0

音响师1年前1

恋上你的床ID 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

ab= cos 2α + 2(sin α - 1) sin α)
= cos^2 α - sin^2 α + 2 sin^2 α - 2 sin α
= 1 - 2 sin α
为使 a⊥b ,则 ab = 1 - 2 sin α = 0
sin α = 1/2
存在两个角度：
α1 = π/6
α2 = 5π/6
使 a⊥b .

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已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/2

YUANEE1年前1

阡陌不再有草 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1.因为a垂直b
所以sinQ+cosQ=根号2sin（Q+π/4）=0
故Q=-π/4
2.la+bl²=（sinQ+1）²+（cosQ+1）²=3+2倍根号2sin（Q+π/4）
因为-π/2

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