货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完.现在用2辆卡车、3辆马

（1）重物对地面的压力：
F=G=3×10⁴N，
重物对地面的压强：
p=[F/s]=
3×104N
1.2m2=2.5×10⁴Pa；
（2）提起重物做的有用功：
W_有用=GH=3×10⁴N×3m=9×10⁴J，
由图可知，s=4h=4×3m=12m，
提起物体所做的总功：
W_总=Fs=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=
W有
W总×100%=
9×104J
1.2×105J×100%=75%．
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，提升的物重变小，有用功变小，而额外功近似不变，由公式η=
W有
W有+W额知：机械效率变小．
答：（1）重物被吊起前对地面的压强是2.5×10⁴Pa；
（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是75%；
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，它的机械效率将变小．

点评：
本题考点： 滑轮（组）的机械效率；压强的大小及其计算；功的计算；有用功和额外功．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式、有用功和总功、机械效率公式的了解与掌握，涉及到改变滑轮组机械效率的方法，知识点多、综合性强，属于难题．

96的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；
当需用2吨的卡车运载，可以运48次；
当需用3吨的卡车运载，可以运32次；
因为5不是96的因数，所以不能用载重5吨的卡车运载；
答：用载重2吨和3吨的卡车都能正好装完．

点评：
本题考点： 找一个数的因数的方法．

考点点评： 此题考查了找一个数的因数的方法，应结合问题灵活运用．

[1-（1÷3÷4×2+1÷5÷4×3+1÷6÷20×7）×2]÷（1÷6÷20×2），
=[1-（[1/6]+
3
20+
7
120）×2]÷[1/60]，
=[1-[45/120]×2]÷
1
60，
=[1-[45/60]]÷
1
60，
=[15/60÷
1
60]，
=15（辆），
答：这两天要用15辆拖拉机．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 解答本题的关键是正确的表示出三种车不同的工作效率，进而求出2辆大卡车，3辆小卡车，7辆拖拉机，他们共同运2天后，剩余的货物量，从而得解．

设运行过程中货物加速度为a，根据牛顿第二定律得：μmg=ma
设到达B端时速度为v，所用时间为t，则v²=2aS_o
解得：v=4m/s＜v_o
故物体一直加速运动；
根据平均速度公式，有 So＝
.
vt＝
v
2t
根据功能关系得：Pt＝
1
2mv2
联立解得：P=40W
答：摩擦力对货物做功的平均功率为40W．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 本题关键分析清楚物体的运动规律，然后求解出摩擦力的功和运动时间，最后根据功能关系确定平均功率．

85÷5=17元，60÷3=20元．
即大车的运送成本较便宜，由此可得在尽量满载的情况下，多租用大车进行运送最省钱：
76=14×5+3×2．所以使用14辆大车，2辆小车运送都能满载且使用大车最多，这样运费最少，
需花85×14+60×2=1310（元）．
答：使用14辆大车，2辆小车运送都能满载且使用大车最多，这样运费最少，需花1310元．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 通过分析运送成本得出在尽量满载的情况下，多租用大车进行运送最省钱，并由此设计方案是完成本题的关键．

由题意可知，货物要集中在4号仓或5号仓最省钱．
如集中到4仓库需花：10×20×2+（10+20）×20×2×2+70×20×2=5600元；
如集中到5号仓库需要：10×20×2+（20+10）×20×3×2=4000元．
4000元＜5600元．
所以集中到5号货场最节省运费，需花4000元．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 本题也可根据路程比与三个仓库货物吨数的比进行分析．

（1）所以旅行包从开始运动到速度与传送带速度相等：
需要的时间为：t₁=
V带
a=[2/2]=1s，
通过的位移为：S₁=[1/2]at²=0.5×2×1²=1m．
后一阶段旅行包运动至B端所用的时间为t₂，则由L-S₁=V_传t₂
可解得：t₂=2s
所以，物体由A端到B端所用时间为：t=t₁+t₂=3s．
（2）要使旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短，旅行包应该在传送带上一直受到滑动摩擦力作用而做匀加速直线运动，且到达B端时的速度V_B´要小于或等于V_传．
由V_t²-V₀²=2aS可解得：
V_B´=
2aL＝
2×2×5m/s=2
5m/s．
故要使旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短，应满足的条件是V_传≥2
5m/s
（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间3s；
（2）若要旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短，则传动速度的大小应满足V_传≥2
5m/s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．

（54-6）÷4
=48÷4
=12（吨）；
答：平均每次运12吨．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 此题属于比较简单的两步应用题，解答时弄清要求什么，必须先求什么，然后列式解答即可．

（1）重物对地面的压力：
F=G=3×10⁴N，
重物对地面的压强：
p=[F/s]=
3×104N
1.2m2=2.5×10⁴Pa；
（2）提起重物做的有用功：
W_有用=GH=3×10⁴N×3m=9×10⁴J，
由图可知，s=4h=4×3m=12m，
提起物体所做的总功：
W_总=Fs=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
滑轮组的机械效率：
η=
W有
W总×100%=
9×104J
1.2×105J×100%=75%．
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，提升的物重变小，有用功变小，而额外功近似不变，由公式η=
W有
W有+W额知：机械效率变小．
答：（1）重物被吊起前对地面的压强是2.5×10⁴Pa；
（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是75%；
（3）若再用此装置提升2×10⁴N的重物时，它的机械效率将变小．

点评：
本题考点： 滑轮（组）的机械效率；压强的大小及其计算；功的计算；有用功和额外功．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式、有用功和总功、机械效率公式的了解与掌握，涉及到改变滑轮组机械效率的方法，知识点多、综合性强，属于难题．

（1）设货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为W_f，对货物，
由动能定理得：
m1gR−Wf＝
1
2m1v2
Wf＝m1gR−
1
2m1v2＝55J
（2）当货物滑上木板A时，货物对木板的摩擦力f₁=μ₁m₁g=40N
地面对木板A、B的最大静摩擦力f₂=μ₂（2m₂+m₁）g=50N
由于f₁＜f₂，
此时木板A、B静止不动．
设货物滑到木板A右端时速度为v₁，由动能定理：−μ1m1gl＝
1
2m1
v21−
1
2m1v2
得：v₁=3m/s
当货物滑上木板B时，地面对木板A、B最大静摩擦力f₃=μ₂（m₂+m₁）g=30N
由于f₁＞f₃，此时木反B开始滑动．
设货物不会从木板B的右端滑落，二者刚好相对静止时的速度为v₂．
则对货物：a1＝μ1g＝4m/s2
v₂=v₁-a₁t
对木板B：a2＝
μ1m1g−μ2(m1+m2)g
m2＝0.5m/s2
v₂=a₂t
由以上两式可得：v2＝
1
3m/s
t＝
2
3s
此过程中，s1＝
1
2(v1+v2)t＝
10
9ms2＝
1
2v2t＝
1
9m
由于s₁-s₂=1.0m＜l，所以货物最终未从木板B上滑了，且与其右端的距离为1.0m
答：（1）货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功为55J；
（2）货物最终未从木板B上滑了，且与其右端的距离为1.0m

点评：
本题考点： 动能定理．

考点点评： 本题考查了动能定理、运动学基本公式和牛顿运动定律的应用，特别需要注意的是货物在水平面上运动时木板的运动状态，由于是两块木板，所以货物运到到不同的地方时木板的受力不一样．

雪橇在水平方向上受马的拉力F，摩擦力f作用，
∵货物沿水平道路做匀速直线运动，处于平衡状态，
∴由平衡条件得：F=f=800N，
马做的功W=Fs=800N×3000m=2.4×10⁶J；
故答案为：2.4×10⁶J．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题考查了拉力、功的计算，难度不大，掌握基础知识即可正确解题．

设安排A型集装箱x个，则安排b型集装箱（50-x）个，由题意得：


35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150，
解得：28≤x≤30，
∵x为整数，
∴x=28，29，30
∴有3中运输方案：
方案1：A型集装箱28个，B型集装箱22个；
方案2：A型集装箱29个，B型集装箱21个；
方案3：A型集装箱30个，B型集装箱20个．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用

考点点评： 本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答中运用x为整数的隐含条件求出结论是解答的关键．