1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16.+1000=?

信念在哪里2022-10-04 11:39:541条回答

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1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16.+1/2011*2014 天下无贼0181年前1: 依夷倚翼共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16
=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+1/3*(1/10-1/13)+1/3*(1/13-1/16)
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
=1/3*(1-1/16)
=1/3*15/16
=5/16

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-2+4-8+16.+1024=? 血浴幽灵1年前3: 高山流水a 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

S=-2+4-8+16.+1024
则
2S=-4+8-16+.-1024+2048
相加：
3S=-2+2048=2046
S=682

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1+1/2+1/4+1/8+1/16.+1/512=? 碧水蓝天-10161年前1: casusssing 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1+1/2+1/4+1/8+1/16.+1/512=1(1-1/512)/(1-1/2)=511/512/1/2=511/256;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答...

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1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192 1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192 简算. 蝎虎1年前2: sdhswan128 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

我先用中学的数列解,如果看不懂再说.
假设：1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192 = S
则：
S - S/2 = (1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192) - (1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192)/2
=(1/2+2/4+3/8+4/16.+13/8192)-(1/4 + 2/8 +3/16 + …… + 12/8192 + 13/16384)
=1/2+(2/4-1/4)+(3/8-2/8)+(4/16-3/16)……+(13/8192-12/8192)-13/16384
=1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/8192-13/16384
=(1/2)×[1-(1/2)^13]/(1-1/2)-13/16384
=1-1/8192-13/16384
=1-15/16384
=16369/16384
又因为 S - S/2 = S/2
所以 S/2 = 16369/16384
S=（16369/16384）×2=16369/8192

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