求y=1+sinx,x∈R的单调区间

你别迷路2022-10-04 11:39:541条回答

求y=1+sinx,x∈R的单调区间
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max163 共回答了20个问题 | 采纳率100%
y=1+sinx,x∈R的单调区间同y=sinx,x∈R的单调区间
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不是偶函数
因为它不满足f(x)=f(-x)这个条件
这个函数是有界函数,它的值域是[0,2]
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[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]单调增
[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]单调减
求y=1+sinx ,y=-cosx的单调区间写过程
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y=1+sinx与y=sinx的单调区间相同,只是改变了值域,在x-y坐标系中画出y=sinx和y=cosx的图形.
由图可知y=1+sinx的单增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3/2 π]y=cosx的单减区间为[2kπ,2kπ+π],单增区间为[2kπ+π,2kπ+2π] (k=-∞,.0,1,2,.∞)
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画一下函数图像就知道了
不是偶函数,没有特指名称
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y=1+sinx-cosx+sin2x=1+sinx-cosx+2sinxcosx令a=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)则-√2≤a≤√2a²=(sinx-cosx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx所以2sinxcosx=1-a²则y...
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以第一个为例,对1+SINX求导,得cosx 令cosx大于0 单调增区间,令cosx小于0,单调减区间,并且要注意区间端点取舍问题.下面的同理