浇铸时怎样节省材料

因铝锭和钢锭的体积相等，
所以根据ρ=[m/v]可得：
m铝
ρ铝=
m钢
ρ钢，
即m_钢=
m铝
ρ铝×ρ_钢=
10.8kg
2.7×103kg/m3×7.8×10³kg/m³=31.2kg．
故答案为：31.2．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式的应用，关键是知道用同一个木模做成两只铸模的体积相等．

木料的密度：
ρ_木=0.7×10³kg/m³=0.7g/cm³，
根据ρ=[m/V]可得，木模的体积：
V_木=
m木
ρ木=[500g
0.7g/cm3=
5000/7]cm³，
∵合金的体积等于木模的体积，
∴合金的密度：
ρ_合金=
m合金
V合金=
4.9×103g

5000
7cm3=6.86g/cm³=6.86×10³kg/m³．
答：该合金的密度是6.86×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题考查了密度的计算，关键是知道合金工件的体积和木模的体积相等，计算过程要注意单位的换算．

（1）设h'为正四棱锥的斜高
由已知

a2+4•
1
2h′a＝2
h2+
1
4a2＝h′2
解得a＝
1

h2+1(h＞0)
（2）V＝
1
3ha2＝
h
3(h2+1)(h＞0)
易得V＝
1
3(h+
1
h)
因为h+
1
h≥2
h•
1
h＝2，所以V≤
1
6
等式当且仅当h＝
1
h，即h=1时取得．
故当h=1米时，V有最大值，V的最大值为[1/6]立方米．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．本题需要构建一个容器的高h米与盖子边长a米的函数关系式，并会用基本不等式求出最值以及最值时h的取值．并注明取值范围．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．

木料的密度：
ρ_木=0.7×10³kg/m³=0.7g/cm³，
根据ρ=[m/V]可得，木模的体积：
V_木=
m木
ρ木=[500g
0.7g/cm3=
5000/7]cm³，
∵合金的体积等于木模的体积，
∴合金的密度：
ρ_合金=
m合金
V合金=
4.9×103g

5000
7cm3=6.86g/cm³=6.86×10³kg/m³．
答：该合金的密度是6.86×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题考查了密度的计算，关键是知道合金工件的体积和木模的体积相等，计算过程要注意单位的换算．

（1）严冬窗玻璃的内侧结冰，是室内温度较高的水蒸气遇到温度较低的玻璃凝华成的小冰晶；（2）卫生球放久了会变小，甚至消失，是卫生球由固态直接变成了气态，属于升华现象；（3）钢水浇铸成钢球，由液态变成了固态...

点评：
本题考点： 生活中的凝华现象；凝固与凝固放热特点；生活中的升华现象．

考点点评： 分析生活中的热现象属于哪种物态变化，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态．

云是水蒸气变成小水珠，属于液化；水蒸气变成小冰晶，属于凝华；铁水浇铸零件，由液体变为固体属于凝固，这个过程需要放热；冬天教室的窗户上会出现水珠，是由于热的水蒸气遇到冷的玻璃液化成的小水珠，所以热的水蒸气在里面，属于液化现象。

液化，凝华，凝固， 放，里，液化

因铝锭和钢锭的体积相等，
所以根据ρ=[m/v]可得：
m铝
ρ铝=
m钢
ρ钢，
即m_钢=
m铝
ρ铝×ρ_钢=
10.8kg
2.7×103kg/m3×7.8×10³kg/m³=31.2kg．
故答案为：31.2．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式的应用，关键是知道用同一个木模做成两只铸模的体积相等．

铁件的质量：m_铁=390kg
铁的密度：ρ_铁=7.9×10³kg/m³
由ρ=[m/V]得铁件的体积：V_铁=[m/ρ]=[390kg
7.9×103kg/m3=4.9×10^-2m³
V_铝=V_铁=4.9×10^-2m³
由ρ=
m/V]得铝件的质量：m=ρV=2.7×10³kg/m³×4.9×10^-2m³=133kg
答：若用铝来浇铸质量为133kg．

点评：
本题考点： 密度的计算；密度公式的应用．

考点点评： 此题考查密度的计算，学生对于密度的计算一定要理解并达到熟练掌握的程度，属于基础题．

∵钢球的质量M=7.26kg=7.26×10³g，密度ρ=8.02g/cm³设钢球的半径为Rcm，
∴体积为Vcm³M=8.02V，
得V=[M/8.02]
而V=
4πR3
3
∴[M/8.02]=
4πR3
3，
R³=[3M/4π×8.02]，
R=[3M/4π×8.02]=6.00cm，
直径为6.00×2=12.00cm，
∴这个钢球的直径为12.00cm，即12cm．

点评：
本题考点： 实数的运算．

考点点评： 此题主要考查了实数的运算在实际问题中的应用，解答此题的关键是要熟练掌握质量与密度的关系式，及单位的换算．