用圆心角为108°的扇形铁片做一个圆锥形烟囱冒,使得圆锥底面半径为0.2m,那么这个扇形铁片的半径至少应为______m

弧长为：[60π×6/180]=2π．
故答案是：2π．

点评：
本题考点： 弧长的计算．

考点点评： 本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式计算求出弧长．

A、在同圆或等圆中，两个半圆是等弧，故原题说法错误；
B、过圆内一点（此点不是圆心）仅可以作出1条圆的最长弦，故原题说法错误；
C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原题说法错误；
D、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧，说法正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 圆的认识．

考点点评： 此题主要考查了圆的认识，关键是掌握弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧的概念．

∵∠ACB=90°，AC=CB，
∴∠CBD=45°，
又∵BC是直径，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=45°，
∴DC=DB，
∴S_弓形CD=S_弓形BD，
∴S_阴影=S_弓形ACB+S_△BCD
=S_扇形ACB-S_△ACD
=S_扇形ACB-[1/2]S_△ABC
=[1/4]π×2²-[1/2]×[1/2]×2×2
=π-1．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算．

考点点评： 此题主要考查了扇形面积公式以及阴影部分面积求法，正确转化阴影图形的形状是解题关键．

如图：圆的周长即为扇形的弧长，设圆锥的底面半径为x，圆锥的高为h，
扇形弧长等于圆锥底面周长，即[nπr/180]=2πx，
又∵n=216，r=15，
∴（216×π×15）÷180=2πx，
解得x=9，
h=
152−92=12．
故答案为：12cm．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 考查了圆锥的计算，先画出图形，建立起圆锥底边周长和扇形弧长的关系式，即可解答．

令圆心角为θ，半径为r，弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=（π-2）r
∴θ=[l/r]=π-2
S=[1/2]rl=[1/2]（π-2）r²
答：扇形的圆心角为π-2，面积为[1/2]（π-2）r²

点评：
本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式与弧长公式，且能利用公式建立方程进行运算，本题考查对公式的准确记忆能力

作OD⊥AC于点D，连接OA，
∴∠OAD=30°，AC=2AD，
∴AC=2OA×cos30°=
3，
∴

BC=
60π×
3
180=

3
3 π，
∴圆锥的底面圆的半径=

3
3 π÷（2π）=

3
6．
故答案为

3
6．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 考查圆锥的计算；用的知识点为：圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长；难点是得到扇形的半径．

直径为：直径CD；
两条半径为：AE、AD等；
三条弦为：EC、BC、BF；
三段弧为：

ED、

BC、

ECB；
三个圆周角为：∠ECD，∠BCD，∠ECB；
三个圆心角为：∠EAC、∠DAB，∠BAC；

点评：
本题考点： 圆的认识．

考点点评： 本题考查了圆的认识，解题的关键是了解有关圆的定义，难度不大．

设角度为A侧面半径为R，
则有[A/360]×πR²=10π，[A/360]×2πR=6π，
解得：A=324度．
答：它的侧面展开图的圆心角是324度．
故答案为：324度．

点评：
本题考点： 圆锥的特征；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查的目的是掌握圆锥的特征，以及圆锥的侧面积公式、表面积公式的灵活运用．

设圆锥的母线为l，底面半径为r，
∵3π=[1/3πl2
∴l=3，
∴120°=
r
3×360°，
∴r=1，
∴圆锥的高是
9-1=2
2]
∴圆锥的表面积是πr²+πrl=4π
圆锥的体积是
1
3×π×12×2
2=
2
2π
3

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的表面积和体积，解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系，做好关系的对应，本题是一个易错题．