xcos派x在0到1上求定积分

∫（0→1）xcosπx dx
=1/π·x·sin(πx) |(0→1)-1/π ∫（0→1）sin(πx)dx
=0+1/π²·cos(πx) |（0→1）
=1/π²·(cosπ-cos0)
=-2/π²

∫[0,1]xcosπxdx
=1/π∫[0,1]xdsinπx
=1/π*xsinπx[0,1]-1/π∫[0,1]sinπxdx
=1/π*xsinπx[0,1]-1/π^2*cosπx[0,1]
=0