lagrange定理分析看不懂领k=f(b)-f(a)/b-a 要证明结论f'(ξ)=k→f'(ξ)-k|(x=ξ) =

于是lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0
但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0
你这两句话中的ξ是不同的
在前一句“lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0”ξ是作为一个定值存在的,一个常,Lagrange中值定理中说的是存在一个ξ使得.,所以cos（1/ξ）是一个数值,不是变量
"但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0"这一句中你把ξ当成了一个可变量,也就是说ξ是变化的,所以这个lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）极限由于摆而不存在

lim[Rn(x)/(x-x0)^n] 根据洛必达法则，求n阶导数（计算结果省略） 又因为f(x)的n+1阶导数有界，所以在X趋近XO的时候lim[Rn(x)/(x-x0)^n]＝0

你要清楚的一点就是Lagrange插值基函数只与插值节点有关,明白了这一点问题就解决了,因为ΣyiLi(x)=L(x),我们令y=1,则ΣLi(x)=L(x),由余项定理可知余项为零,则ΣLi(x)=L(x)=Y=1,更一般地我们可以证明Σxi^k*Li(x)=x^k(0=

sorry啦

对Lagrange中值定理的证明方法进行总结.证明方法分为两大类,一类是利用Rolle定理,通过构造不同的辅助函数进行证明;另一类是利用区间套法进行证明.

微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理） 设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间〔a,b〕上连续； （2）在开区间（a,b）可导； 则至少存在一点ε∈（a,b）,使得 f(b) - f(a) f'(ε)=-------------------- 或者 b-a f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a) [证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]

题目不对吧?
比如设f(x)=x
那么αf（ξ）＋βf（η）=αξ＋βη

一楼做的有些问题,θ不是常数,如果两边求导,需要对θ求导.下面用Taylor展开做．

对Lagrange中值定理的证明方法进行总结.证明方法分为两大类,一类是利用Rolle定理,通过构造不同的辅助函数进行证明;另一类是利用区间套法进行证明.

这是牛顿插值,拉格朗日暂时没写出来
#include "stdafx.h"
void main()
{
float x[3]={0.1,0.2,0.4};
x05float y[3]={0.2,0.5,1.0};
x05float b[3],l,z;
x05printf("请输入x的值!n");
x05scanf("%f",&z);
x05b[0]=y[0];
x05b[1]=y[0]/(x[0]-x[1])+y[1]/(x[1]-x[0]);
x05b[2]=y[0]/((x[0]-x[1])*(x[0]-x[2]))+y[1]/((x[1]-x[0])*(x[1]-x[2]))+y[2]/((x[2]-x[0])*(x[2]-x[1]));
l=b[0]+b[1]*(z-x[0])+b[2]*(z-x[0])*(z-x[1]);
x05printf("%fn",l);
}

Lagrange multiplier theorem and its application in asset pricing theory

设f(x)=x^(1/2),f'(x)=(1/2)/x^(1/2) 在区间[64,66]使用拉格郎日中值定理,存在a,64