x^2-kx+2=0有一个根为1+2i,求复数K的值?

shuaixiaochun2022-10-04 11:39:544条回答

x^2-kx+2=0有一个根为1+2i,求复数K的值?
写出解题方法.

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wuzhuohua1 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 把x=1+2i代入方程
1-4+4i-k-2ki+2=0
(1+2i)k=4i-1
k=(4i-1)/(1+2i)
=(4i-1)(1-2i)/(1-2i)(1+2i)
=(4i+8-1+2i)/(1+4)
=(7+6i)/5; 1年前

ending_ale 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 2复数根共轭，另一个为1-2i
1+2i+1-2i=k
k=2
复数的东西记不清了，不知道有没算错; 1年前

cocowyx 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%: 将x=1+2i代入方程：
（1+2i）^2-k(1+2i)+2=0
解此方程得：k=（-1+4i）/(1+2i); 1年前

花开看花落77 共回答了20个问题 | 采纳率80%: 设另一根是a,由韦达定理:
1+2i+a=k_______(1)
(1+2i)a=2______(2)
由(2)算得a=2/(1+2i)=(2/5)(1-2i)
代入(1)得k=1+2i+(2/5)(1-2i)=(7+6i)/5; 1年前

设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） 设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） A. -8 B. 8 C. 12 D. 13 暗夜的浪漫1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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三角函数题,急,方程4x方-kx+2=0（a为锐角）sina,cosa为方程两个,k,方程4x方-kx+2=0（a为锐角 三角函数题,急, 方程4x方-kx+2=0（a为锐角） sina,cosa为方程两个,k, 方程4x方-kx+2=0（a为锐角） sina,cosa为方程两个根，求k, 我家的浪子1年前4: 我不需依赖共回答了30个问题 | 采纳率90%

根据伟达定理：
sina +cosa =k/4
sinacosa=1/2
那么sin^2a+cos^2a=(sina+cosa)^2-2sinacosa=k^2/16 -1=1
那么k^2=32,即k=4根号2或-4根号2
因为sinacosa=sin2a ×1/2 =1/2
故sin2a=1
则2a=90°
那么a=45°
新春快乐!

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设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） 设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） A. -8 B. 8 C. 12 D. 13 ddmm1年前1: 不懂就问问共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：将一元二次方程的根的分布转化为确定相应的二次函数的图象来处理，根据图象可得到关于m和k的不等式组，此时不妨考虑利用不等式所表示的平面区域来解决，但须注意这不是线性规划问题，同时注意取整点．
设f（x）=mx²-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），
因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点
即由题意可以得到：必有

m＞0
f(1)＝m−k+2＞0
0＜
k
2m＜1
△＝k2−8m＞0，即

m＞0，k＞0
m−k+2＞0
2m−k＞0
k2−8m＞0，
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，
如图所示，设z=m+k，则直线m+k-z=0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
z=m+k取得最小值，即z_min=13．
故选D．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题考查了二次函数与二次方程之间的联系，解答要注意几个关键点：（1）将一元二次方程根的分布转化一元二次函数的图象与x轴的交点来处理；（2）将根据不等式组求两个变量的最值问题处理为规划问题；（3）作出不等式表示的平面区域时注意各个不等式表示的公共区域；（4）不可忽视求得最优解是整点．

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设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） 设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） A. -8 B. 8 C. 12 D. 13 132458741年前2: 人间爱共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：将一元二次方程的根的分布转化为确定相应的二次函数的图象来处理，根据图象可得到关于m和k的不等式组，此时不妨考虑利用不等式所表示的平面区域来解决，但须注意这不是线性规划问题，同时注意取整点．
设f（x）=mx²-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），
因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点
即由题意可以得到：必有

m＞0
f(1)＝m−k+2＞0
0＜
k
2m＜1
△＝k2−8m＞0，即

m＞0，k＞0
m−k+2＞0
2m−k＞0
k2−8m＞0，
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，
如图所示，设z=m+k，则直线m+k-z=0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
z=m+k取得最小值，即z_min=13．
故选D．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题考查了二次函数与二次方程之间的联系，解答要注意几个关键点：（1）将一元二次方程根的分布转化一元二次函数的图象与x轴的交点来处理；（2）将根据不等式组求两个变量的最值问题处理为规划问题；（3）作出不等式表示的平面区域时注意各个不等式表示的公共区域；（4）不可忽视求得最优解是整点．

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设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） 设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） A. -8 B. 8 C. 12 D. 13 hngdtxsbyxgs1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） 设m，k为整数，方程mx²-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（　　） A. -8 B. 8 C. 12 D. 13 我爱刘星1年前1: 水嫩嫩的透白共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：将一元二次方程的根的分布转化为确定相应的二次函数的图象来处理，根据图象可得到关于m和k的不等式组，此时不妨考虑利用不等式所表示的平面区域来解决，但须注意这不是线性规划问题，同时注意取整点．
设f（x）=mx²-kx+2，由f（0）=2，易知f（x）的图象恒过定点（0，2），
因此要使已知方程在区间（0，1）内两个不同的根，即f（x）的图象在区间（0，1）内与x轴有两个不同的交点
即由题意可以得到：必有

m＞0
f(1)＝m−k+2＞0
0＜
k
2m＜1
△＝k2−8m＞0，即

m＞0，k＞0
m−k+2＞0
2m−k＞0
k2−8m＞0，
在直角坐标系mok中作出满足不等式平面区域，
如图所示，设z=m+k，则直线m+k-z=0经过图中的阴影中的整点（6，7）时，
z=m+k取得最小值，即z_min=13．
故选D．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题考查了二次函数与二次方程之间的联系，解答要注意几个关键点：（1）将一元二次方程根的分布转化一元二次函数的图象与x轴的交点来处理；（2）将根据不等式组求两个变量的最值问题处理为规划问题；（3）作出不等式表示的平面区域时注意各个不等式表示的公共区域；（4）不可忽视求得最优解是整点．

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关于x的一元二次方程x2-kx+2=0中，x1，x2是方程的两根，且x1+x2=3，则k=______． lzs411年前1: 精灵鼠小静共回答了25个问题 | 采纳率72%

解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，x₁+x₂=-[b/a]，x₁•x₂=[c/a]，可以求出．
方程x²-kx+2=0中a=1，c=2，b=-k，
∵x₁+x₂=k，x₁+x₂=3，
∴k=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题主要考查了根与系数的关系，要记住x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

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已知方程x2-kx+2=0在区间（0,3）中只有一解,则实数k的取值范围为 已知方程x2-kx+2=0在区间（0,3）中只有一解,则实数k的取值范围为 为什么是0，放假放久了，有些忘了，不好意思 zz山村小子1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知m，k∈Z，且方程mx2-kx+2=0在（0，1）上有两个不同的实数根，则m+k的最小值为______． 娴雅1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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x^2-kx+2=0有一个根为1+2i,求复数K的值?

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