lim（x→0）sin2x/tan5x

(x->0) lim(2x^2-sinx)/x=?

不不是1年前1

十足女人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(x->0) lim(2x^2-sinx)/x
求导
原式=(x->0) lim(4x-cosx)=0-1=-1

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Lim(5n+4)an=5,求liman和lim n*an的直

馨冉1年前1

jay113314 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

liman=0,否则设liman=a(不为0）,Lim(5n+4)an=Lim(5n+4)Liman=无穷,矛盾.
由于liman=0,lim（5n+4)an=lim5n*an+lim4*an=5limn*an
从而limn*an=1/5*Lim(5n+4)an=1

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lim(x->PI/2) COS X/(PI/2)-X

bohuigongsi1年前2

2222yuchi 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim(x->PI/2) COS X/(PI/2)-X =lim(x->PI/2) sin(PI/2-X/(PI/2)-X =lim(x->0) sinx/x=1

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lim[1/4-1/8+1/16+……+(-1)^n-1 (1/2^n+1)]=

傲之月1年前1

太阳雨619 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

n→∞吗?
lim【n→∞】{1/4-1/8+1/16+……+[(-1)^(n-1)]{1/[2^(n+1)]}}
=lim【n→∞】{[(1/4)(1-(-1/2)^n]/(1+1/2)}
=lim【n→∞】{[1-(-1/2)^n]/6}
=1/6

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lim（2n+1）/（4n^2+2n-1）

云泊1年前1

淘宝学子店 共回答了13个问题 | 采纳率100%

n趋近于多少?
如果是n→∞.
lim【n→∞】[(2n+1)/(4n²+2n-1)]
是一个“∞/∞”型的极限,适用于洛必达法则.
lim【n→∞】[(2n+1)/(4n²+2n-1)]
=lim【n→∞】[2/(8n+2)]
=lim【n→∞】[1/(4n+1)]
=0

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lim((sin(x-a)/2)tan(派x/2a))

lim((sin(x-a)/2)tan(派x/2a))
请问一下这个怎么做?
是sin(（x-a）/2)*tan（派x/2a），答案是-a/派

sky80081年前2

从此见魔杀魔 共回答了12个问题 | 采纳率75%

limsin[(x-a)/2]tan[πx/(2a)]
= limsin[(x-a)/2]/cot[πx/(2a)] (0/0)
= lim(1/2)cos[(x-a)/2]/{[-π/(2a)]csc^2[πx/(2a)]}
= (1/2)/[-π/(2a)] = -a/π

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lim(x→∞)[(1+a)x^4+bx^3+2]/(x^3+x+1)=2,则a=?;b=?

feiyangfy1年前1

goddodg 共回答了10个问题 | 采纳率90%

lim(x→∞)[(1+a)x^4+bx^3+2]/(x^3+x+1)=2
a+1=0
b=2
a=-1

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lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x)

3years1年前1

1oudongf 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

这个题目的方法很多：罗比达可以,泰勒展开也行,这里我运用等价无穷小替换解题,具体如下：
1-√cosx=-[√(1+cosx-1) -1]~-1/2 (cosx-1)~-1/2 (-1/2 x^2)=1/4 x^2
1-cos√x=1/2 x
lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) =lim(x->0) (1/4 x^2)/[x(1/2 x)] =1/2

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若lim（x→0）(sinbx/sinx)=2 则b=

方飛1年前1

befallen 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

lim（x→0）(sinbx/sinx)
=lim（x→0）bx/x
=b
=2

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设f'(x)=2求lim(x→1)f(4-3x)-f(1)/x-1

麦香牛奶1年前1

我家有事_zz 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1.如果是f'(x)=2,则f(x)=2x+C,C为任意常数
于是f(4-3x)=2(4-3x)+C=8-6x+C, f(1)=2+C
于是原式=lim (6-6x)/(x-1)=-6
2. 如果是f'(1)=2,则已知lim [f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(1)=2
于是原式=lim {(-3)×[f(4-3x)-f(1)]}/(4-3x-1).将4-3x看成是上式中的x
=(-3)×f'(1)=-6
极限过程都为x→1

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lim（x→∞）xSinx ／x2一4

星之淡1年前1

史上最不牛评论员 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

lim（x→∞）xSinx ／(x2一4)
=lim（x→∞）x2 ／(x2一4)
=1

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设f'(x0）=2,则lim（h→0）（f（x0+2h）-f(x0)）/h=

帅帅的裸睡1年前1

chenliang999 共回答了25个问题 | 采纳率96%

4

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若f′(x0)=-2,则lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0-2h)]/h=

legca1年前1

joezhang 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

=lim(h→0)[f((x0-2h)+3h)-f(x0-2h)]/h
=3·lim(h→0) [f((x0-2h)+3h)-f(x0-2h)]/(3h)
=3f′(x0)
= -6

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求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)

求x→0+时lim(cotx)^(1/lnx)
要详细过程,谢谢

宝贝_cn1年前2

海豚轻吻 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y=(cotx)^(1/lnx)
lny=lgcotx/lnx
是∞/∞,用洛比达法则
分子求导=1/cotx*(-csc²x)=-sinx/cosx*1/sin²x=-1/sinxcosx=-1/sin2x
分母求导=1/x
所以=-x/sin2x=-1/2*2x/sin2x
x→0+
所以极限=-1/2

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lim（t→0）（t/log（a）（1-t））

lim（t→0）（t/log（a）（1-t））
lim（t→0）（t/log（a）（1-t））

考拉991年前1

新上帝 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

∵换底可得㏒(a)(1-t)=[㏑(1-t)]/㏑a.∴原式=t/[㏒(a)(1-t)]=(㏑a)×[t/㏑(1-t)].易知,当t-->0时,这是一个0/0型,故由罗比达法则知,极限=-㏑a

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当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x

当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x
.如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6）

沉醉不知归路9301年前2

超子0 共回答了17个问题 | 采纳率100%

答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,
又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/(1-2x)}/2x=lim_{x→0}
{1-1/(1-2x)}/x=lim_{x→0}{-2/(1-2x)}=-2,所以所求的极限为6

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lim(n->∞)[√(1+cosπ/n)+√（1+cos2π/n）+……+√（1+cosnπ/n）]*1/n=

miai51年前1

rfhytrjhty 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

转化为积分=∫(从0至1) √(1+cosπx) dx=∫(从0至1) √[cos²(πx/2)] dx=∫(从0至1) |cos(πx/2)| dx=∫(从0至1) cos(πx/2) dx= (2/π) ∫(从0至1) cos(πx/2) d(πx/2)= (2/π) sin(πx/2) |(从0至1)= (2/π)...

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Sn=1/5+2/5+1/5^3+2/5^4+----+1/5^2n-1+2/5^2n 则lim（n→∞）Sn=

ab32641年前1

mike21 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Sn=(1/5+1/5^3+----+1/5^2n-1)+(2/5+2/5^4+----+2/5^2n)
两括号内都为1/25等比,用等比求和公式

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lim(sqrt(n^2+2n)-n)=?

dda331年前1

qiqizi 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sqrt(n^2+2n)-n=sqrt[(n+1)^2-1]-n 所以原式的极限是1.当N趋向无穷大

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设limXn=a,lim(Xn-Yn)=0,试证limYn=a

设limXn=a,lim(Xn-Yn)=0,试证limYn=a
其中n均趋向于无穷.

溪南1年前3

xllc 共回答了20个问题 | 采纳率75%

因为limXn=a,所以对任意的ε>0,存在N1>0,使得n>N1时,有|Xn-a|0,存在N2>0,使得n>N2时,有|Xn-Yn|N时,有
|Yn-a|=|Yn-Xn+Xn-a|0,n>N时,都有|Yn-a|

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lim （x→0+）tan x/x=

t_hny4e5hq5e4b1年前1

2a2j006 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

在x趋于0的时候,
x,sinx以及tanx都是等价的,
相互之间的比值的极限值都是1,
重要极限
lim(x趋于0) sinx /x=1
应该知道吧,
那么
tanx=sinx /cosx
所以
lim(x趋于0) tanx /x
=lim(x趋于0) (sinx / cosx) /x
=lim(x趋于0) sinx /x * 1/cosx 代入sinx /x趋于1和cosx趋于1
=1 * 1
=1

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lim(x→∞)n[n^(1/n)-1]/lnn

bianwa1年前1

岚色海棠 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

我知道 答案是1

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lim（n→∞）∑（k=1,2n）1/4n+k

淹mm饿狼1年前1

紫色地海豚湾 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为,此和可以看成一个积分和：∑（k=1,2n）1/4n+k=∑（k=1,2n）[1/(2+k/2n)] * [1/2n]
设：f(x)= 1/(2+x) 则对f(x)在区间[0,1]上进行分割：把区间2n等分,并取每个区间的右端点为介点：作出积分和为：∑（k=1,2n）[1/(2+k/2n)] * [1/2n] 即为上式.
由于f(x)在区间[0,1]上可积,所以,此积分和的极限就是f(x)在[0,1]上的定积分.
即有：lim（n→∞）∑（k=1,2n）1/4n+k=lim（n→∞）∑（k=1,2n）[1/(2+k/2n)] * [1/2n]
=∫ 1/(2+x) dx=ln(2+x)|=ln3- ln2.

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lim(n→∞)⁡[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/

lim(n→∞)⁡[(4√(4n^2-1^2 )+4√(4n^2-3^2 )+⋯+4√[4n^2-(2n-1)^2 ]/(2n^2 )=?

yutilove1年前1

阿Jean 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

说说思想吧,具体过程你自己做吧.因子4不管了.求和（k＝1到n）（根号[4n^2-(2k-1)^2]）/2n^2＝2×｛1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-((2k-1)/(2n))^2）｝＝2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）－1/2n求和（k＝1到n）（根号[1-(2k/(2n))^2]）｝=2×｛1/2n求和（k＝1到2n）（根号[1-(k/(2n))^2]）｝－1/n×求和（k＝1到n）（根号[1-(k/n)^2]）,两个表达式分别可以看成f(x)＝根号(1－x^2)把【0 1】平均分成2n份和n份,取每个子区间的右端点做节点构成的Riemann和,极限都是积分（从0到1）根号（1－x^2）dx,所以（注意第一个求和中前面有个系数2）两者相减得极限为积分（从0到1）根号（1－x^2）dx,再乘以原题中的4就可以了.

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若lim((5n^2)/(n+4)-an)=b,求a+b

比不上小孩1年前2

大漠豪情115 共回答了22个问题 | 采纳率100%

5n²/(n+4)-an
=[(5-a)n²-4n]/(n+4)
有极限则分子也应该是1次的
所以5-a=0
则原式=-4n/(n+4)=-4/(1+4/n)
所以极限b=-4/1=-4
所以a=5,b=-4

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求lim(n→0)（e^6x-1)/ln(1+3x)

bxz9171年前1

长途奔袭手 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

泰勒级数展开
(e^6x-1)等价于6x
In(1+3x)等价于2x
求lim(n→0)（e^6x-1)/ln(1+3x)=(6x)/(3x)=2

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lim(n→∞)nsin(2π/n)=?,

haeu1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim(cot(x)(1/sin(x)-1/x))=?当x->0时

lim(cot(x)(1/sin(x)-1/x))=?当x->0时
急.先谢

missyoutwo21年前1

304329954 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

cot(x)(1/sin(x)-1/x)
=(cosx/sinx)((x-sinx)/xsinx)
=(1-xx/2)(x-sinx)/xsinxsinx
=(x-sinx-xxx/2+xxsinx/2)/xsinxsinx
=(x/sinx-1-xx/2+xx/2)/xsinx
=0/xsinx
=0

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若f′(x0)=-2,则lim[f(x0+h)-f(x0-h)]/h=

1368606301年前2

hattiening 共回答了18个问题 | 采纳率100%

lim(h->0){[f(x0+h)-f(x0-h)]/h}
=lim(h->0){[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)]/h}
=lim(h->0){[f(x0+h)-f(x0)]/h}+lim(h->0){[f(x0-h)-f(x0)]/(-h)}
=f'(x0)+f'(x0) (根据导数定义)
=2f'(x0)
=2*(-2) (∵f′(x0)=-2)
=-4.

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LIM(X→0)(4X³-2X²+X)/(3X²+2X)

LIM(X→0)(4X³-2X²+X)/(3X²+2X)

诚实可靠小郎君1年前1

我不想哭 共回答了20个问题 | 采纳率85%

0.5

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lim(n→∞) n√n *【tan（x/√n）- sin(x/√n)】

huangjibin1年前4

maria_ii 共回答了20个问题 | 采纳率80%

＝xlim[sin﹙x/√n﹚]/﹙x/√n﹚×limn﹙1－cos﹙x/√n﹚﹚/cosx/√n
＝x lim﹙1/2﹚x²sin²﹙x/2√n﹚/﹙x/2√n﹚²＝x³/2

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sin x /(x+tanx) lim x- 0

sin x /(x+tanx) lim x- 0
sin x /(x+tanx) lim x- 0

sucai9803331年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim(2e^[x/(1+x)]-1)^[(x^2+1)/x] x→0

爆米花味道1年前2

278236645 共回答了25个问题 | 采纳率92%

lim(2e^[x/(1+x)]-1)^[(x^2+1)/x]
=lim（1+2（e^(x/1+x)-1)）^【(x^2+1）/x）】
=lim[（1+2（e^(x/1+x)-1)）]^(1/[2（e^(x/1+x)-1)]*2（e^(x/1+x)-1)*【(x^2+1）/x）】
=e^(lim(2（e^(x/1+x)-1)*【(x^2+1）/x）】)
=e^(lim2x/(1+x)*【(x^2+1）/x）】))
=e^2

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lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞

qqo20011年前1

一叶落而知天下秋 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

limx→+∞ √x(sinx+cosx)/ (x+1)
=limx→+∞ (sinx+cosx)/ (√x +1/√x)
显然x趋于+∞的时候,分母√x +1/√x也趋于+∞
而分子(sinx+cosx)是有界函数,值域在 -√2到√2之间
所以两者的比值一定是趋于0的
故此极限值为 0

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Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)

tracydan1年前2

iopcvuoipupoiafu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)
=lim1/[(1-x^(-2))^x]
=lim1/[(1-1/x)^x*(1+1/x)^x]
=lim1/[(1-1/x)^x]*lim1/[(1+1/x)^x]
=1/lim[(1-1/x)^x]*1/lim[(1+1/x)^x]
=1/e^(-1)*1/e^1
=1

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lim(1-sinx)^1/x

zousimisj1年前1

丫丫鬼语 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

0^无穷大型都是转换成指数后利用洛必达法则
y=(1-sinx)^(1/x)
lny = (1/x)ln(1-sinx)= ln(1-sinx) /x
分子分母同求导得到
分子导数=-cosx/(1-sinx)
分母导数为1
由于分子趋于负无穷大,所以lny趋于负无穷大
y=e^(lny)趋于0

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lim((1-ax)^1/n-(1+bx)^1/m)/x

vicki_5931年前2

牛的rr 共回答了15个问题 | 采纳率100%

答：通分得：limx－＆gt；＋∞（（1－a）x＾2－（a＋b）x－b＋1）＆＃47；（x＋1）＝0所以分母是分子的高阶无穷大.所以分子x＾2和x的系数都是0.即1－a＝02a＋b＝0所以a＝1517b＝－1．

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lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x

gds11091年前4

飚车地带 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
洛必达法则求导得,
原式=lim(x→0)[e^x-2e^(2x)]
把x=0代入得
原式=1-2=-1

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lim(x,y)→(0,0)(1-cos(x2+y2))/(x2+y2)x2

lim(x,y)→(0,0)(1-cos(x2+y2))/(x2+y2)x2
lim(x,y)→(0,0)(1-cos(x2+y2))/(x2+y2)x2y2

71453920160c7deb1年前2

少林hh 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

=lim(x,y)→(0,0) (1/2)·(x2+y2)²/(x2+y2)x2y2
=lim(x,y)→(0,0) (1/2)·(x2+y2)/x2y2
→∞

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lim(x→0）sin（sinx)/x

相识如风1年前1

ljlj100 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

sin（sinx)/x=sin(sinx)/sinx×sinx/x 当xx→0=1

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x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sin

x→0时
lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2)
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4 (∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2)
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) (上下求导）
=lim(sin2x-2x)/4(x^3) (∵x→0时,1+x^2→1）
=lim(2cos2x-2)/12(x^2)
=lim2[1/2*(2x)^2]/12(x^2) (∵x→0时,1-cosx→1/2*x^2)
=1/3
可是做出来是错的,答案等于1/6,
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3)
这一步中,是分子（即sin2x-[2x/(1+x^2)])通分后再将1+x^2→1代入
请问为什么我先将1+x^2→1代入就不可以呢?

依依好好1年前1

johnwu82 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这样做是不对的
我也举个例子
x→0时,lim(sinx-xcosx)/x^3=1/3
照你那样想的话
x→0时,sinx～x
lim(sinx-xcosx)/x^3=lim(x-xcosx)/x^3
=lim(1-cosx)/x^2=[1/2*sin(x/2)^2]/x^2=1/8
错在这里面只能改变乘除,不能改变加减
整体乘以一个无穷小,再除以一个等价无穷小,不能用改变局部
上题中,你将1+x^2提到分母中去（与4(x^3)相乘 ）就可以这样做了
可以检验一下

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x→0时 lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2] =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(s

x→0时
lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2)
=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4 (∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2)
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) (上下求导）
=lim(sin2x-2x)/4(x^3) (∵x→0时,1+x^2→1）
=lim(2cos2x-2)/12(x^2)
=lim2[1/2*(2x)^2]/12(x^2) (∵x→0时,1-cosx→1/2*x^2)
=1/3
可是做出来是错的,答案等于1/6,
=lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3)
这一步中,是分子（即sin2x-[2x/(1+x^2)])通分后再将1+x^2→1代入
请问为什么我先将1+x^2→1代入就不可以呢?

恶与善1年前2

壹一2046 共回答了17个问题 | 采纳率100%

不可以就是不可以!
设limf(x)=A,limg(x)=B
则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B
这是极限运算的基本法则,所以要求一定要通分后才能代入

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lim(θ->0)=1-cos(5θ)/sin（6θ）=

qqq8211271年前3

dunboty 共回答了19个问题 | 采纳率100%

lim(θ->0)[1-cos5θ]/sin6θ
=lim(θ->0) 5sin5θ/(6cos6θ)
=0

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求lim(x→0)（∫[cosx→1] e^-t^2dt）/（x^2）

求lim(x→0)（∫[cosx→1] e^-t^2dt）/（x^2）
[cosx→1]是积分区间 1是积分上限
为什么说这个是0/0型得未定式?

wu09021年前0

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当x→1时 lim{(1-x)/(sinπx)}

kincaid197611年前0

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lim(x→0)(1/x)*cos(1/x)

77585201年前1

长江之北 共回答了21个问题 | 采纳率81%

lim(x→0)(1/x)*cos(1/x)
不存在.

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lim(1－3/4x)^x=?

iankingx1年前2

linyan121 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

令1/a=-3/4x
则x=-3a/4
所以原式=lim(1+1/a)^((-3a/4)
=lim[(1+1/a)^a]^(-3/4)
=e^(-3/4)

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lim(n→+∞）nsin(2πn!e)~

水月公主1年前1

御猫999 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/a0b399574e1ef426574e0037.html#

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若lim(ax+b-4)/(x-2)=4,求a,b (x→2)

pan2821年前2

akaslos 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

分母趋于0而极限存在
则分子趋于0
即x=2
ax+b-4=0
2a+b=4
极限等于0
即(ax+b-4)/(4x-8)极限是1
则上下是等价无穷小
所以a=4,b-4=-8
a=4,b=-4

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