光线从空气进入煤油中时,它的传播速度是（ ） A.减小 B.保持不变 C.增大 D.可能减小,也可能增大

（1）由已知得，
an+1
(n+1)2＝2•
an
n2，
∴{
an
n2}是公比为2的等比数列，首项a₁=2，
∴
an
n2=2ⁿ，
∴a_n=n²2ⁿ；

（2）b_n=
an
n=n2ⁿ，

n

i＝1bi=1•2+2•2²+3•2³+…+n2ⁿ，
2
n

i＝1bi=1•2²+2•2³+3•2⁴+…+（n-1）2ⁿ+n2ⁿ⁺¹，
∴-
n

i＝1bi=2+2²+2³+…+2ⁿ-n2ⁿ⁺¹=
2(1−2n)
1−2-n2ⁿ⁺¹
∴
n

i＝1bi=（n-1）2ⁿ⁺¹+2；

（3）c_n=
n
an=
1
n2n，
当n≥2时，
1
n2n＝
n−1
n(n−1)2n＜
n+1
n(n−1)2n=
1
(n−1)2n−1−
1
n2n
∴c₁+c₂+c₃+…+c_n=
1

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 此题是个难题．考查学生根据数列递推公式求数列的通项公式并利用错位相减法求和，以及把不能求和的数列问题通过放缩的方法达到求和的目的．特别是问题（3）的设问形式，增加了题目的难度，综合性强．

（1）在主光轴上距凸透镜光心O为1.5cm处的点是凸透镜的焦点．
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过透镜的焦点，光路图如图所示．

（2）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后的光线的反向延长线过焦点；射向焦点的光线经凹透镜折射后，将平行于主光轴．如下图所示：

点评：
本题考点： 透镜的光路图．

考点点评： 此题主要考查焦距的概念、凸透镜和凹透镜的三条特殊光线，要求学生应熟练掌握．

（1）在推到锅炉的过程中，它能够绕着固定点转动，因此它可以看作是一杠杆模型；
（2）把锅炉看做是杠杆，其支点在A点，根据杆的平衡条件F₁×L₁=F₂×L₂，可知要想施加最小的力，必须其力臂最长，即从A点到C点的距离AC就是力臂，且力和力臂是垂直关系，据此要求做出动力的方向如下图所示：

重力的力臂L₂=[1/2]AB=[1/2]×6m=3m，动力的力臂L₁=AC=10m，
根据杠杆平衡条件：F×L₁=G×L₂可得：
F×10m=4000N×3m
∴动力：F=1200N．
故答案为：（1）杠杆；（2）1200N；力的方向见上图．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查了建立模型方法在物理学中的作用和最小力的画法和求法．根据杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长．通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的．

AB、因为凸透镜对光线有会聚作用，A图中的凸透镜对光线发散，B图中的凸透镜对光线会聚，故A错、B正确．
CD、因为凹透镜对光线有发散作用，C图中的凹透镜对光线会聚，D图中的凹透镜对光线会聚，故CD都错．
故选B．

点评：
本题考点： 透镜的光路图．

考点点评： 本题主要考查学生对凸透镜和凹透镜对光线折射的特点的了解和掌握，是一道基础题．

①电线杆只能看作线段，故本项错误；
②探照灯光线可看做射线，说法正确，故本项正确；
③A地到B地的高速公路可看做一条线段，故本项错误；
综上可得正确的有1个．
故选B．

点评：
本题考点： 直线、射线、线段．

考点点评： 本题考查了直线、射线、线段的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握三者的特点．

入射角为60°，而反射角等于入射角，故反射角是60°．

故本题答案为：60°．

点评：
本题考点： 作光的反射光路图；平面镜成像的相关作图．

考点点评： 本题考查了平面镜成像特点和反射定律的作图．