复数z1=3+i，z2满足z1•z2=4-2i（i为虚数单位），则z2在复平面内对应的点在（　　）

解题思路：把复数代入表达式，利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．

z1
z2=[3+i/1−i]=
(3+i)(1+i)
(1−i)(1+i)=[2+4i/2]=1+2i
故答案为：1+2i

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，注意复数分母实数化，考查计算能力．

用复数的乘法除法公式即可以及计算出
（1）
z=z1*z2=(3+i)*(1-i)
=(3*1-1*-1)＋（1*1＋3*-1）i
=4＋（-2）i
=4-2i
即(4.-2)在第4象限
（2）
1+i/1-i表示为a+bi
1+i/1-i=a+bi
1+i/1-i=[(1*1+1*-1) / (1^2+(-1）^2)]＋[(1*1－1*-1) /
(1^2+(-1）^2)] i=0+1i
a=0
b=1
所以有,a+b=1
附录
z1=a＋bi,z2=c＋di,
则有
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i,
（c与d不同时为零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) /
(c^2+d^2)] i,
（c+di）不等于0

虚部是2i

解题思路：把复数z₁=3+i，z₂=1-i代入复数

z1

z2

，化简为a+bi的形式，即可得到结果．

把复数z₁=3+i，z₂=1-i代入复数
z1
z2，得[3+i/1-i=
(1+i)(3+i)
(1+i)(1-i)=
2+4i
2=1+2i
复数
z1
z2]在复平面内对应的点位于第一象限．
故选A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的除法运算，是容易题．

解题思路：把复数乘积展开，化简为a+bi（a、b∈R）的形式，可以判断所在象限．

∵复数z₁=3+i，z₂=1-i，则z₁•z₂=（3+i）（1-i）=4-2i
∴复数z₁•z₂平面内对应的点位于第四象限．
故选D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 复数代数形式的运算，复数和复平面内点的对应关系，是基础题．

解题思路：求出z=z₁•z₂对应的复数的点的坐标，即可判断选项．

复数z₁=3+i，z₂=1-i，则z=z₁•z₂=（3+i）（1-i）=4-2i，
复数z对应的点为（4，-2），位于第四选项．
故选：D．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．

（1）Z=Z1·Z2=4－2i
∵对应点(4,－2)在第四象限
∴在复平面内位于第四象限

解题思路：由z₁=3+i和z₂=1-i，知z1+

1

z2

=3+i+[1/1−i]，利用复数的代数形式的乘除运算，能够求出复数z1+

1

z2

的虚部．

∵z₁=3+i和z₂=1-i，
∴z1+
1
z2]=3+i+[1/1−i]
=3+i+[1+i
(1−i)(1+i)
=3+i+
1+i/2]
=[7/2]+[3/2i，
∴z1+
1
z2]的虚部为[3/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

解题思路：利用复数代数形式的乘法运算化简，求得z的坐标，则答案可求．

∵z₁=3+i，z₂=1-i，
∴z=z₁•z₂=（3+i）（1-i）=4-2i．
∴复数z=z₁•z₂在复平面内对应的点为（4，-2）．
位于第四象限．
故选：D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

∵z₁=3+i，z₂=1-i，
∴z=z₁?z₂=（3+i）（1-i）=4-2i．
∴复数z=z₁?z₂在复平面内对应的点为（4，-2）．
位于第四象限．
故选：D．