(y+1)/2的值比(5-y)/3的值大1,那么y的值是多少?我要解法

错了
一条直线的法向量有无数条
这些法向量都共线
（2,-3）只是其中的一个法向量
而（a,a-2）则是另外一个法向量
你的错误在于,把这两个法向量当成了相等的向量
相等的向量和共线向量唯一的一处不同在于——相等必须长度和方向都相等,而共线并不要求长度
所以正确的解法应该这样：
λ（2,-3）=（a,a-2）
有2λ=a①
-3λ=a-2②
联立①和②,解得a=4/5

设x/2=n∈Z,则x=2n,为偶数,所以等价于A={x|x=2n,n∈Z}为偶数集
设|(y+1)/2=m∈Z,则y=2m-1,为奇数,所以等价于B={y|y=2m,m∈Z}为奇数集
选C

容易知道直线和平面的关系是：相交
方法一：点向式.待求平面过直线,当然也就过直线上的点（2,-1,2）,并且我们容易知道待求平面的法向量和已知直线、已知平面的法向量垂直.
直线方向向量a=（5,2,4）,已知平面的法向量b=（1,4,-3）对两向量求叉积,我们就得到了待求平面的法向量c=（-22,19,18）于是根据点向式-22（x-2）+19（y+1）+18（z-2）=0,化简就得到平面方程-22x+19y+18z+27=0
方法二：平面簇
过直线L的平面簇方程为：2x-5y-9+k(4y-2z+8)=0,此方程仅仅不包含4y-2z+8=0,对此方程化简之后,利用已知平面和此平面垂直求出k即可.平面簇的法向量a=（2,-5+4k,-2k）和向量b（1,4,-3）垂直,于是点积为零,解得k=9/11,带入平面簇方程化简就得到了待求平面的方程：-22x+19y+18z+27=0,并且由此平面的唯一性,我们此时就不用考虑平面4y-2z+8=0了.如果解不出k值,此时我们才去考擦平面4y-2z+8=0是不是待求平面（其实此时就是）

L2变为x-1=(y+1)/(-2)=(z-1)/3,
直线L1,L2相交于点(7/6,-4/3,3/2),
L1,L2的方向向量分别是m=(-1,2,3),n=(1,-2,3),
设所求平面的法向量为p=(1,a,b,),则
mp=-1+2a+3b=0,
np=1-2a+3b=0,
解得a=1/2,b=0,p=(1,1/2,0),
∴所求平面方程是x-7/6+(1/2)(y+4/3)=0,即6x+3y-3=0.

直线L的方向向量取(-1,2,1),平面a的法向量取(1,1,-2),设角度为a,则角a的正弦值等于L的方向向量与a的法向量的夹角的余弦值的绝对值,即sina=cosb=|-1+2-2|/6=1/6.

直线L1的方向向量为（-1,2,3）；设L2的方向向量为（a,b,c）,平面2x+y-1=0的法向量
为（2,1,0）,平面3x+z-2=0的法向量为（3,0,1）则（a,b,c）*（2,1,0）=0
（a,b,c）*（3,0,1）=0,解得b=-2a,c=-3a,那么不妨确定L2的方向向量为（1,-2,-3）,由此可以看出这两条直线平行.L1上取一点（1,-1,2）,L2上取一点（0,1,2）；
连结两点形成向量（-1,2,0）,那么可以设L1,L2形成的平面法向量为(A,B,C),解得
A=-2B,C=-4/3B,取C=1,确定了法向量（6,-3,4),且过点（0,1,2）,起方程为
6x-3(y-1)+4(z-2)=0

由题Y=(2/3)X+(7/3)
将N代入a=-1

直线的方向向量为 l=(5,2,4),平面的法向量为 No=(1,4,-3).
∵所求平面的法向量与直线的方向向量及平面的法向量都垂直
∴平面的法向量可取为 N=l×No=(5,2,4)(1,4,-3)=(-22,19,18).
l上点(2,-1,2)在所求平面上.
从而 所求平面 -22(X-2)+19(Y+1)+18(Z-2)=0
化简,得 所求平面的方程为：22X-19Y-18Z=27

对于向量(x1-x2,y1-y2),有(x1-x2,y1-y2)=(1,y1-y2/x1-x2)=(1,k).
此直线化简为2x-3y-7=0,k=2/3.
所以有a-2/a=k=2/3,解得a=6.