平面直角坐标系难题1 平面直角坐标系中,已知A（-7,1）B（-1,1）C（-1,5）且D点坐标（x,y）满足2x+5y

∵点A（7-2m，5-m）在第二象限内，
∴

7−2m＜0①
5−m＞0②，
解不等式①得，m＞[7/2]，
解不等式②得，m＜5，
∴[7/2]＜m＜5，
∵m为整数，
∴m=4，
∴7-2m=7-2×4=-1，
5-m=5-4=1，
∴A点坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评：
本题考点： 点的坐标；一元一次不等式组的整数解．

考点点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

（1）设DGD′所在的抛物线的解析式y=ax²+c．
由题意得G（0，8），D（15，5.5）．
∴

8＝c
5.5＝225a+c
解得

a＝−
1
90
c＝8
∴DGD′所在的抛物线的解析式为y=-[1/90]x²+8（4分）
∴[AD/AC＝
1
4]，且AD=5.5，
∴AC=5.5×4=22（米）
∴CC′=2OC=2×（OA+AC）=2×（15+22）=74（米）．
答：CC′的长为74米．（6分）
（2）∵[EB/BC＝
1
4]，BE=4
∴BC=16（8分）
∴AB=AC-BC=22-16=6（米）．
答：AB和A′B′的宽都是6米．（10分）
（3）答：该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．（11分）
在y=-[1/90]x²+8中，当x=4时，
y=-[1/90]×16+8=7[37/45]（13分）
∵7[37/45]-（7+0.4）=[19/45]＞0
该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．（14分）

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及坡度的定义，利用二次函数解决形状是抛物线的物体的计算问题．

当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=±3．
当两圆相内切时，圆心距d=2-1=1，即P到O的距离是1，则a=±1．
故a=±1或±3．
故选D．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系，注意两圆相切时应分内切与外切两种情况进行讨论．

∵45²=2025，
∴第2025个点的坐标是（45，0），
∴第2012个点在第2025个点的正上方13个单位处，
∴第2012个点的坐标为（45，13）．
故选A．

点评：
本题考点： 规律型：点的坐标．

考点点评： 本题考查了点的坐标的规律变化，利用与2012最接近的完全平方数个点的坐标求解更简便．，

∵直线y=kx向右平移2个单位得：y=k（x-2），又其过点（0，4），
∴4=-2k，
解得：k=-2，
∴不等式2x＞kx+4可化为：2x＞-2x+4
解得x＞1．
故答案为：x＞1．

点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式；一次函数图象与几何变换．

考点点评： 此题考查平移的性质及待定系数法求直线的解析式，还考查求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．