设A=[0,π/4],复数z1=sinx-i,z2=cosx+ai,其中a∈R,x∈A,记f(x)=|z1+z2|^2

龙行南城2022-10-04 11:39:541条回答

设A=[0,π/4],复数z1=sinx-i,z2=cosx+ai,其中a∈R,x∈A,记f(x)=|z1+z2|^2
(1)写出函数f(x)的解析式,并求f(x)的值域B
（2）求几何A与B的交集.
(2)求集合A与B的交集。- -

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shichengg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: f(x)的解析式为|z1+z2|^2=(sinx+cosx)^2+(a-1)^2=2+sin2x+a^2-2a
因为sin2x的值域在0到π/2间所以0≤sin2x≤1
f(x)的值域B 为大于2+a^2-2a,小于3+a^2-2a
（2）这个就靠画图了
先在直角坐标系画大于2+a^2-2a,小于3+a^2-2a的范围面积
因为π/4=45度,所以再画第一象限的角平分线
最后把2+a^2-2a,小于3+a^2-2a的范围面积和第一象限的角平分线所围成的面积就是他们的交集了; 1年前