起吊高度35米,作业半径10米,起吊物30吨,该选用多大的汽车吊?

（1）拉力F做的有用功：W_有=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J；
（2）W_总=FS=F×3h=2.1×10³N×3×10m=6.3×10⁴J，
P=
W总
t=
6.3×104J
10s=6.3×10³W；
（3）η=
W有
W总×100%=
6×104J
6.3×104J×100%≈95%．
故答案为：6×10⁴；6.3×10³；95%．

点评：
本题考点： 有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．

考点点评： 此题主要考查了有关功率、功以及机械效率的计算，能够确定滑轮组中承担物重的绳子段数，同时熟悉各物理量的计算公式是解决此题的关键．

（1）圆柱形重物的重：
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
∵在水平地面上，
∴对地面的压力：F=G=2.4×10⁴N，
对地面的压强：p=[F/s]=
2.4×104N
0.8m2=3×10⁴Pa；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，
∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，
∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：
F_拉=[1/4]G=[1/4]×2.4×10⁴N=6000N；
（3）s=4h=4×20m=80m，
拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×10⁵J；
（4）由题知，G_A×OA=m_最大g×OB；
当提升2400kg重物时，G_A×OA=m_物g×OC′，
∴m_最大g×OB=m_物g×OC′，
即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，
∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：
s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m．
答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为6000N；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功4.8×10⁵J；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移2.5m，才能保证安全工作．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；重力的计算；杠杆的平衡条件；功的计算．

考点点评： 本题是一力学综合题，关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；
二是重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件的灵活运用．

（1）由题知货箱上表面距离水面：
h=H-L=30m-1m=29m，
超声走的路程：
s=2（H-L）=2×29m=58m，
用声纳探测货箱上表面的回声的时间：
t=[s/v]=[58m/1450m/s]=0.04s；
（2）货箱排开水的体积：
v=（1m）³=1m³，
货箱在水中受到水的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水vg=1×10³kg/m³×1m³×10N/kg=1×10⁴N，
拉力F大小：
F=[1/2]（G_滑轮+G_货-F_浮）=[1/2]（1.0×10⁴N+4.0×10⁴N-1.0×10⁴N）=2×10⁴N，
拉力移动的距离：
s=2h=2×29m=58m，
拉力做功：
W=Fs=2×10⁴N×58m=1.16×10⁶J；
（3）货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中，货箱排开水的体积减小，货箱受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大．
答：（1）用声纳探测货箱上表面的回声的时间是0.04s；
（2）要将货箱从海底处匀速吊起到上表面将露出水面的过程中，拉力F做了1.16×10⁶J；
（3）在此过程中，货箱所受浮力变小、滑轮组机械效率的变大．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；浮力大小的计算；功的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题为力学综合题，分析时不要忽略了货箱受到的浮力，使用动滑轮拉力F=12（G滑轮+G货-F浮），但s=2h仍成立．

（1）因为t₁和t₂分别是物体A上表面露出和下表面离开水面的时刻．
当物体A未离开水面时，此时F_浮不变，所以F_拉=G-F_浮不变，当物体A上表面露出水面时，浮力减小，所以F_拉增大，当下表面离开水面时，浮力为0，F_拉不变，所以符合此规律的图象是D．
故选D．
（2）设此打捞装置的最大起吊重量是G，根据杠杆平衡条件：Mg×OD=（m₀g+G）OB，即MgL₁=（m₀g+G）L₂，解得G=(M
L1
L2−m0)g．
故答案为：(M
L1
L2−m0)g．
（3）测得物体A在水中吊升时，提升发动机消耗的功率为P₁；此时，滑轮组的机械效率η₁=
W有用
W总=
(mg−ρgV)h1

P1
vh1，
物体A离开水面后匀速上升h₂的过程中，滑轮组机械效率η₂=
W有用′
W总′=
mgh2

P2
vh2，
则η₁：η₂=[m−ρV/m•
P2
P1]．
故答案为：[m−ρV/m•
P2
P1]．

点评：
本题考点： 动滑轮拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 此类问题是一道复杂的综合题目，要会正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，进而利用杠杆的平衡条件和机械效率计算公式进行分析求解．

已知：“南海一号”重约为G=3.8×10⁷N，钢丝绳的拉力约为F_拉=2.8×10⁷N，速度v=0.02m/s
求：（1）起吊装置巨臂提供的起吊总动力F=？；（2）在出水前沉船受到的浮力F_浮=？；有用功率P=？
（1）将“南海一号”吊离水面，起吊装置巨臂提供的起吊总动力：
F=G=3.8×10⁷N；
（2）在出水前沉船受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=3.8×10⁷N-2.8×10⁷N=1×10⁷N；
有用功率：
P=[W/t]=[Fs/t]=F_拉v=2.8×10⁷N×0.02m/s=5.6×10⁵W．
（1）起吊装置巨臂提供的起吊总动力至少3.8×10⁷N；
（2）在出水前沉船受到的浮力为1×10⁷N；
沉船出水前起吊装置的有用功率为5.6×10⁵W．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；二力平衡条件的应用；功率的计算．

考点点评： 此题主要考查的是学生对浮力、二力平衡、功率计算公式的理解和掌握，基础性题目．

（1）∵V_排=V_箱=36m×15m×5m=2700m³，
∴F_浮=ρ_海水gV_排=1.00×10³kg/m³×10N/kg×2700m³=2.7×10⁷N，
（2）∵p₁=ρ_海水gh=1.00×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa，
∵
p1
p2＝
6
7，
∴p2＝
7
6p1＝
7
6× 2×105Pa ＝
7
3×105Pa，
∵F=G=mg=3500×10³kg×10N/kg=3.5×10⁷N，
又∵p2＝
F
S，
∴S=[F
p2=
3.5×107N

7/3×105Pa]=150m²，
答：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力为2.7×10⁷N．
（2）16个气囊与沉箱的接触面积为150m²．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．

考点点评： 本题考查液体压强的计算以及浮力大小的计算．

（1）由图示可知，支点为O．动力为作用在B点的拉力，根据力臂的画法，可以画出动力F₁的力臂L₁；阻力为渔网的重力，过A点沿重力的方向即可做出阻力力F₂的示意图．答案见下图所示．
（2）他受到的重力和扶梯对她的支持力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，
（3）根据反射光线OB与水面的夹角可知，反射角为50°，过入射点做出法线，利用反射角等于入射角，且反射光线与入射光线分居法线的两侧，由此可以做出对应的入射光线AO．
光由空气斜射入水中，折射角小于入射角，折射光线与入射光线分居法线两侧，由此可以做出折射光线OC．答案如下图所示．
（4）在磁体的周围，磁感线是从磁体的N极出发，回到S极，所以图示的螺线管的右端为N极．
根据螺线管的N极和线圈的绕向，利用右手螺旋定则可以确定电流是从螺线管的左端流入，右端流出．从而可以确定电源的左端为正极．如下图所示．

点评：
本题考点： 力臂的画法；作光的反射光路图；作光的折射光路图；通电螺线管的极性和电流方向的判断．

考点点评： 本题涉及到了力臂的画法，光的反射光路图，光的折射光路图，安培定则的简单应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目．

①绳子移动的距离为S=3h=3×10m=30m，
拉力做的功为W_总=FS=2.5×10³N×30m=7.5×10⁴J，
拉力的功率为P=
W总
t=
7.5×104J
10s=7500W；
②滑轮组做的有用功为W_有用=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J
滑轮组的机械效率为η=
W有用
W总×100%=
6×104J
7.5×104J×100%=80%．
故答案为：7500；80．

点评：
本题考点： 功率的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 此题考查了功率和机械效率的计算，是力学最重要的内容，其中会判断作用在动滑轮上的绳子股数是解决此类问题的关键一步．

（1）由图可知，伸缩撑杆的阻力臂大于动力臂，所以吊臂是一个费力杠杆．
吊车使用这种类型杠杆的特点是挺杆移动较小的距离可以使吊臂的前端提高较大的高度；
（2）根据杠杆平衡条件可得
G×OA=F_支×OB，
即mg×OA=F_支×OB，
则2×10³kg×10N/kg×8OB=F_支×OB，
解得F_支=1.6×10⁵N．
答：（1）费力杠杆；挺杆移动较小的距离可以使吊臂的前端提高较大的高度；
（2）此时吊臂下的液压挺杆对吊臂B点在竖直向上的方向上施加的支持力有1.6×10⁵N．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题考查了求支持力、判断杠杆类型等问题，应用杠杆平衡条件即可正确解题．

甲、乙是吊起同一货物的照片，拉力等于重力，就可得出F_甲=F_乙，
升高相同的高度，那么做的功相同，即W_甲=W_乙，
从照片看，乙的速度要明显快于甲，即吊同一货物乙用的时间少，可以表达为t_甲＞t_乙，根据功率的公式P=[W/t]，那么P_甲＜P_乙，故选A．

点评：
本题考点： 功率的计算．

考点点评： 本题考查了做功和功率的公式的计算，属于常见的考试题型．

（1）∵G₁×BA=G₂×BD，
即：G₁×8m=4.0×10⁴N×5m
∴G₁=2.5×10⁴N；
（2）起重机对地面的压力：
F=G_起重机=1.8×10⁵N，
起重机对地面的压强：
p=[F/S]=
1.8×105N
0.8m2=2.25×10⁵Pa；
（3）起重机做的有用功：
W_有用=Gh=1.0×10⁴N×8m=8×10⁴J，
起重机做的总功：
W_总=Pt=5000W×20s=1×10⁵J，
起重机的效率：
η=
W有用
W总×100%=
8×104J
1×105J×100%=80%．
答：（1）该起重机可吊起的最大重物重为2.5×10⁴N；
（2）起重机没有起吊重物时，对地面的压强为1.5×10⁵Pa；
（3）起重机的机械效率为80%．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算；机械效率的计算．

考点点评： 本题考查了压强的计算、杠杆的平衡条件、有用功总功的计算、机械效率的计算，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，要求灵活运用公式求解．

（1）圆柱形重物的重：
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×10⁴N，
∵在水平地面上，
∴对地面的压力：F=G=2.4×10⁴N，
对地面的压强：p=[F/s]=
2.4×104N
0.8m2=3×10⁴Pa；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，
∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，
∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：
F_拉=[1/4]G=[1/4]×2.4×10⁴N=6000N；
（3）s=4h=4×20m=80m，
拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×10⁵J；
（4）由题知，G_A×OA=m_最大g×OB；
当提升2400kg重物时，G_A×OA=m_物g×OC′，
∴m_最大g×OB=m_物g×OC′，
即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，
∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：
s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m．
答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为6000N；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功4.8×10⁵J；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移2.5m，才能保证安全工作．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；重力的计算；杠杆的平衡条件；功的计算．

考点点评： 本题是一力学综合题，关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；
二是重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件的灵活运用．