若m>n>0，m2+n2=4mn，则m2−n2mn的值等于______．

sl21226842022-10-04 11:39:540条回答

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秋水若语共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据已知条件求得m+n=

6mn

，m-n=

2mn

；然后将所求的代数式转化为含有m+n、m-n的形式的代数式，并将m+n=

6mn

，m-n=

2mn

代入求值即可．

∵m>n>0，m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=6mn，（m-n）²=2mn，
∴m+n=
6mn，m-n=
2mn，
∴
m2−n2
mn=
(m+n)(m−n)
mn=

6mn•
2mn
mn=2
3；
故答案是：2
3．

点评：
本题考点：解一元二次方程-公式法．

考点点评：本题考查了完全平方公式的运用．解答此题的技巧在于根据已知条件将m+n、m-n用所求代数式的分母mn表示的形式，便于约分，从而求得m2−n2mn的值．

若m>n>0，m2+n2=4mn，则m2−n2mn的值等于______． 若m>n>0，m²+n²=4mn，则 m2−n2 mn 的值等于______． 风逝人1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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