tanA:tanB:tanC=1:2:3,求AC/AB

coffeebar6662022-10-04 11:39:541条回答

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虚伪的嘴脸 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
在三角形ABC中,设tanA=a,则tanB=2a,tanC=3a.
又A+B+C=180度,得tan(A+B+C)=0,tan(A+B)+tanC=0
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)+tanC=0,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC=0
将tanA=a,tanB=2a,tanC=3a代入得tanA=+-1.
当tanA=-1时,tanB=-2,tanC=-3,三个角都大于90度,不成立.
故tanA=1,A=45度.
作辅助线:作BM垂直于AC交AC于M,作CN垂直于AB交AB于N.设AN=b,则
CN=b,BN=b/2,AB=3b/2,AM=BM=3b/2√2,CM=b/2√2,AC=2b/√2.
AC:AB =(2b/√2):(3b/2)=2√2/3.
祝你学习愉快
1年前

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1
2,
∴sinacosa=[sinacosa
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tanα
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把它代入已知式子得到:acosB-bcosA=(a^2-b^2)/c=3/5*c
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由正弦定理得到 sinA/sinB=a/b
再用余弦定理可得到tanA/tanB=(a*cosB)/(b*cosA)=(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)
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tana+1/tana=5/2,a∈(π/4,π/2),求cos2a和sin(2a+π/4)?
tana+1/tana=5/2,a∈(π/4,π/2),求cos2a和sin(2a+π/4)?
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tana+1/tana=5/2
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所以tana=2
cos2a
=cos²-sin²a
=(cos²-sin²a)/(cos²+sin²a)
上下除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=-3/5
1/sin2a=(sin²a+cos²a)/2sinacosa
上下除以cos²a
=(tan²a+1)/2tana
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sin2a=4/5
所以sin(2a+π/4)
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=1,则sinA=___,cosA=___,tanA=___,tanB=___
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先约分得2/tana=3/tan(45°-a),其中tan(45°-a)=(1-tana)/(1+tana),代入并整理得3(tana)^2+5tana-2=0,解得,tana=1/3,或tana=-1/2.所以a=arctan(1/3)或a=-arctan(1/2)
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tanB=a分之b
相乘得1
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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=5,CD=2,求cosA,tanA,cosB,tanB
没有选上分了,都用光了,有急用,
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cosA=AC/AB=4/(2*5^½)=(2/5)*5^½
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由三角形性质 a/sinA = b/sin B得到 sin A/ sin B = a/b
展开问题得到 (sin A/ cos A) / ( sin B/ cos B) = (sin A/ sin B )*(cos B / cos A) = (a/b)/(cos B/ cos A)
=a/b 对比得到 cos B/ cos A =1 所以cos A = cos B 得到 A=B 或者 A+ B =180
因为A 和 B 是三角形内角 所以 A=B 所以这个三角形为等要三角形
tana=2/3,tan2a=?
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=2*(2/3)/(1-4/9)
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若A+B=45度,则(1+tana)(1+tanb)=?
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```莪想要过程
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所以tanA+tanB=1-tanAtanB
原式=1+tanA+tanB+tanAtanB=2
tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC
怎么证明的?
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在Rt△ABC中,∠C=90°,cpsA=2/3,AC=12,则AB=___,BC=___,tanA=___.
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sina=2*sinb,tana=3tanb,则cosa=?
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tana=3tanb
所以:
sina/cosa=3sinb/cosb
因为sina=2sinb
所以:
2sinb/cosa=3sinb/cosb
所以:cosa=(2/3)*cosb
是要求这个么?
tana=2,则(sina+cosa)/(sina-cosa)+cos2a=?
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=(sina/cosa+cosa/cosa)/(sina/cosa-cosa/cosa)+cos2a
=(tana+1)/(tana-1)+cos2a
=(2+1)/(2-1)+cos2a
=3+cos2a(万能公式 )
=3+(1-tan²a)/(1+tan²a)
=3+(1-2²)/(1+2²)
=3-3/5
=12/5
若sina+cosa=tana 0度
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sinA/cosA=a
sinA=acosA
sin^2 A=1-cos^2 A=a^2cos^2 A
(a^2+1)cos^2 A=1
cos^2 A=1/(a^2+1)
因为sinA与cosA同符号
所以
sin(-5π-A)cos(3π+A)
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=-a*1/(a^2+1)
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=sin2a*cos60°+cos2a*sin60°
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根据万能公式
sin2a=2tana/(1+tan²a) cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)
∵tana=1/2
∴sin2a=(2*1/2)/(1+1/4)=4/5 cos2a=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5
∴sin(2a+60°)=1/2*4/5+√3/2*3/5
=2/5+3√3/10
=(4+3√3)/10
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AB=√(AC^2+BC^2)=17
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(1-tanA)/(1+tanA)=tan(Pi/4-A)
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BC²=AB²-AC²,BC=5,tanA=5/12,tanB=12/5
tana为1/2,求sin^2 (a)+sin2a=?
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tana=sinacosa 在所求的式子中出现了sin2a ,所以要想办法凑出sin2a 我们知道2sinacosa=sin2a 所以上下同乘以cosa tan=sinacosa=(sina cosa)(cosa coa)=12 推出 sin2a=cos^2(a) 所以答案为1
1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1.则AB=
1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1.则AB=
2.△ABC中∠BAC=120°,AB=2.AC=1.D是BC上一点,DC=2BD.则AD*BC=
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剑霸 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
第一题 由于c=150° 则a b 都是锐角
由tanA=1/3得 sinA=√(10)/10
由正弦定理得 BC/sinA=AB/sinC
则AB=√(10)/2
第二题 用余弦定理解答,首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,可以算出BC=√7,从而BD=√(7)/3
DC=2*√(7)/3 再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理,设∠ADC=a ∠ADB=π-a
设AD=m
两个余弦定理列出的式子
4=(√(7)/3)^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADB
1=(2*√(7)/3)^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADC
整理两个式子得到 m*cosa=2 /21
AD*BC=2/3
第三题 由已知
∵设X=sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-sinα^2-cosα^2
=(1/51)^2-1
又 2α∈(π,3π/2)
则cos2α
若(sina-3cosa)/(5cosa+2sina)=-5 求tana
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zhanghui5201314 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
很简单的.
(sina-3cosa)/(5cosa+2sina)=-5
sina - 3cosa = -25cosa - 10sina
(1+10)sina = (3-25)cosa
11sina = -22cosa
(sina/cosa) = -2
所以:tana =-2
在△ABC中,求(a²-b²-c²)tanA+(a²-b²+c²)tanB的值
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原式=【a²-(a²-2bc*cosA)】tanA+(-b²+b²+2ac*cosB)tanB
=-2bc*sinA+2ac*sinB
=-4S△+4S△ S△=1/2ac*sinB
=0
tana=2 求sin2a!
gayball1年前1
skyfreely3 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
因为tana=sina/cosa=2
所以,sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以(2cosa)²+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
cosa=±√5/5
所以,sina=±2√5/5,
当cosa=√5/5时,
sina=2√5/5;
当cosa=-√5/5时,
sina=-2√5/5
当sina=2√5/5,cosa=√5/5时,
sin2a
=2sinacosa
=2×2√5/5×√5/5
=4/5;
当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,
sin2a
=2×(-2√5/5)×(-√5/5)
=4/5;
所以sin2a=4/5
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanA的值为 ___ .
lt9871年前2
DWOLVES 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
解题思路:根据三角函数的定义直接解答.

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴tanA=[BC/AC]=[4/3].

点评:
本题考点: 锐角三角函数的定义.

考点点评: 本题考查锐角三角函数的定义:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

(cosa-sina)/(cosa+sina)=(1-tana)/(1+tana)
newgg0071年前2
架势jiashi 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
等式左边的分子分母同除以cosa,则:
左边=[1-tana]/[1+tana] 【sina/cosa=tana】
在rt△abc中 ∠c 90°.若tanA=3/5,则cosB=
在rt△abc中 ∠c 90°.若tanA=3/5,则cosB=
过程哦拜托~~
司马清平1年前2
灰ss天 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
已知△ABC为直角三角形,因此可以用毕达哥拉斯的定理
tanA=BC/AC
BC:AC=3:5
BC²+AC²=AB² (pyth. theorem)
AB=√34
cosB=BC/AB=3/√34
(tanθ=对边/邻边, cosθ=邻边/斜边)
在Rt△ABC中,角C=90度,c=2,tanA=1/2,求a,b,角B,
在Rt△ABC中,角C=90度,c=2,tanA=1/2,求a,b,角B,
角B怎么求?tanB=2
专砸瘟生1年前1
img绡 共回答了17个问题 | 采纳率100%
角C=90度,tanA=a/b=1/2,b=2a.
a²+b²=c²,a²+4a²=4,a=2√5/5; b=2a=4√5/5.
tanB=2,角B ≈63.4°.
(注:由于角B的正切并非特殊值,即角B也不是特殊角,故需要查表或利用计算器进行求角)
1`在△ABC中,若tanA=1/3,tanB= -2,则∠C=?
1`在△ABC中,若tanA=1/3,tanB= -2,则∠C=?
2`△ABC中,tanA,tanB是方程3x2(2为平方)+8x-1=0的两个根,则tanC等于?
3`tan20tan130-1除于tan20-tan5O的值是
4`(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)的值等于
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benny19800504 共回答了25个问题 | 采纳率84%
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-1
在△ABC中:∠A+∠B=∏-∠C,将此式带入上式可得:tan(A+B)=tan(∏-C)=-1
即:-1=-tanC即:tanC=1
在△ABC中由tanA=1/3,tanB= -2可知:0
若tanA=2,则[sinA+cosA/sinA−cosA]=______.
一切枉然1年前3
多毛猫 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:利用勾股定理易得∠A所在的直角三角形的斜边,运用三角函数定义求解.

∵tanA=2,设∠A的对边为2k,则邻边为k,
∴斜边为
5k.
∴sinA=
2

5,cosA=
1

5,
∴[sinA+cosA/sinA−cosA]=3.

点评:
本题考点: 同角三角函数的关系.

考点点评: 用到的知识点为:直角三角形中,一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比;余弦值等于这个角的邻边与斜边之比;正切值等于这个角的对边与邻边之比.

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