5平方+7平方等于多少

babatan2022-10-04 11:39:541条回答

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柳洛璇 共回答了19个问题 | 采纳率100%
5平方+7平方等于25+49=74
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即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方
证:
[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2=a^4+(3a+1)^2+2a^2*(3a+1)=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=(a^2+a)×(a^2+5a+6)+1=a^4+5a^3+6a^2+a^3+5a^2+6a+1=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
或者这样证:
(为方便输入,以N代替A)
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
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祝:学习进步哦!
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