在折纸活动中,小红3分钟折了5只纸鹤,小娟4分钟折了7只纸鹤.谁的效率高?

A=19K+9
19K+9≡12（mod21)
19K≡3（mod21)
19K≡171（mod21) 加模
K≡9（mod21)
A=19×9+9
=180个
最少折180个

60
延长BD、CE交于A1,设AD、CE交于F
可以求出角A1=30°
设角DFE=a
所以角1=30+a
角2=a-30
所以角1-角2=30+a-a+30=60度

∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，BF= AF 2 - AB 2 = 100-64 =...

解题思路：根据矩形的性质得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC-BF=4，设CE=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴4²+x²=（8-x）²，然后解方程即可．

∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
AF2−AB2=6，
∴CF=BC-BF=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF²+CE²=EF²，
∴4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
即EC的长为3cm．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．

在不用任何方法的情况下,用折叠的方法把一个长方形的直角边分成三等份
设长方形ABCD,AB是要三等分的边,首先对边分别对折一下,找到AB,BC,CD,DA边的中点G,F,H,E,并且出现折痕EF,GH,然后,以BE作折痕折一下,交GH于点O,再CO作折痕折一下,交EF与M,则FM就是三分之一的AB.最后AB边对齐,CD边对齐,在点M处折一下,AB处出现点P,再点A和点P对齐折一下,出现点Q,这样AB就被三等分了.

⑴见解析⑵CM ² +CN ² =DM ² +BN ² ，理由见解析⑶CM ² －CN ² + DM ² －BN ² =2

⑴选择图①证明：
连结DN
∵矩形ABCD
∴BO=DO ∠DCN=90 ⁰
∵ON⊥BD
∴NB=ND
∵∠DCN=90 ⁰
∴ND ² =NC ² +CD ²
∴BN ² =NC ² +CD ² (4分)
注：若选择图③，则连结AN同理可证并类比给分
⑵CM ² +CN ² =DM ² +BN ² 理由如下：
延长DO交AB于E
∵矩形ABCD
∴BO=DO ∠ABC=∠DCB=90 ⁰
AB∥CD
∴∠ABO=∠CDO ∠BEO=∠DMO
∴△BEO≌△DMO
∴OE=OM BE=DM
∵MO⊥EM
∴NE=NM
∵∠ABC=∠DCB=90 ⁰
∴NE ² =BE ² +BN ² NM ² =CN ² +CM ²
∴CN ² +CM ² =BE ² +BN ²
即CN ² +CM ² =DM ² +BN ² (4分)
⑶CM ² －CN ² + DM ² －BN ² =2（2分）
（1）作辅助线，连接DN，在Rt△CDN中，根据勾股定理可得：ND ² =NC ² +CD ² ，再根据ON垂直平分BD，可得：BN=DN，从而可证：BN ² =NC ² +CD ² ；
（2）作辅助线，延长MO交AB于点E，可证：△BEO≌△DMO，NE=NM，在Rt△BEN和Rt△MCN中，根据勾股定理和对应边相等，可证：CN ² +CM ² =DM ² +BN ² ；
（3）根据正方形的性质知：OA=OB，∠OAM=∠OBN，∠AOB=∠AOM+∠BOM=90°，∠MON为直角三角板的直角，可知：∠MON=∠BOM+∠BON=90°，可得：∠AOM=∠BON，从而可证：△AOM≌△BON，AM=BN，又AB=BC，可得：BM=CN，在Rt△ADM和△BCM中，根据勾股定理：DM ² =AM ² +AD ² =BN ² +AD ² ，MC2=MB ² +BC ² =CN ² +BC ² ，故可得：CM ² -CN ² +DM ² -BN ² =2．

这样的折纸办法有无数种,折痕只要经过长方形两条对角线的交点,就一定平分长方形的面积

设重叠部分面积为x
1x1.5-1=x
1.5-1=x
0.5=x
x=0.5
我没理解＂重叠部分＂的意思、也可能是x=0.25（原式左边多除以一个2）
不知道正不正确

国外统一叫Pop-up Card,可以叫90度折卡,一般说法可以归为纸雕

解题思路：根据矩形的性质得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC-BF=4，设CE=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴4²+x²=（8-x）²，然后解方程即可．

∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
AF2−AB2=6，
∴CF=BC-BF=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF²+CE²=EF²，
∴4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
即EC的长为3cm．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．

选A.
可以用排除法,观察到右上角的阴影三角形的其余两条边只能跟两旁的空三角形相接,不可能有两个有阴影三角形有边相接,直接排除B、C、D.

最基本的做法是把面改成筋,这样可以承受一定的压力.
这个过程属于结构力学的范畴,如果要了解详细,请Q4916751

图呢

http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=%D5%DB%D6%BD%B4%AC&t=3

北条高史
神谷折纸

平行
设直线PA与纸片的边相交于点M、点N,直线AB与纸片的边交于点H,
∵如图2,对折后,射线AH与射线AB重合而产生折线AP,
∴∠PAB=∠PAH,
∵如图3,对折后,射线PM和射线PA重合而产生折线PC,
∴∠MPC=∠APC,

http://www.***.com/Math/Ques/Detail/310dfe2d-3821-4558-8d5c-821882a9f61e

做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵
红花=黄花+紫花+12
红花-紫花=黄花+12
=36+12
=48
红花比紫花多48朵.

解题思路：设小亮折了x个，则小晶就是折了4x个，再根据等量关系：小晶折的个数-小亮折的个数=18个，据此列出方程解决问题．

设小亮折了x个，则小晶就是折了4x个，根据题意可得方程：
4x-x=18，
3x=18，
x=6，
答：小亮折了6个．

点评：
本题考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．

考点点评： 解答此题容易找出基本数量关系：小晶折的个数-小亮折的个数=18个，由此列方程解决问题．

小刚6只 小林24只
设小林x只 小刚y只
x=4y
x-y=18
联合解得y=6 x=24

解题思路：设小亮折了x个，则小晶就是折了4x个，再根据等量关系：小晶折的个数-小亮折的个数=18个，据此列出方程解决问题．

设小亮折了x个，则小晶就是折了4x个，根据题意可得方程：
4x-x=18，
3x=18，
x=6，
答：小亮折了6个．

点评：
本题考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）．

考点点评： 解答此题容易找出基本数量关系：小晶折的个数-小亮折的个数=18个，由此列方程解决问题．

没看懂哈哈
我的答案怎么样?

2的100次方
即1267650600228229401496703205376
简写为1.268*10^30

对折一次,一张纸变2层；再对折,变4层；对折3次,变8层……对折得次数为n时,纸有2^n层.
对折7次以后,共有128层纸,勉强还能对折.但8次后,共256层,对折一次就相当于同时折叠256张纸,这是极其困难的.
你可以试试对折一本500页（250张纸）以上和250页（125张纸）的书
折到第8折时这张纸已变成边长约6厘米、厚（高）约3厘米的长方体了,第9折时厚度就超过边长,难怪不能再折了
机器也只能折9次
算算就知道了.如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了,由此可以推算,如果纸为正方形,边长为a,厚度为h,当折叠一次的时候,折叠边长不变,厚度为2倍的h,折叠两次的时候,折叠边长为原边长的二分之一,厚度变为4倍的h,就这也折叠下去,可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时,折叠边长为l/(2^(0.5*n)),厚度变为2^n*h,当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠.根据一般的纸张的状况,厚度大约为0.1mm,边长为1m时,根据以上公式,可以得出n>8.1918时无法折叠,这意味着对于厚度大约为0.1mm,边长为1m的正方形纸,只能折叠8次.在考虑一下更大的纸,厚度不变,边长为1Km时,根据以上的公式,可以得出n>14.8357时无法折叠,即只能折叠14次.因此,对于能折几次与l/h的值有关,如果l/h为无限大,它的对数也为无限大,自然可折叠的次数也为无限大.当然这些都是从理论上得出的结论,至于如此大的纸是否可折,以及如何折就无法论证了.
最后一个问题,如果把一张1mm的纸折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距离为40万公里左右,粗略为4e+8m,因此远远的超过了月地距离.
从理论上讲,如果纸张的厚度为零,可以进行无数次对折,但是,由于纸张实际厚度的存在,这种理论也就不存在,因为对折后纸张的宽度不能小于等于纸张的厚度,也就是说一张厚度为1mm的纸,对折后纸张的宽度应大于1mm.
所以,一张纸最多能对折多少次实际是一个变数,它取决于纸张的实际厚度与大小.把一张厚度为1mm的纸对折100次,其厚度可以超过地球至月球的距离也只是一个不切合实际的数学理论推理数字.
按实际测算,新板大原始纸张的大小是840mm×1188mm（大一开）,也就是16张A4纸大小,如果设纸张厚度为1mm,其对折1次的大小应该是840mm×593.5mm（其中0.5mm是对折边损失）,对折两次的实际大小是593.5mm×419.5mm,对折三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是说每次对折后的实际大小都要减去对折边的厚度损失,（当然,如果不是对折,而是裁开的话这个损失就可不计算在内了）对折四次后纸张的大小应该是207.75×295.75,从理论上推算,当纸张折到第十六次的时候（不计对折边损失）大小应该是3.28125mm×3.330625mm,但是,如果计算对折损失,只能折到第十二次.
某些经典几何作图问题例如三等分角,或者将立方体的体积扩大一倍（倍立方）等问题都被证明为尺规作图不可能解决的.但是它们可以通过几个折纸步骤加以解决.一般地,折纸可以通过作图求解不超过4次的代数方程.Huzita-Hatori 公理集是这一领域的重要研究成果.
作为利用几何概念对折纸进行研究的结果,Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分.其他定理则允许我们从正方形折出其它图型,例如等边三角形、正六边形、正八边形以及特定的矩形比如黄金矩形和白银矩形等.
从带有折痕的平纸重新折出原来的形状这一问题已被Marshall Bern和Barry Hayes证明为NP完全问题[1].其它技术上的结果在《几何折纸算法》一书第二部分有更详细的介绍.[1]
对一张纸不断对折,其损失函数为 ,
这里 L 代表纸张的最小长度,t 代表纸张厚度,n 代表折叠次数.这个函数是Britney Gallivan在2001年（那时候他还是个高中学生）提出的,他能把一张纸对折12次.之前人们一直以为不管多大的纸最多只能对折8次.

1-3/8-2/8=3/8

第1次1x2=2mm 第2次 2x2=4mm 第3次 4x2=8mm 第4次 8x2=16mm
第五次 16x2=32mm 第六次32x2=64mm 第七次64x2=128mm 第八次 128x2=256mm
第九次 256x2=512mm 第十次512x2=1024mm

1.向上,再向右折
2.向上折两次
3.折两次对角线
4.向右折两次
5.不好说啊…… 找到矩形对角线交点,在四边各截取等边长的线段,再折叠
你要问前先看看百度有没有类相似的好吗?

无数个
可以对折成两个长方形（长宽比2：1）,
可以斜折成两个直角梯形（从角到中点之间无数点）

解题思路：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．

∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°，
∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．
故答案为：140°．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

只要是过这个正方形对角线的交点的两条互相垂直的线段就行,拿一张纸试一下

对折再对折啊.

（1）因为纸是透明的，小林将纸对折，依次使点M、C重合，点N、C重合，两个折痕与线段MN的交点就分别是中点A和B；
AB=AC+BC=
1
2 MC+
1
2 NC=
1
2 MN=
1
2 × 8=4cm；

（2）成立．
理由：如图，若点C在线段MN的延长线上，

∵A是MC的中点，B是NC的中点，
∴MA=MC，NB=BC，
∴AB=AC-BC=
1
2 MC-
1
2 NC=
1
2 （MC-NC）=
1
2 MN=
1
2 ×8=4cm．

36-36÷1.2
=36-30
=6（朵）
答：第二小队比第一小队多折纸花6朵

对联纸的裁法：
取整张的红纸,纵向四折裁开,每条可竖行写7个字,两条即为一副对联.另取一条,裁去三分之一,用剩余的三分之二写4字横批.
7字对联纸的折法：
裁好的一条对联纸,两头各空三厘米,上端空一字对折,再对折离顶三厘米,再对折就行了.中心点两角交叉对折.
——祝你顺利,龙年吉祥!

您可以买一些软一些的,等练熟了,再用纸硬的.那样就可以鼓起来了.还有,最好用指肚和指甲掐角,那样可以鼓起来.您可以买一些软一些的,等练

折了两折的一面朝上

应为2^n - 1
若将1 3 7 15等都加一,变为
2 4 8 16 等
这么多数成等比数列
后一项为前一项的2倍
则通式为 2^n
由于先前加了一 则
通式为 2^-1

设EC为x,可得EF=8-x
在Rt三角形CEF中,由勾股定理得
CF=√（EF^2-CE^2）=4√(4-x)
因为BF=BC-CF,且BC=10
所以BF=10-4√（4-x）
在Rt三角形ABF中,由勾股定理得
BF=6
所以10-4√（4-x）=6
解得x=3
即EC的长为3cm

75度

可能是错的,我胡蒙的哦!
1-65%=35% 1-85%=15%
80÷（35%-15%）
=80÷20%
=400（个）
答：这4人共折纸400个.

甲的效率：42÷2=21（朵/小时）
乙的效率：51÷3=17
丙的效率：33÷1.5=22
所以,丙的效率最高.

请看我在这里的回答,是相同的问题,我画了图解

she really
likes folding paper to the airplanes .
选词填空1-8:
the/looks/is /students/newspapers/often/reading/from
补全对话 :lot/really/more/study/visits/music/new/hero/that/plays

解题思路：（1）①根据翻折的性质画出折叠后的图形即可；②先求出∠FDA+∠FEA=360°-80°=280°，又∠FEC+∠FDB=360°-（∠FDA+∠FEA），继而得出答案；
（2）分点F在△ABC上面和下面两种情况讨论．

（1）①折叠后的图形如下所示：

②∠FDA+∠FEA=360°-80°=280°，
∴∠FEC+∠FDB=360°-280°=80°．
（2）当点F在△ABC上边时，如下图所示，
此时∠FEC-∠FDB=2∠A；

（2）当点F在△ABC下边时，如下图所示，
此时∠FDB-∠FEC=2∠A．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查翻折变换的知识，第一问难度适中，解答第二问要注意分情况讨论，难度较大．

从顶点开始折,使对应的底边对齐

点O在边BC的垂直平分线上.分别连接OA,OB,OC,利用垂直平分线定理,则三角形OAB,OAC都是等腰三角形,则OA=OB=OC,OBC也是等腰三角形,那么BC的垂直平分线必过点O,所以点O在边BC的垂直平分线上

这是错的吧!