（1）2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+…+4^2-3^2+2^2-1

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+...+4^2-3^2+2^2-1

aqlcjkp1年前1

buxieyigu 共回答了20个问题 | 采纳率75%

平方差
(2012^2-2011^2)+(2010^-2009^2)...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)=(2012+2011)(2012-2011)+(2010+2009)(2010-2009)…(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=2012+2011+2010+…4+3+2+1=(2012+1)*2012/2=2025078

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2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2+1^2 怎么算啊

tianyayouren221年前2

JJ掉了碗大个疤 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2-1^2
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009)+(2-1)(2+1)
=2012+2011+2010+2009+……+2+1
=2012×（2012+1）÷2
=2013×1006=2025078

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函数 y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2007m+2010)×(n2-200

函数 y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0)(n,0),则(m2-2007m+2010)×(n2-2007n+2010)的值为多少

pirator1年前1

19870118 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

m,n为方程2根
m^2+2010 = 2009m
n^2+2010 = 2009n
所以原式 = (2009m-2007m)*(2009n-2007n)=4mn=4*2010=8040

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计算(2010^2-2009^2)/(2010^2-2009*2010+2009*2)

zm39161年前1

lytton32 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

参考公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b);(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(2010^2-2009^2)/(2010^2-2*2009*2010+2009*2)
=[(2010-2009)(2010+2009)]/(2010-2009)^2
=2010+2009
=4019
(2010^2-2009^2)/(2010^2-2009*2010+2009*2)
=[(2010-2009)(2010+2009)]/[2010^2-2009(2009-2010)]
=4019/(2010^2+2009)
估计原题丢了个2倍

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方程(2010x)^2-2009乘2011x-1=0的左边怎么分解.

方程(2010x)^2-2009乘2011x-1=0的左边怎么分解.
请详细写明十字相乘过程

妖狗尾巴花花1年前2

流泪的K线 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（2010x）^2-2009×2011x-1=0
（2010x）^2-（2010+1）（2010-1）x-1=0
（2010x）^2-2010^2x+x-1=0
2010^2x（x-1）+（x-1）=0
（2010^2x+1）（x-1）=0,

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已知a是关于一元二次方程x^2-2009+1=0的一个根,求a^2-2008+2009/a^2+1=?

已知a是关于一元二次方程x^2-2009+1=0的一个根,求a^2-2008+2009/a^2+1=?
x^2-2009x+1=0

紫香竽1年前1

zeiher 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为a是根
所以x就是a
化简第一个式子可得a^2=2008
将a^2=2008代入所求式
可知结果=1

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若p,q是方程x^2-2009x+2010=0的两个根,则（p^2-2010p+2010）(q^2-2010q+2010

若p,q是方程x^2-2009x+2010=0的两个根,则（p^2-2010p+2010）(q^2-2010q+2010)=________

zsf05131年前3

阳春_白雪 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

由题目知p+q=2009,p*q=2010.p^2-2009p+2010=0,q^2-2009q+2010=0
（p^2-2010p+2010）(q^2-2010q+2010)
=（p^2-2009p+2010-p）(q^2-2009q+2010-q）
=_（-p）（-q）
=p*q
=2010

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平方差公式计算9.98^2和2009^2/（2008×2010+1）和2008^2-2009×2007

小强cc在cc1年前2

lulingzhia 共回答了16个问题 | 采纳率100%

9.6004
1
1

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（1）观察上面一系列算式,你发现什么规律?（2）用规律,计算2011^2-2009^2.

（1）观察上面一系列算式,你发现什么规律?（2）用规律,计算2011^2-2009^2.
给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2=8*5……

北风乱夜未殃1年前1

yinggoutee 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a^2-b^2=(a+b)(a-b) 平方差公式

∴2011^2-2009^2.
=（2011+2009）（2011-2009）

=4020×2

=8040

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（1）方程2008x^2-2009x+1=0的解是

（1）方程2008x^2-2009x+1=0的解是
（2）若关于X的方程(x+1)^2=m-3有两个实数根,则m的取值范围是
（3）若关于X的方程x^2+4x+k^2-5k-3=0有一个根是-1,则k的值为

新晴291年前1

魔鬼天使BI 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

1.2008x^2-2009x+1=0
(2008x-1)(x-1)=0
x1=1 x2=1/2008
2.(x+1)^2=m-3
x^2+2x+1+3-m=0
x^2+2x+4-m=0
有两个实数根
所以2^2-4(4-m)>=0
4-16+4m>=0
m>=3
(3)把x=-1代入
1-4+k^2-5k-3=0
k^2-5k-6=0
(k-6)(k+1)=0
k1=6 k2=-1

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计算（2008^2-2*(2008^2)-2006）/(2008^3+2008^2-2009)

z2818020721年前1

golden454 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1.2008^2-2*(2008^2)-2006）/(2008^3+2008^2-2009) =[2008^2-2008-2(2008^2-1)]/[2008^2(2008+1)-2009] =[2008(2008-1)-2(2008-1)(2008+1)]/2009*(2008^2-1) =[2008-2(2008+1)]/2009^2 =2010/2009^2 2.ac-bc+a^2-ab=c(a-b)+a(a-b)=(a-b)(a+c) a-b=3------(1) b+c= -5----(2) (1) 式+(2)式得:a+c=-2 则原式=3*(-2)=6

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运用乘法公式解下列问题,(-Y+X)^2 (-2XY-1)^2 (-2A+5B)^2 2010^2-2009×2011

Herman_xu1年前1

耍的很开心 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

(-Y+X)^2 =x²-2xy+y²
(-2XY-1)^2=4x²y²+4xy+1
(-2A+5B)^2=25b²-20ab+4a²
2010^2-2009×2011=2010²-(2010²-1)=1

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计算题 (x+y)^2(x-y)^2-(x-y)^4 2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+……2^2

计算题 (x+y)^2(x-y)^2-(x-y)^4 2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+……2^2-1
注意一：第一题，到(x-y)^4结束
注意二：用简便方法

温馨小烛061年前1

love_feng_er 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1.原式=[(x+y)(x-y)[²-(x-y)^4
=(x²-y²)²-[(x-y) ² ] ²
=[(x²-y²)+(x-y) ² ][(x²-y²)-(x-y) ²]
=(x²-y²+x²-2xy+y² )(x²-y²-x²+2xy+y² )
=2xy(2x²-2xy）
=4x³y-4x²y²
2.原式=(2012-2011)^(2012+2011)+(2010+2009)^(2010-2009)+……+（2+1）^(2-1)
=2012+2011+2010+2009+2008+……+2+1
=（2012+1）×1006
=2013×1006
=2025078
一个字一个字打的,

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已知a2是方程x2-2009x+1=0的一个跟 求a2-2009a+2009a/a2+1的值

点破桃腮1年前3

jet_sam 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

这是一道初中二年级暑假作业里面的一题,做家教遇到过,原题目大约为
已知a2是方程x²-2009x+1=0的一个跟 求a²-2009a+2009a/(a²+1)的值
a²-2009a+2009a/(a²+1)
=a²-2009a+1+2009a/(a²+1)-(a²+1)/(a²+1) 配凑成已知式子
=a²-2009a+1+(2009a-a²-1）/(a²+1) 通分
=a²-2009a+1-(a²-2009a+1）/(a²+1)
=0+0/(a²+1) 带入a,已知a²-2009a+1=0
=0

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若方程X2-2009X+2001=0的两个根分别为M,N,则(M2-2009M+2009)(N2-2009N+2010)

若方程X2-2009X+2001=0的两个根分别为M,N,则(M2-2009M+2009)(N2-2009N+2010)=
RT,说明一下,每个字母后的2都是2次方,不是2倍

忘情冷雨1年前2

新区园区 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

将根带入方程,M^2-2009M+2009=(M^2-2009M+2001)+8=8,同理,N^2-2009N+2010=9,所以答案是8*9=72.这个就叫融会贯通,逆向思维.

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若m=4x^-2009x+10,n=3x^2-2009x+9,比较m、n的大小.

若m=4x^-2009x+10,n=3x^2-2009x+9,比较m、n的大小.
我计算时使用m-n=x^2+1判断m＞n
万一出现x^2-1的时候怎么办?

岸岸M1年前1

柳之用 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这类题目都是直接相减后结果非常明显是正数或负数来判断的,也有是相除后大于1或小于1来判断的.不会出现你说的万一.如果出现了,就会给出x的一个范围了.

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运用公式计算1.2008^2-2009×2007分之20082.1997^3-1996×1997×1998

cwfc251年前2

hxkj98 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.
2008/(2008²-2009×2007)
=2008/[2008²-(2008+1)(2008-1)] 分母中用到了平方差公式
=2008/[2008²-(2008²-1)]
=2008/(2008²-2008²+1)
=2008
2.
1997³-1996×1997×1998
=1997×(1997²-1996×1998)
=1997×[1997²-(1997-1)(1997+1)] 后面括号中用到了平方差公式
=1997×[1997²-(1997²-1)]
=1997×(1997²-1997²+1)
=1997

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简便运算：2010^2-2009×2010~

baiychem1年前1

回音贝 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

2010^2-2009×2010
=2010×2010-2009×2010
=2010×（2010-2009）
=2010×1
=2010

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简便计算2010^2-2009*2011

sf_long1年前1

binglingzuhe 共回答了18个问题 | 采纳率100%

2010^2-2009*2011
=2010^2-（2010-1）*（2010+1）
=2010^2-（2010^2-1）
=1

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已知函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则（m2-2009m+2010)(n2-20

已知函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则（m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为

精灵之身1年前2

boboeagle 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由题意得点(m,0)符合函数解析式,代入之,即m²-2009m+2010=0.同理得n²-2009n+2010=0
∴（m^2-2009m+2010)(n^2-2009n+2010)=0*0=0

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已知a是x2-2009x+1=0的一个根,试求a2-2008a+2009/(a2+1)的值.（2是平方）

我心飞翔Fly1年前2

天方夜叹 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

a^2 -2009a+1=0 ==> a^2 =2009a-1 两边都除a得：a-2009+1/a=0（x=0时 方程不成立 所以a≠0) ==>a+1/a=2009a^2-2008a+2009/(a^2+1)=2009a-1-2008a+2009/(2009a-1+1)=a-1+1/a=2009-1=2008

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2008^3-2×2008^2-2006/2008^3+2008^2-2009用简单方法计算,

zxcboby1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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简便计算：（1）98×102（2）2010^2-2009×2011（3）100^2-99^2+98^2-97^2+16^

简便计算：（1）98×102（2）2010^2-2009×2011（3）100^2-99^2+98^2-97^2+16^2-95^2

江691年前1

zye1981 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1.(100-2)*(100+2)=100^2-2^2
2. =2010^2-(2010^2-1^2)
3.完全平方公式推一出二

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2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^2

agilemin1年前1

lh122212 共回答了25个问题 | 采纳率96%

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+------+100^2-99^2
=(2012+2011)(2012-2011)+...+(100+99)(100-99)
=2012+2011+...+100+99
=(2012+99)*(2012-99+1)/2
=2229216

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数学代数难题已知a^2-2009a+1=0,则a^2-2008a+2008/(a^2+1)=

娃哈哈d1631年前4

lady_bird 共回答了16个问题 | 采纳率75%

这道题应该错了
应该是求a^2-2008a+2009/(a^2+1)
a^2-2009a+1=0,
所以a^2+1=2009a
a^2-2008a=a-1
所以原式=a-1+2009/2009a
=(a-1)+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(2009a-a)/a
=2008a/a
=2008

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如果x1、x2是两个不相等的实数且满足 x1x1-2009x1=1 x2x2-2009x2=1 则x1x2=?

qinggress1年前1

cntegzs 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

用韦达定理,解为-1.如果你连韦达定理都没学过的话,推荐去看看初中教材.

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2011^2-2009^2/2010^2-2011*2010用因式分解计算 怎么算?

今夜唱什么歌1年前1

又吃太饱了 共回答了18个问题 | 采纳率100%

您好：

2011^2-2009^2/2010^2-2011*2010
=（2011+2009）（2011-2009）÷[2010x（2010-2011）]
=4020x2÷-2010
=-2x2
=-4
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!

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利用乘法公式计算 2008/（2008^2-2009*2007）999^2-1002*998

dugufeng10111年前1

yzdbbq 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

(1)=2008/[2008^2-(2008+1)*(2008-1)]=2008/[2008^2-(2008^2-1)]=2008/1=2008(2)=999^2-(1000+2)*(1000-2)=999^2-(1000^2-2^2)=999^2-1000^2+4=(999+1000)*(999-1000)+4=-1999+4=-1995

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求出所有满足方程:x^2-2009y+2y^2=0的整数解.

smartming19811年前1

慕容酒隐 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

x^2-2009y+2y^2=0
x^2+2(y^2-2009/2)=0
x^2+2(y-2009/4）^2-2009^2/8=0
x^2+2(y-2009/4）^2=2009^2/8
x^2/2+(y-2009/4）^2=(2009/4）^2
(y-2009/4）^2=(2009/4）^2-x^2
(y-2009/4）(y-2009/4)=(2009/4-x)(2009/4+x)
从因式分解结果来看,只有x=0,y=0符合条件.但0不属于整数.

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计算：(2011^3-2*2011^2-2009)/(2011^3+2011^2-2012)

502881年前3

csy2994 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设2011=A,分子：(A*A-1)*(A-2) 分母：（A*A-1）*(A+1)
答案：(A-2)/(A+1)=2009/2012

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2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+...+2^2-1=? 2012^2-4024*2010+201

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+...+2^2-1=? 2012^2-4024*2010+2010^2=?

lifejack1年前4

断翼美天使 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+...+2^2-1
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009).+(2-1)(2+1)
=1+2+...+2012
=2013*2012/2
2012^2-4024*2010+2010^2
=(2012-2010)^2
=4

1年前查看全部

已知,函数y=x^2-2009x+2010与x轴的交点是（a,0）（b,0）,则（a^2-2010a

已知,函数y=x^2-2009x+2010与x轴的交点是（a,0）（b,0）,则（a^2-2010a
+20l0）•（b^2-2010b+2010）的值为?

4463320601年前5

ttjp 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

由题可知：a^2-2009a+2010=0,b^2-2009b+2010=0
即可视a,b为一元二次方程x^2-2009x+2010=0的两个实根,即a•b=2010
所以有：
（a^2-2010a+20l0）•（b^2-2010b+2010）
=[（a^2-2009a+20l0）-a]•[（b^2-2009b+20l0）-b]
=[0-a]•[0-b]
=a•b
=2010

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计算（2009的平方+4*2009+4）/（2009的立方+2009的平方*2-2009*4-3）的值

无奈的迷茫1年前3

drdlzhang 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

请问:题没有错吗?
从分子看,是(2009+2)的平方.
那么分母部分,应当与(2009+2)或其平方可约分.
但现在分母部分好像无法约分.
抛砖引玉!

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已知a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的解,求代数式a^2-2009a-(a^2+1)/2010的值

我LIVE你1年前2

yolanda_han 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的解
所以a^2-2010a+1=0
所以a^2+1=2010a,a^2-2010a=-1
a^2-2009a-(a^2+1)/2010
=a^2-2009a-2010a/2010
=a^2-2009a-a
=a^2-2010a
=-1

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初三数学题--一元二次方程已知a是方程x^2-2010x+1=0的一个根,求a^2-2009a+2010/(a^2+1)

初三数学题--一元二次方程
已知a是方程x^2-2010x+1=0的一个根,求a^2-2009a+2010/(a^2+1)的值

91591年前1

dopod900 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

a^2+1=2010a 令y为所求值,则y=a^2-2009a+2010/(a^2+1)=a^2-2009a+2010/(a^2+1)-（a^2-2010a+1）=a+1/a-1=（a^2+1）/a-1=2010-1=2009

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已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值

hyh351年前4

小蜡渣 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

爱的繁体
∵a^2+a-1=0
∴a^2+a=1
a^3+2a^2-2009
=(a^3+a^2)+a^2-2009
=a(a^2+a)+a^2-2009
=a+a^2-2009
=(a+a^2)-2009
=1-2009
=-2008

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方程(2009x）^2-2010*2008x-1=0的较大的根为a,方程X^2-2009x-2010=0的较小的根为b,

方程(2009x）^2-2010*2008x-1=0的较大的根为a,方程X^2-2009x-2010=0的较小的根为b,求（a+b)^2010的值.

hhuw1年前1

铁牛001 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

(2009x）^2-2010*2008x-1=0
2009²x²-2010*2008x-1=0
(2009²x+1)(x-1)=0
所以x=-1/2009²或x=1
所以a=1
X^2-2009x-2010=0
(x-2010)(x+1)=0
所以x=2010或x=-1
所以b=-1
所以(a+b)^2010=(1-1)^2010=0

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2010^2-2009^2-2009 简便运算

ljie88881年前2

傻贝贝831 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

=(2010+2009)*(2010-2009)-2009
=2010+2009-2009
=2010

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m是方程X^2-2009X1=0的一个根,试求代数式m^2-2008m+2009/m^2+1的值

fengxiaozi02171年前1

悠然星 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

m^2-2009m+1=0
m^2+1=2009m
所以m^2-2008m+2009/m^2+1
=m^2-2008m+2009/2009m
=m^2-2008m+1/m
m^2-2009m+1=0
m^2-2008m=m-1
所以原式=m-1+1/m
=(m^2-m+1)/m
=(2009m-m)/m
=2008m/m
=2008

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由等式算值以知m2+n-1=0,求m3+2m2-2009（以知M的平方加N减1等于0,求M的3次加2M的平方减2009的

由等式算值
以知m2+n-1=0,求m3+2m2-2009（以知M的平方加N减1等于0,求M的3次加2M的平方减2009的值）

adsfgjalkwgrth1年前1

可以跳舞的美人鱼 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

m²+m-1=0
m²=-m+1
下面m²用-m+1代替
m³=m×m²
=m(-m+1)
=-m²+m
=-(-m+1)+m
=2m-1
原式=(2m-1)+2(-m+1)-2009
=2m-1-2m+2-2009
=-2008

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已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,求代数式a^2-2008a-(a^2+1)/2009的值

tyfdxy1年前4

阿杜tupo 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵a是方程X^2-2009X+1=0的一个根
∴a^2-2009a+1=0
∴a^2+1=2009a
∴(a^2+1)/2009=a
∴a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a^2-2008a-a=a^2-2009a=-1

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计算：(2011^3-2*2011^2-2009)/(2011^3+2011^2-2012)

DE50111年前2

阿FS哥 共回答了27个问题 | 采纳率74.1%

设2011=A,分子：(A*A-1)*(A-2) 分母：（A*A-1）*(A+1)
答案：(A-2)/(A+1)=2009/2012

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分解因式简便计算(2011^3-2x2011^2-2009)/(2011^3+2011^2-2012)

fj2g6lbu1年前2

leedscarnegie 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(2011³-2*2011²-2009)/(2011³+2011²-2012)
=(2011²*(2011-2)-2009)/(2011²*(2011+1)-2012)
=(2009*(2011²-1))/(2012*(2011²-1))
=2009/2012

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简便运算：20095÷(2010^2-2009^2)

hanyj_wll1年前2

wei1984wei2 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

20095÷(2010^2-2009^2)
=20095/(2010+2009)(2010-2009)
=20095/(4019)*1
=5

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