在等比数列｛an｝中a1=64,q=-1/2,令∏n=a1a2a3...an,则使∏n取最大值是的n值是?

a(n)=64*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n-1)* 2^(7-n)
所以,前6项的绝对值大于 1
1,3,5项是正,
2,4,6项为负,第6项是-2
第7项是1
第8项是-1/2
积要最大,应该有偶数个负数项.
所以,前8项的积最大

∵ a1=64 q=-1/2 所有奇数项>0 所有偶数项<0
∴ a1*q^6=1 那么当n-1=7时，a1*q^7的绝对值小于1.
∴ n最大值不会大于8 ∏n=a1*a3*a5*a7 *a2*a4*a6<0
∴ 只有n=5和8时 ∏n最大