（2014•桥东区一模）如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=57°，那么∠θ

根据题意，得
x-3≥0且x-5≠0，
解得，x≥3且x≠5．
故答案是：≥3且x≠5．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

考点点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

（1）甲样本的平均数是：

.
x=[1/4]（50+36+40+34）=40千克，
乙样本的平均数是：

.
x=[1/4]（36+40+48+36）=40千克；
甲乙两山苹果的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）S²_甲=[1/4][（50-40）²+（36-40）²+（40-40）²+（34-40）²]=38，
S²_乙=[1/4][（36-40）²+（40-40）²+（48-40）²+（36-40）²]=24，
∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙山上的苹果产量较稳定．

点评：
本题考点： 折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；方差．

考点点评： 本题考查了折线统计图、方差、平均数，读懂统计图，从图中获得有关信息，根据平均数和方差的计算公式列出算式是本题的关键．

∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB=BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选C．

点评：
本题考点： 实数与数轴．

考点点评： 本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．

方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，
由题意得，

6x＝8y
(6+10)(x+y)＝S，
消掉y得，28x=S，
所以，[S/x]=28，
所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；
方法二：由题意得，第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇，
∵反向出发8分钟后两人第一次相遇，
∴甲、乙二人相距[8/16]=[1/2]圈，
∵甲从A到B的时间为8+6=14分钟，
∴甲环行一周需要的时间是14÷[1/2]=28分钟．
故选B．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，理清题目数量关系，设出未知数并确定出两个等量关系是解题的关键，本题巧妙之处在于不需要求出所设的未知数．

如图：

当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，
所以当整点个数为3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4．
故答案为：3或4．

点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．

考点点评： 此题考查了点的坐标，关键是根据题意画出图形，找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点个数之间的关系，考查数形结合的数学思想方法．

在△ABC中，∠1+∠2+∠4=180°，
∵a∥b，
∴∠4=∠3，
∵∠1=50°，∠2=60°，
∴∠3=∠4=180°-50°-60°=70°．
故答案为：70

点评：
本题考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题考查了平行线的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

（1）△OA₁B₁如图所示．

（2）根据旋转的性质知，OA₁=OA=6．
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA₁B₁，
∴∠BOB₁=90°．
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，
∴∠BOA=∠OBA=45°，
∴∠AOB₁=∠BOB₁+∠BOA=90°+45°=135°，即∠AOB₁的度数是135°．
故答案是：6，135°；

（3）证明：根据旋转的性质知，△OA₁B₁≌△OAB，
则∠OA₁B₁=∠OAB=90°，A₁B₁=AB，
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA₁B₁，
∴∠A₁OA=90°，
∴∠OA₁B₁=∠A₁OA，
∴A₁B₁∥OA．
又∵OA=AB，
∴A₁B₁=OA，
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查了作图--旋转变换，平行四边形的判定．旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心不同，位置就不同，但得到的图形全等．

原式=
(x−六)2
(x+六)(x−六)•[x+六
x(x−六)-
六/x]+六
=[六/x]-[六/x]+六
=六．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

（1）根据图象可以得出：图象过（7，10049），（12，10144）点，
代入y₂=ax²+c（a≠0）得：

10049＝49a+c
10144＝144a+c，
解得：

a＝1
c＝10000，
故y=x²+10000（7≤x≤12，且x取整数）；

（2）当7≤x≤12时，且x取整数时，
W=2×（12000-y₂）+1.5y₂=2×（12000-x²-10000）+1.5（x²+10000），
=-[1/2]x²+19000，
∵a=-[1/2]＜0，x=-[b/2a]=0，
当7≤x≤12时，W随x的增大而减小，
∴当x=7时，W_最大=18975.5（元），
∵22000＞18975.5，
∴去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；

（3）由题意得：12000（1+a%）×1.5×[1+（a-30）%]×（1-50%）=18000，
设t=a%，整理得：10t²+17t-13=0，
解得：t=
−17±
809
20，
∵
809≈28.4，
∴t₁≈0.57，t₂≈-2.27（舍去），
∴a≈57，
答：a的值是57．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用和根据实际问题列二次函数关系式、求二次函数最值等知识．此题阅读量较大，得出正确关于a%的等式方程是解题关键．

①抛物线y=x2-4x+3中，a=1、b=-4、c=3；∴-b2a=-−42=2，4ac−b24a=4×3−164=-1；∴二次函数L1的开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标（2，-1）．②令y=x2-4x+3=0解得：x=1或x=3∴与x轴的交点坐标为（1，0），（3，...

点评：
本题考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 该题主要考查的是函数的基础知识，有：二次函数的性质、函数图象交点坐标的解法等，难度不大，但需要熟练掌握．

原式=[1−a+1/a−1]÷[a−2
(a+1)(a−1)
=
−(a−2)/a−1]×
(a+1)(a−1)
a−2
=-a-1，
当a=[1/3]时，原式=-[1/3]-1=-[4/3]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

根据题意，得
x-3≥0，
解得，x≥3；
故答案为：x≥3．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件．

考点点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

由图可知，两函数图象的交点坐标为（1，2），（-2，-1），
故关于x的方程kx+b=[2/x]的解为x_l=1，x₂=-2．
故选C．

点评：
本题考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．

考点点评： 主要考查了函数图象的交点坐标的代数意义，比较简单．