单射,满射,双射的英文各是什么,求教!

映射证明题：f:A-B g:B-C 已知g(f(a)) 是onto(就是满射） 证明g是满射.

映射证明题：f:A-B g:B-C 已知g(f(a)) 是onto(就是满射） 证明g是满射.
取b=f(x)属于B,在你证明这一步的时候没有发现已经用了f为满射的定义了吗

lala92871年前1

black_sheep 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

首先f（A）（就是f的值域）是B的子集,g在B 的子集上都是满射了,在全集B上更是满射了
你可以任取C的一个元素c,由于g(f(a))是满射,使用必存在一个元素x属于A,使得g（f(x))=c
取b=f(x)属于B,显然满足满射定义

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满射可不可以理解为,y=f（x）,值域包含于定义域?到底该如何理解啊?

zcld01281年前1

matrix_gb 共回答了23个问题 | 采纳率100%

不能这样说,应该是说值域内的任一元素都有定义域的元素对应

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函数f:A -> A；|A|=n；若f是满射的,则f是否是双射的,怎么证明?

jason_alex1年前2

泡泡free 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

给我qq,给你一份资料

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设A,B是两个集合,f：A到B,g：B到A.证明：若gf是A到A的恒等映射,则f是单射,g是满射

lc38142611年前1

sean_gu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

反证
若f不是单射,则存在a不等于b,且都属于A 满足f(a)=f(b)
因为gf是A到A的恒等映射,
则有 a=gf(a)=gf(b)=b ==>a=b 矛盾
故f是单射
若g不是满射,则存在a∈A,满足对任何b∈B,有g(b)≠a
故gf(a）含于g(B),所以gf(a)≠a
又因为gf是A到A的恒等映射,
则有 a=gf(a) 故矛盾

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给出一个映射怎么判断它是单射还是满射或是双射?

ssn6881年前1

Anthony-king 共回答了20个问题 | 采纳率95%

单射：任两原像对应像不同,如y＝x^2
满射：每个像都有原像,如y=√x
双射（一一对应）：既是单射又是满射,如y=x

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证明设f:X→Y,g:Y→X,若对任意x属于X,必有g[f(x)]=x,则f是单射,g是满射

lzdanfo1年前1

一棵树两棵树 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

映射f:X→Y的定义是：对任意的x属于X,在Y中有唯一的y使得y=f(x).下面通过反证法,假设f不是单射,g不是满射,可以推出与定义矛盾.先来看f,由于f不是单射,所以存在x1,x2属于X,使得虽然x1≠x2,但是有y0=f(x1)=f(x2)属于Y,这样g[f(x1)]=g[f(x2)]=g(y0)=x1=x2,这样Y中的一个元素y0在映射g下的像不是唯一的,与映射的定义矛盾.再来看g,由于g不是满射,所以存在x0属于X,使得x0在映射g下没有原像,即不存在y0属于Y,使得g(y0)=x0=g[f(x0)],也就是不存在y0使得f(x0)=y0,这样X中的一个元素x0在映射f下不存在像,与映射的定义矛盾.这两个矛盾也就说明两个假设都不成立,即f一定是单射,g一定是满射.

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设f:A→B,g:B→C若f°g也是满射;则g是满射.举例说明f不一定是满射

风都沉默1年前1

江南翠玉 共回答了19个问题 | 采纳率100%

由fg是满射,对任意c∈C,存在a∈A使得c=(fg)(a)=g(f(a)).令b=f(a)∈B,则c=g(b).c是C中任意元素,所以g是满射.
取A={0},B={0,1},C={0},f:A->B:f(0)=0,g:B->C:g(0)=g(1)=0.则fg:A->C:fg(0)=0.fg是满射,但f不是满射

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设A是一个非空集合,定义映射：f：A*A→A,(a,b)→a,则A、f是单射 Bf是满射 C、f是双射 Df既非单射也非

设A是一个非空集合,定义映射：f：A*A→A,(a,b)→a,则A、f是单射 Bf是满射 C、f是双射 Df既非单射也非满

frdwrrrr1年前3

fei2000 共回答了20个问题 | 采纳率85%

有,对任意的a∈A,有f(a,a)=a,就是说每个像都有原像,所以是满射
而另A={0,1}, 有 f(0,1)=f(0,0)=0,所以原像不一定唯一.所以f不一定是单射.
故f不一定是双射.
选B

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为什么一个映射的值域等于定义域,该映射就是满射呢?

nnbestgame1年前1

ruibinyu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

“一个映射的值域等于定义域,该映射就是满射”没有这个结论.
先看满射的定义,
设f:A-->B是一个映射,若函数为满射,则对任意b,存在a满足f(a) = b.
显然不符合定义.

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离散数学 什么是满射 什么是单射 举个例子

离散数学 什么是满射 什么是单射 举个例子
f:z-z f(x)=3x;
f; z-n; f(x)=|x|+1;
f r-r; f(x)=x^3+1;
f;n*n-n; f(x1,x2)=x1+x2+1；
f;n-n*n, f(x)=(x,x+1),
哪些是满射哪些是单射?为什么?这题答案是1 5为单射不是满射 3为双射 2 4不是单射不是满射

bobworld1年前1

2xiaoyao 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1）f:Z->Z f(x)=3x;
(2) f;Z->N; f(x)=|x|+1;
(3) f R->R; f(x)=x^3+1;
(4) f;N*N->N; f(x1,x2)=x1+x2+1；
(5) f;N-N*N,f(x)=(x,x+1),
其中Z代表整数,N代表自然数,R代表实数
单射：对于任意的a,b属于Z（定义域）,如果f(a)=f(b),f(a),f(b)属于Z（值域）,则必有a=b.（通俗的说一个值域中的值只能有一个定义域中的值映射过来）
满射：对于任意的b属于Z（值域）,则存在x属于Z(定义域),使得f(x)=b.(通俗的说,值域的中的每个值都要被映射,不能有剩余)
是单射,不是满射,因为对于值域中的1,2,4,5等,从定义域中,没有x,使得f(x)等于这些值,所以不是满射.
满射,不是单射,因为定义域中-2和2都对应值域中的3,所以不是单射.
双射,满足单射和满射.
不是单射也不是满射,因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1）,所以不是单射,因为值域中的1和2,没有定义域中的值映射过来,所以不是满射.
单射,不是满射,值域中的（1,1）没有定义域中值映射过来.
【注】至于说（2）不是满射,可否举出反例?因为我看到的定义域中的[1,N]中任意值都可以从|x|+1中映射过来.

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对于函数f：ZxZ->ZxZ,f()=,证明f是单射函数、满射函数.

simin8281年前1

爱上你陌生的你 共回答了20个问题 | 采纳率95%

先证明是单射
设f(a,b)=f(c,d),则a+b=c+d,a-b=c-d,解得a=c,b=d,所以是单射.
下面证明是满射
对任意的(a,b),x+y=a,x-y=b,有解 x=(a+b)/2,y=(a-b)/2,即平面内的每一个点都有原像存在.

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1.什么是逆映射?2.什么是复和映射?3.单射、满射又是什么?

bfgh7231年前1

睁一只眼闭只眼 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

先说单射
设f是集合A到集合B的一个映射,如果对于任意a,b属于A,当a不等于b时有f（a）不等于f（b）,则称f是A到B 内 的一一映射或称f是A到B的 单映射 .
再说满射
如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f（a）=b,则称f是A到B上的映射,或称f是A到B的满映射.
继续是逆映射
设有映射f：A->B,如果存在映射g：B->A使得g*f=IA,f*g=IB
其中IA,IB分别是A与B上的恒等映射,则称g为f的逆映射.
复合映射
个人觉得是映射的乘法.

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1.设|A| = 5,|B| = 2,则可定义A到B的函数( )个,其中有( )单射,( )个满射.

道德光谱的两端1年前1

射日 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

因为|A|=5,|B|=2
所以A=±5,B=±2
所以可定义A到B的函数有2^2=4个
其中有2个单射{f(-5)=-2,f(5)=-2}或{f(-5)=2,f(5)=2}
有2个满射{f(-5)=-2,f(5)=2}或{f(-5)=2,f(5)=-2}

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y ＝x的绝对值是满射吗?为啥?

y ＝x的绝对值是满射吗?为啥?
x.y均属于R

r01of1年前1

33幸福25 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你的题目中没有给出两个数集,就是从A到B的映射,
A,B分别指什么?
所以,无法判断.
按照你的补充,不是满射
因为B中的负数都没有原象

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单射和满射合成后是恒等映射的有哪些，哪个选项正确

单射和满射合成后是恒等映射的有哪些，哪个选项正确
设 N={0,1,2,…}, f:N→N, g:N→N, f(n)=n+1, g(n)=max{0,n−1}, I 是自然数集合 N
上的恒等映射。则下列结论哪个正确？
 A. gf=I,fg=I；
 B. gf=I,fg≠I；
 C. gf≠I,fg=I；
 D. gf≠I,fg≠I。

lj_wing1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数是满射吗?

南极xx1年前2

拿你出气行不行 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

A 到 B 的映射是满射,要求 B 中每个元素在 A 中有原像.
一般函数未必是满射,如 f：R→R ,f(x)=x^2 .R 中的负数就没有原像 .

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函数一定是满射吗RT（囧,亦即：现有从A到B的一个函数y=f(x),设该函数的值域为C,B一定等于C吗?B等否大于C?（

函数一定是满射吗
RT
（囧,
亦即：
现有从A到B的一个函数y=f(x),设该函数的值域为C,B一定等于C吗?B等否大于C?
（问题很概念,不给悬赏啦(ˇˍˇ））

xmdmg1年前2

smarteagle 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

三句话
1.C是B的子集.
2.B不一定等于C.B可包含C.
3.函数不一定是满射.如从A到B的一个函数y=f(x),不一定是A到B的满射.
但是,函数的定义域到值域一定是满射.

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设A={1,2,3,4,5,6},B={a,b,c,d,e},以下哪个函数是从A到B的满射

设A={1,2,3,4,5,6},B={a,b,c,d,e},以下哪个函数是从A到B的满射
A．F ={,,,,,}
B．F={,,,,,}
C．F ={,,,,}
D．F={,,,,,}

huangyy1年前1

sniapy 共回答了14个问题 | 采纳率100%

是A因为　　
一个函数称为满射:如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像),或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应.形式化的定义如下：
　　若函数为满射,则对任意b,存在a满足f(a) = b.
　　将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类,我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射.
　　换句话说,满射,意思就在满字里,X经过F到Y中时,Y正好都在X中有原像,Y中没有富余或者多出来的像.

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y等于x的平方为什么不是满射?

偶尔寄闲情1年前3

HangzhouAK 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这个问题应该是
y=x²为啥不是从R到R的满射?
满射的定义是：一个从A到B的满射,集合B中的每个元素在A中都至少有一个元素和它对应,
这样,在y=x²中,y只能是0或正数,所以不是满射

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反函数定义 函数f：D→f(D)是单射,则它存在逆映射.函数都是满射?若是 即反函数存在条件是一一映射?

反函数定义 函数f：D→f(D)是单射,则它存在逆映射.函数都是满射?若是 即反函数存在条件是一一映射?
同济教材中 反函数定义 函数f：D→f(D)是单射,则它存在逆映射.那是不是所有函数都是满射吗?（是不是我混淆了映射中的非空集合Y和函数定义中的值域?）若是 即反函数存在条件是函数一一映?那y=x^2应该是有反函数的吧 那怎么解释呢 想了好一会了 因为之前就回答过一个问题

将湖海-海笑1年前1

soshowme 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

注意：此定义中考虑的集合为 D 与 f（D）,映射必需指出其讨论的集合.
f（D）即值域,此时没有提到【非空集合Y】,
即映射 D→f(D) 必是满射；
此时D→f(D)如是单射,映射即为一一映射.
反函数存在条件是 D 与 f（D）上的一一映射；
如果f是区间I上的连续函数,实际上反函数的存在甚至还要求其为严格单调函数.
对于y =x^2,在R上是没有反函数的,
但是可以先限定其定义域,如 D：x>=0,或D：x

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数学上运算法则映射中的满射指什么意思?

数学上运算法则映射中的满射指什么意思?
是不是一一对应

czy4135241年前1

chn_allets 共回答了10个问题 | 采纳率80%

【满射】对于集合A与B,在映射f下,B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象,则称f是从A到B的满射.例如,A＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝B＝｛0,1｝映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1（如图）.这样,B中的每一...

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集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么集合A到B有几个单射,几个满射,几个双射,几个映射?

1普通人1年前1

rayyedely 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

单射mn个,满射m个,双射（mn（n－1））÷2个,映射m×（2∧n－1）个.推断比较难写,不过你可以将m＝2,n＝3代入,（或其他数据）用以检验.谢谢!

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两个集合A,B,其中A有m个元素,B有n个元素,问A->B共有多少种单射,满射,双射?

cqapfw1年前1

东向南谋 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

http://mathworld.wolfram.com/StirlingNumberoftheSecondKind.html

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对于函数f:Z×Z →Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数

山居小小1年前1

彩蝈 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f:
(x,y)-->(a,b)
a=x+y
b=x-y
解得：x=(a+b)/2,y=(a-b)/2
所以对任意（x,y),都有值域中唯一的a,b与其对应
同时,对任意值域中的(a,b),也都有唯一的定义域中的x,y与其对应.
所以f是单射函数,满射函数.

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离散数学：题目如图所示.下面两题答案都是D,我可以理解它们都是非单射的,但是为什么都是非满射的呢?

离散数学：题目如图所示.下面两题答案都是D,我可以理解它们都是非单射的,但是为什么都是非满射的呢?

我觉得两题都是满射的·········求解答~~! 在线等!

ggcc67191年前1

315_ss 共回答了19个问题 | 采纳率100%

4. f的值域是{0,1}≠N,怎么会是满射呢?
5. f的值域是{0,1,2,3,4}≠Z,不是满射.

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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素

映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　　）
A. 24
B. 6
C. 36
D. 72

卡西莫多10281年前1

BOBO_洛 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：根据题中称为“满射”的要求，即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，必须先对集合A中四个元素进行处理，将其中两个合并成一组，然后再和集合B中的三个元素进行对应即可．

∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，
∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素，
∴先从集合A中选出两个元素组成一组，有C₄²=6，
再与集合中的元素对应，有A₃³=6，
根据乘法原理得：6×6=36．
故选C．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题主要考查了映射、排列组合计算原理，属于基础题．

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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素

映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　　）
A. 24
B. 6
C. 36
D. 72

54244991年前3

呀呀呗的 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：根据题中称为“满射”的要求，即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，必须先对集合A中四个元素进行处理，将其中两个合并成一组，然后再和集合B中的三个元素进行对应即可．

∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，
∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素，
∴先从集合A中选出两个元素组成一组，有C₄²=6，
再与集合中的元素对应，有A₃³=6，
根据乘法原理得：6×6=36．
故选C．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题主要考查了映射、排列组合计算原理，属于基础题．

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如果满射：集合A到集合B,对于A中元素,B中一定要有元素与之对应吗（注：定义域是A的子集）

同在宇宙中1年前1

sky_traveller 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你是说从集合A到集合B的映射吗?定义域应该与A相等才是.
一个函数称为满射:如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像),或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应.

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有关满射?F:R——Rx——x^2g:R——R+X——X^2为什么f不是满射,而G是满射?

sgrong20041年前1

bggab 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

映射f中,负实数无原象.
满射,则必须象集是值域

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设A,B是两个群,q是A到B的同态满射.a是A的幂零子群,那么b=q（a）是不是B的幂零子.群

设A,B是两个群,q是A到B的同态满射.a是A的幂零子群,那么b=q（a）是不是B的幂零子.群
兄弟姐妹,
aquex :,

ku1541年前2

wejhrgr 共回答了15个问题 | 采纳率100%

不一定 关键看0的原象集是单元还是多元
单元的话是幂零子群
多元的话不一定是幂零子群

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函数一定是满射吗?

xiaodaofw1年前1

ty小虫子 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

三句话
1.C是B的子集.
2.B不一定等于C.B可包含C.
3.函数不一定是满射.如从A到B的一个函数y=f(x),不一定是A到B的满射.
但是,函数的定义域到值域一定是满射.

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高数,逆映射,只有单射才存在逆映射,那么1、是否所有的单射都有逆映射?2、满射是否影响逆映射

gill200711年前2

pkhust 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1、所有的单射都有逆映射
2、满射影响逆映射,有时有逆映射,有时无逆映射 y=x^2

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有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?

有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?
请附说明,
N^M和M^N都是不正确的，考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种：1)f={,} 2)f={}

思念是一种心情1年前7

matiko 共回答了23个问题 | 采纳率100%

如果m

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求单射.双射.满射的定义!

newlikedog1年前1

caliangyan 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

对于集合A中的每一个元素a,B中都有唯一的元素b和它对应,这样的映射叫单射.a叫b的原像.
对于单射f,如果B中的每一个元素都有原像,那么f叫满射.
对于满射f,如果B中的每一个元素都有唯一的原像,那么f叫双射.

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设f :A→B,g :B→C是映射,又令h =g°f .证明：如果h是满射,那么g也是满射.

老老哥哥1年前1

梦之梦828 共回答了25个问题 | 采纳率92%

对任一C中的元素c
因为h是满射,所以存在A中元素a,使得 h(a)=c
所以 g(f(a) = c.
即有 B 中的元素 f(a)=b,使得 g(b)=c
所以 g 是满射

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证明一个有限集合到它自身的满射一定是双射

galfkou1年前1

wendy_06happy 共回答了10个问题 | 采纳率70%

设A和B是任意两个集合,函数f:A→B是一个满射.则值域{f(a)}=B,对于任意b,b∈B,至少存在一个a,a∈A使得f(a)=b.
反证法：
设一个有限集合A到它自身的满射不一定是双射.既存在函数f：A→A是满射且不是单射,至少对于函数f的值域A的某个元素a,有b≠c且都属于函数f的定义域A的两个元素,使得f(b)=a=f(c).[aj]是函数f的值的一个标记,它满足：J是一个集合,函数g使得函数f的任何值f(x),都有g(f(x))=j（j∈J）是单射,既如果g(f(x1))=g(f(x2))=j,则f(x1)=f(x2),x1未必等于x2.标记[aj],其中a=f(x),j=g(f(x)).任何a∈A,在函数f下,f(a)都有标记[aj],对于b和c这种情形的元素,它们的标记是同一个[aj].
在A中存在不被标记的元素,因为f的反函数可以把任何标记[aj]在A找到一个本象a,对于形同f(b)=a=f(c)的,只选取其中的一个本象b.那么由本象组成的集合A'显然不等于A,这是因为,如果A'=A,那么c也是一个本象了,既除了f(c)=a=f(b)的那个标记[aj]外,还有另外一个标记[ej]使得f(c)=e,并且a≠e.可见f不是一个函数.被标记的元素组成的集合和集合A'已经存在一个一一映射了.那么现在可以得到矛盾了：函数f：A→A不是满射.因为A有不被标记的元素.假设不成立.证完.

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映射中的满射,两个有什么区别?希望有数学能人...

映射中的满射,两个有什么区别?希望有数学能人...
映射中的满射,两个有什么区别?希望有数学能人能帮我解决这个问题.
不需要符号语言进行说明，用直白的，通俗的语言让我明白就行

king_bette1年前2

爱在水里 共回答了20个问题 | 采纳率85%

映射（前面对后面）分为一对一和多对一,而一对多不是映射,后面的都有用到叫满射,找不到多对一的就是单射,够通俗了吧,还有单射和满射不矛盾,看映射的两个角度而已

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如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数

fdl198709261年前2

candawn 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设f(x)=y=x^3-x.
f(-x)=-(x^3-x)=-f(x),f(x)为奇函数.
又y'=(√3x+1)(√3x-1),在0≤x≤√3/3时候,f(x)单调减函数,f(√3/3)=-2/9√3,即像y集合为{y|-2/9√3≤y≤0},同理可得在0>√3/3,f(x)单调增函数函数,f(√3/3)=-2/9√3,即像y集合为{y|-2/9√3≤y}.
又由于f(x)为奇函数,有x

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设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射

zero02011年前1

冰山孤峰 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

用反证法证明.
先证f是单射.（回顾单射的定义：X的不同点的像一定不同）.用反证法.假设f不是单射,即有两个X上的不同点的像相同,即存在x1,x2两个不同点,它们都被f映成y.可是g再把y映回来的时候,只能映为x1或者x2或者其他一个什么点,即g.f不可能是恒等函数了：具体来说,分类讨论,（1）假如g.f(x1)=x1,即g(y)=x1,那么因为g是映射,所以g(y)不可能是x2,即g.f(x2)不是x2,说明g.f不是恒等函数 （2）假如g.f(x1)不等于x1,那g.f就地就不是恒等函数了.
2.再证g是满射.（回顾满射的定义：被映到的集合中的每个元素都有原像,即被映到的集合被映“满”了.）具体到此题中,是想证明对X当中的任何一个元素x,都存在y使得g(y)=x.用反证法证明.假设g不是满射,即X当中存在这样一个元素x0,Y中没有一个元素能被g映成x0.则矛盾立即得出：这个x0不可能经过g.f的复合映射之后变回自己,因为到了g这一层映射之后,x0根本不是像点.这样g.f（x0）不等于x0,即g.f不是恒等函数.

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定义说：设f是集合X到集合Y的映射、若Rf=Y,即Y中任一元素y都是X中某元素的像,则称f为X到Y上的满射、问：为何y=

定义说：设f是集合X到集合Y的映射、若Rf=Y,即Y中任一元素y都是X中某元素的像,则称f为X到Y上的满射、问：为何y=x^2不是满射?对于定义不是特别理解、求详解

求职专用tt0071年前2

jizhe0357 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

　　映射f：X→Y的要求是这样的：
①：对于X中的“每一个”元素,我们“都能且只能”在Y中找到1个元素与之对应；
　　这就是说,映射只要求对X中的元素进行全部考虑,而Y中的元素则不一定.即：很有可能在Y中有这么一些元素,在X中找不到与之对应的元素.又即：对于映射,X中的每个元素都会有“象”；但Y中的元素却未必都有“原象”.
　　而满射则f：X→Y则弥补了这种“不足”,它增加了一个条件：
②：对于Y中的每一个元素,在X中都能找到（一个或几个）与之对应的元素；
　　即：满射要求X中的每个元素都得有“象”；同时Y中的每个元素也都得有“原象”.
　　由此可知,映射的概念是与集合Y的选取没有关系的：如果有一个映射f：X→Y,那么在“不增加或减少”现有的对应关系的情况下,向Y中添加新的元素或从Y中删除“没有原象”的元素后,f仍然是X→Y上的一个映射.
　　而满射则依赖于Y的选取：对于满射f：X→Y,从Y中删除任何元素,都会造成X中的某个或某些元素失去“象”,进而使得f不再是一个映射；而向Y中增加任何元素,也都会使Y中出现没有原象的元素——就是新添加的那个元素,此时f虽然还是映射,但已不是满射了.
　　由此还可知：如果我们对一个不是满射的映射f：X→Y,删除Y中没有原象的元素,就可以使f变成一个满射.
　　所以：
　　　　对于y＝x²,我们说它不是满射,是指它不是R→R上的满射.因为负数是属于R（指箭头右边那个）的,而在定义域R（箭头左边那个）中没有哪个元素的平方是负数,即：在这个函数中,负数都没有原象.
　　不过,这个函数却是R→R*上的满射.（其中,R*＝｛x｜x∈R且x≥0｝）

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f：M->N 是连续的满射,已知M是紧空间.求证：1,A是N中的闭集当且仅当A在M中的原像是闭集.2,如果f是一一映射,

f：M->N 是连续的满射,已知M是紧空间.求证：1,A是N中的闭集当且仅当A在M中的原像是闭集.2,如果f是一一映射,那么f逆也是连续的.

liupeiliang061年前1

一语天然 共回答了16个问题 | 采纳率100%

三个基本结论
a) f是连续映射 等价于 开集在f下的原像是开集 等价于 闭集在f下的原像是闭集
b) 紧集的闭子集是紧集
c) 紧集在连续映射下的像是紧集
代进去马上就得到结论

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一道高中数学题1.如果映射f：A到B满足集合B中的任意一个元素在A中都有原像,则称为“满射”.若集合A中有3个元素,集合

一道高中数学题
1.如果映射f：A到B满足集合B中的任意一个元素在A中都有原像,则称为“满射”.若集合A中有3个元素,集合B有2个元素,则从A到B的不同满射的个数
A.2 B.4 C.6 D.8
2已知f(x)=ln[e^x-e^（-x)/2]则下列结论正确的是
A.非奇非偶函数,在（0,+∞）上为增函数
B.奇函数,在R上为增函数
C.非奇非偶函数,在（0,+∞）上为减函数
D.偶函数,在R上为减函数
答案：cc
为什么

chenhu29761年前3

hbdu666 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

1.设A={a,b,c} B={d,e}
则列举“满射”：1.a→d,b→d,c→e 2.a→d,c→d,b→e
3.a→e,b→d,c→d 4.a→e,b→e,c→d
5.a→e,b→d,c→e 6.a→d,b→e,c→e)
2.c e^x为增函数,F（X）当X=0时为ln（0）无意义所以B、D舍任意取X=1X=2比较大小可得1时大于2时所以选C

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设f：A→B,g：BA,f•g=IA (此处A为下角标),证明：f是单射,g是满射

设f：A→B,g：BA,f•g=IA (此处A为下角标),证明：f是单射,g是满射

steven12081年前3

xuliping168 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目应该是：
设有两个映射f:A→B,g:B→A.若g*f=IA ,则f是单射,g是满射.
证明
(1)证明映射f是单射.
对任意的b∈B,如果存在a1,a2∈A（a1!=a2）,使g(a1)=b,g(a2)=b,即g(a1)=b= g(a2).
因为 a1=IA(a1)=(g*f)(a1)= f(g(a1)) = f(g(a2)) =(g*f)(a2) =IA(a2)= a2 .
所以f是单射的.
(2)证明映射g是满射.
因为(g*f)(A)=IA(A)= A,所以g*f是满射的.
又对任意的c∈A,由g*f是满射的可知,存在a∈A,使(g*f)(a)=c.
那么存在b∈B,使f(a) = b,g(b) = c.
所以存在b∈B,使g(b) = c,
所以g是满射的.

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函数是不是满射?映射和满射啥关系?

函数是不是满射?映射和满射啥关系?
函数和映射的区别除了函数是满数外，是否还有象集B，原象集A中的元素的区别，如映射还可以是A(省市)→B（四川）而函数则只能是数，不能是这些地点性的集合，对不？

㊣山高人为峰1年前2

血雪002 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

函数是特殊的映射 是满射
满射是特殊的映射

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如何证明无穷维欧式空间正交变换不一定是满射?举个反例谢了

青椒炒肉_zhu1年前1

belzony 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

考虑由实数列组成的集合V = {(a[1],a[2],a[3],...) | a[k] ∈ R,∑a[k]² < +∞}.
易验证其为R上的线性空间.
并可定义内积(a[1],a[2],a[3],...)·(b[1],b[2],b[3],...) = ∑a[k]b[k] (可证收敛).
V是R上的欧式空间.
考虑V上的右平移变换A:A(a[1],a[2],a[3],...) = (0,a[1],a[2],a[3],...).
易验证其为线性变换,并保持内积((Ax)·(Ay) = x·y),即为正交变换.
但A的像集中的元素的第一个分量总是0,因此A不为满射.

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什么是满射,什么是单射

云奇21年前1

顽皮的孩子 共回答了24个问题 | 采纳率100%

如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像),或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应.
设f是由集合A到集合B的映射,如果x,y∈A,且x≠y等价于f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射.　
在数学里,单射函数为一函数,其将不同的引数连接至不同的值上.更精确地说,函数f被称为是单射时,对每一值域内的y,存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y.
另一种说法为,f为单射,当f(a) = f(b),则a = b(若a≠b,则f(a)≠f(b)),其中a、b属于定义域.

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能否讲讲单射和满射,一一映射,映射,函数五者的关系?

农夫三拳罗1年前1

flpsunny 共回答了20个问题 | 采纳率95%

两个数集A和B,数集A通过函数F运算以后可以得到数集B,称之为单射.分两种情况：1.运算后得到的数是B中的一部分数,或者说是B的子集,这种关系称为映射；2.运算之后是B的全部数,或者说是B的全集,称之为满射.可以看出2是1的一种特殊情况,即满射是映射的一种特殊情况

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题目如图所示.下面两题答案都是D,我可以理解它们都是非单射的,但是为什么都是非满射的呢?

题目如图所示.下面两题答案都是D,我可以理解它们都是非单射的,但是为什么都是非满射的呢?
我觉得两题都是满射的·········求解答~

重庆金ss1年前2

ahchhxsx 共回答了19个问题 | 采纳率100%

很简单,你先弄清楚满射的定义.
4题,f只是射到0,1两点,并不是整个自然数集,所以不是满射；
5题,余数只能是0,1,2,3,4,也不是全体整数,所以不是满射.

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映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素

映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”.已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（　　）
A. 24
B. 6
C. 36
D. 72

zhchbb20041年前2

poinmo 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：根据题中称为“满射”的要求，即为了保证满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，必须先对集合A中四个元素进行处理，将其中两个合并成一组，然后再和集合B中的三个元素进行对应即可．

∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，
∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素，
∴先从集合A中选出两个元素组成一组，有C₄²=6，
再与集合中的元素对应，有A₃³=6，
根据乘法原理得：6×6=36．
故选C．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题主要考查了映射、排列组合计算原理，属于基础题．

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