lim x——0 （cosx-cos3x/x的平方）

1）
a*b=cos3x/2cosx/2+sin3x/2（-sinx/2）
=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos（3x/2 +x/2）
=cos2x
=2cos²x-1
a+b=（cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2）
|a+b|=√[（cos3x/2+cosx/2）²+（sin3x/2-sinx/2）²]
=√[cos²3x/2+cosx²/2 +2cos3x/2cosx/2+sin²3x/2+sin²x/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[(cos²3x/2+sin²3x/2)+(cosx²/2+sin²x/2）+2（cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2）]
=√[2+2cos（2x）]
=√[2+2（2cos²x-1）]
=2|cosx|
=2cosx（∵x∈[0,π/2]）
2)
f（x）=a*b-2t|a+b|
=2cos²x-1-2t*2cosx
=2cos²x-4tcosx-1
=2（cosx-t）²-4t²-1
讨论：
当t《1/2时,g（t）=2（1-t）²-4t²-1=-2t²-4t+1
t>1/2时,g（t）=2（0-t）²-4t²-1=-2t²-1

(1)f(x)=a*b=(根号3倍的sin3x/2)+(cos3x/2)+m=2cos(3x/2-π/3)+m
代(-π/3,1)得f(-π/3)=2cos(-5π/6)+m=1则m=根号3+1
(2)由(1)知T=2π/w=4π/3
且2kπ=

cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosx(cos^2x-sin^2x)-2sin^2xcosx
cosx=-4/5,tanx>0
x在第三象限
sinx=-3/5 tanx=3/4
代入得答案