A,B是抛物线y=3x^2 (x大于或等于-1 小于或等于1) 上的两点,且AB平行于x轴

zyw20002022-10-04 11:39:541条回答

A,B是抛物线y=3x^2 (x大于或等于-1 小于或等于1) 上的两点,且AB平行于x轴
点M(1,m)(m大于3)是三角形ABC边AC的中点
1、设点B的横坐标为t,三角形ABC的面积是S,求 S关于t的函数关系式S=f(t)
2、求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的点C的坐标

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dengliang041 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1、设点B的横坐标为t,AB平行于x轴,A(-t,3t^2)、B(t,3t^2),
三角形ABC边AB=2t,点M到AB距离为(m-3t^2),三角形ABC边AB的高为2(m-3t^2),
三角形ABC的面积是S=1/2*2t*2(m-3t^2)=-6t^3+2mt
即S关于t的函数关系式S=f(t)=-6t^3+2mt2、根据题意,m大于3,则2m大于-6的绝对值,又x大于或等于-1 小于或等于1,
要函数S=-6t^3+2mt的值最大,则t=1,S=2m-6,A(-1,3),
所以C的坐标[3,(2m-1)]
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这道题目有问题.
抛物线y=3x^2和直线y=5x的交点,这只能求出一点
抛物线的顶点,就是原点
那么最起码应该还有一个点,活着说应该有说明一下是与Y轴或者X轴围成的三角形
否则不能做的.
A,B是抛物线y=3x^2 (x大于或等于-1 小于或等于1) 上的两点,且AB平行于x轴,点M(1,m)(m大于3)是
A,B是抛物线y=3x^2 (x大于或等于-1 小于或等于1) 上的两点,且AB平行于x轴,点M(1,m)(m大于3)是三角形ABC边AC的中点
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三角形ABC的面积是S=1/2*2t*2(m-3t^2)=-6t^3+2mt
即S关于t的函数关系式S=f(t)=-6t^3+2mt2、根据题意,m大于3,则2m大于-6的绝对值,又x大于或等于-1 小于或等于1,
要函数S=-6t^3+2mt的值最大,则t=1,S=2m-6,A(-1,3),
所以C的坐标[3,(2m-1)]