y=2x/lnx x是未知数,求单调区间?

玛丽安娜2022-10-04 11:39:541条回答

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情定冬恋共回答了18个问题 | 采纳率72.2%: x>0且lnx≠0
解得f(x)的定义域(0,1)∪(1,+∞)
f'(x)=(2lnx -2)/ (lnx)^2
令f'(x)=0得x=e
列表如下
x (0,1) (1,e) e (e,+∞)
f'(x) - - 0 +
f(x) 减减极小增
所以单调减区间为(0,1),(1,e)
单调增区间为(e,+∞); 1年前

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y=2x/lnx x是未知数,求单调区间? 清风隐月1年前1: 李佳齐共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

首先分析函数定义域,分母是一个对数函数,所以其定义域为（0,+∞）
假设F(X)=2X,G（X）=InX,那么Y=F（x)/G(x)
而F（X)在R上是增函数,G（x）在（0,+∞）上是增函数
根据复合函数中“同增异减”的原则可得,原函数在（0,+∞）上是增函数,

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