“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称

cy212022-10-04 11:39:542条回答

“圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)关于直线y=x-1对称“意思是不是这个圆的圆心关于这条直线对称?

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infernoworld 共回答了22个问题 | 采纳率100%: 说明这个圆的圆心在这条直线上; 1年前

终极风范共回答了15个问题 | 采纳率: 圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0
(x+D/2)+(y+E/2)=(D+F-4F)/4
圆心坐标为(-D/2,-E/2)
∵圆x+y+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F0)关于直线y=x-1对称
∴圆心(-D/2,-E/2)在直线y=x-1上
∴-D/2-1=-E/2
∴D+2=E
∴D-E=-2; 1年前

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x+y+Dx+Ey+F=0 (x+D/2)+(y+E/2)=D/4+E/4-F=(D+E-4F)/4 圆心(-D/2,-E/2) r=√(D+E-4F)/2 与y轴切于原点所以圆心在x轴即-E/2=0 E=0 且圆心到y轴距离等于半径所以|-D/2|=√(D+E-4F)/2 平方 D/4=(D+E-4F)/4 E=0 所以F=0 D≠0

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