(2014•桥东区一模)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(2,0)、(1,2)、(3,4),直线l的解

zhubo9911272022-10-04 11:39:540条回答

(2014•桥东区一模)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(2,0)、(1,2)、(3,4),直线l的解析式为:y=kx+4-3k(k≠0).
(1)当k=1时,求一次函数的解析式,并直接在坐标系中画出直线l;
(2)通过计算说明:点C在直线l上;
(3)若线段AB与直线l有交点,求k的取值范围.

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解题思路:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

根据题意,得
x-3≥0且x-5≠0,
解得,x≥3且x≠5.
故答案是:≥3且x≠5.

点评:
本题考点: 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.

考点点评: 本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

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(1)分别计算甲乙两山样本的平均数,并估算出甲乙两山苹果的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的苹果产量较稳定?
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解题思路:(1)根据表中数据,利用平均数公式即可直接计算出甲、乙两山苹果产量的样本平均数,利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山苹果的产量总和;
(2)先计算出图中所示两组数据的方差,再根据方差越小越稳定,即可得出答案.

(1)甲样本的平均数是:

.
x=[1/4](50+36+40+34)=40千克,
乙样本的平均数是:

.
x=[1/4](36+40+48+36)=40千克;
甲乙两山苹果的产量总和为:100×98%×2×40=7840千克.
(2)S2=[1/4][(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38,
S2=[1/4][(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24,
∴S2>S2
∴乙山上的苹果产量较稳定.

点评:
本题考点: 折线统计图;用样本估计总体;算术平均数;方差.

考点点评: 本题考查了折线统计图、方差、平均数,读懂统计图,从图中获得有关信息,根据平均数和方差的计算公式列出算式是本题的关键.

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A.点A的左边
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C.点B与点C之间
D.点C的右边
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reason3255 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解.

∵|a|>|c|>|b|,
∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,
又∵AB=BC,
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.
故选C.

点评:
本题考点: 实数与数轴.

考点点评: 本题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键.

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A.26分钟
B.28分钟
C.30分钟
D.32分钟
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解题思路:方法一:设甲、乙的速度分别为x、y,一圈的路程为S,然后根据第一次相遇后甲到达B地和两次相遇间隔时间为16分钟分别列出方程,然后消掉y,再求出[S/x]即可得解;
方法二:根据两次相遇的间隔为一圈求出甲、乙行驶一圈的时间,再根据甲、乙第一次相遇的时间求出出发时两人的间隔占一圈的份数,然后根据甲从A到B的时间列式计算即可得解.

方法一:设甲、乙的速度分别为x、y,一圈的路程为S,
由题意得,

6x=8y
(6+10)(x+y)=S,
消掉y得,28x=S,
所以,[S/x]=28,
所以,甲环行一周需要的时间是28分钟;
方法二:由题意得,第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇,
∵反向出发8分钟后两人第一次相遇,
∴甲、乙二人相距[8/16]=[1/2]圈,
∵甲从A到B的时间为8+6=14分钟,
∴甲环行一周需要的时间是14÷[1/2]=28分钟.
故选B.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.

考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,理清题目数量关系,设出未知数并确定出两个等量关系是解题的关键,本题巧妙之处在于不需要求出所设的未知数.

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(1)当0≤x≤4与x>4时,y与x的函数关系式;
(2)求出所输出的y的值中最小的一个数值;
(3)小明说:“所输出y的值的范围是3≤y≤6时,输入的x的值范围是0≤x≤5”你认为他说的对吗?请你结合图象说明理由.
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致命舞曲 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:根据题意作出图形后即可得到答案.

如图:

当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1)(1,2)(2,1),共三个点,
所以当整点个数为3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4.
故答案为:3或4.

点评:
本题考点: 规律型:点的坐标.

考点点评: 此题考查了点的坐标,关键是根据题意画出图形,找出点B的横坐标与△AOB内部(不包括边界)的整点个数之间的关系,考查数形结合的数学思想方法.

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解题思路:由三角形ABC的内角和为180度得到∠1+∠2+∠4=180度,再由a与b平行,利用两直线平行同位角相等得到∠4=∠3,等量代换即可求出∠3的度数.

在△ABC中,∠1+∠2+∠4=180°,
∵a∥b,
∴∠4=∠3,
∵∠1=50°,∠2=60°,
∴∠3=∠4=180°-50°-60°=70°.
故答案为:70

点评:
本题考点: 平行线的性质;三角形内角和定理.

考点点评: 此题考查了平行线的性质,以及三角形内角和定理,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.

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(1)请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°,得到的△OA1B1
(2)线段OA1的长度是______,∠AOB1的度数是______;
(3)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形.
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解题思路:(1)根据旋转中心为点O,旋转方向逆时针,旋转角度90°得到点A、B的对应点A1,B1,顺次连接O、A1、B1即可得到△OA1B1
(2)根据旋转的性质知,旋转图形的对应边、对应角都相等;
(3)根据平行四边形的判定定理“对边平行且相等的四边形是平行四边形”进行证明.

(1)△OA1B1如图所示.

(2)根据旋转的性质知,OA1=OA=6.
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°,得到的△OA1B1
∴∠BOB1=90°.
∵在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,
∴∠BOA=∠OBA=45°,
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90°+45°=135°,即∠AOB1的度数是135°.
故答案是:6,135°;

(3)证明:根据旋转的性质知,△OA1B1≌△OAB,
则∠OA1B1=∠OAB=90°,A1B1=AB,
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°,得到的△OA1B1
∴∠A1OA=90°,
∴∠OA1B1=∠A1OA,
∴A1B1∥OA.
又∵OA=AB,
∴A1B1=OA,
∴四边形OAA1B1是平行四边形.

点评:
本题考点: 作图-旋转变换;平行四边形的判定.

考点点评: 本题考查了作图--旋转变换,平行四边形的判定.旋转作图有自己独特的特点,决定图形位置的因素较多,旋转角度、旋转方向、旋转中心不同,位置就不同,但得到的图形全等.

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解题思路:将分式的分子、分母因式分解,除法化为乘法,约分,再代值计算,代值时,x的取值不能使原式的分母,除式为0.

原式=
(x−六)2
(x+六)(x−六)•[x+六
x(x−六)-
六/x]+六
=[六/x]-[六/x]+六
=六.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算.

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(1)请观察题中图象,请你求出y与x之间的函数关系式;
(2)请你求出该企业去年下半年哪个月用于污水处理的费用w(元)最多,并求出这个最多费用;
(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a-30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,***对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.
(注:结果保留整数.参考数据:
231
≈15.2,
419
≈20.5,
809
≈28.4)
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解题思路:(1)利用函数图象得出:图象过(7,10049),(12,10144)点,求出解析式即可;(2)利用当7≤x≤12时,求出处理污水的费用,即可得出答案;(3)利用今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a一30)%,得出等式12000(1+a%)×1.5×[1+(a-30)%]×(1-50%)=18000,进而求出即可.

(1)根据图象可以得出:图象过(7,10049),(12,10144)点,
代入y2=ax2+c(a≠0)得:

10049=49a+c
10144=144a+c,
解得:

a=1
c=10000,
故y=x2+10000(7≤x≤12,且x取整数);

(2)当7≤x≤12时,且x取整数时,
W=2×(12000-y2)+1.5y2=2×(12000-x2-10000)+1.5(x2+10000),
=-[1/2]x2+19000,
∵a=-[1/2]<0,x=-[b/2a]=0,
当7≤x≤12时,W随x的增大而减小,
∴当x=7时,W最大=18975.5(元),
∵22000>18975.5,
∴去年5月用于污水处理的费用最多,最多费用是22000元;

(3)由题意得:12000(1+a%)×1.5×[1+(a-30)%]×(1-50%)=18000,
设t=a%,整理得:10t2+17t-13=0,
解得:t=
−17±
809
20,

809≈28.4,
∴t1≈0.57,t2≈-2.27(舍去),
∴a≈57,
答:a的值是57.

点评:
本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用和根据实际问题列二次函数关系式、求二次函数最值等知识.此题阅读量较大,得出正确关于a%的等式方程是解题关键.

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(2013•桥东区二模)如图已知二次函数l:y=x2-4x+3交x轴于A、B两点(点A在B点的左边),交y轴于点C
①二次函数的顶点坐标为(2,-1)
②二次函数l1与x轴交点坐标为A(1,0),B(3,0)
③二次函数l2:y=kx2-4kx+3k(k≠0)与二次函数l1的对称轴和开口方向相同
④若直线y=8kx(k≠0)与抛物线l2交于E、F两点,则线段k的长度不变
以上说法正确的是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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解题思路:抛物线y=ax2+bx+c中:a的值决定了抛物线的开口方向,a>0时,抛物线的开口向上;a<0时,抛物线的开口向下.
抛物线的对称轴方程:x=-[b/2a];顶点坐标:(-[b/2a],
4ac−b2
4a
).
新函数是由原函数的各项系数同时乘以k所得,因此从二次函数的图象与解析式的系数的关系入手进行分析.
联系直线和抛物线L2的解析式,先求出点E、F的坐标,进而可表示出EF的长,若该长度为定值,则线段EF的长不会发生变化.

①抛物线y=x2-4x+3中,a=1、b=-4、c=3;∴-b2a=-−42=2,4ac−b24a=4×3−164=-1;∴二次函数L1的开口向上,对称轴是直线x=2,顶点坐标(2,-1).②令y=x2-4x+3=0解得:x=1或x=3∴与x轴的交点坐标为(1,0),(3,...

点评:
本题考点: 二次函数的性质;抛物线与x轴的交点.

考点点评: 该题主要考查的是函数的基础知识,有:二次函数的性质、函数图象交点坐标的解法等,难度不大,但需要熟练掌握.

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解题思路:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

原式=[1−a+1/a−1]÷[a−2
(a+1)(a−1)
=
−(a−2)/a−1]×
(a+1)(a−1)
a−2
=-a-1,
当a=[1/3]时,原式=-[1/3]-1=-[4/3].

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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解题思路:二次根式的被开方数x-3≥0.

根据题意,得
x-3≥0,
解得,x≥3;
故答案为:x≥3.

点评:
本题考点: 二次根式有意义的条件.

考点点评: 考查了二次根式的意义和性质.概念:式子a(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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(2010•桥东区一模)如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=[2/x]的图象,则关于x的方程kx+b=[2/x]的解为(  )
A.xl=1,x2=2
B.xl=-2,x2=-1
C.xl=1,x2=-2
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解题思路:根据网格的特点及两函数交点的坐标可直接解答.

由图可知,两函数图象的交点坐标为(1,2),(-2,-1),
故关于x的方程kx+b=[2/x]的解为xl=1,x2=-2.
故选C.

点评:
本题考点: 反比例函数的图象;一次函数的图象.

考点点评: 主要考查了函数图象的交点坐标的代数意义,比较简单.

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(2014•桥东区一模)如图,过A、C、D三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果∠A=57°,那么∠θ的度数为(  )
A.30°
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D.22.5°
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