2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．“嫦娥一号”卫星在距月球表面200km

解题思路：卫星在月球表面做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

A、设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，
卫星运行时万有引力提供向心力则
[GMm
r2=mr（
2π/T]）²，r=R+h T=127min
所以能求出月球的质量，故A正确
B、万有引力提供向心力，只能求出中心体的质量，故B错误
C、根据题意无法求出月球表面的温度，故C错误
D、根据题意无法求出月球绕地球公转的周期，故D错误
故选A．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 已知卫星的运行周期和轨道半径，可求出月球的质量，关键要能运用万有引力提供向心力．

解题思路：由万有引力提供向心力的加速度，进而可以得到线速度，周期，角速度的比值

A、由万有引力提供向心力得：G
Mm
r2＝ma，解得：a＝
GM
r2，故国际空间站与“嫦娥一号”的加速度之比为
a1
a2＝
81
1×
R2
(4R)2＝81：16，故A正确
B、由a＝
v2
r，得：v＝
ar，解得：v1：v2＝
81×4：
16×1＝9：2，故B错误
C、由T＝
2πr
v，得：T1：T2＝
4
9：
2
1＝8：9，故C错误
D、由ω=[2π/T]，可知角速度之比为周期的倒数比，故加速度之比为9：8，故D正确
故选AD

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是简单的万有引力和圆周运动基本公式的应用，属于比较基础的内容．

国际空间站和“嫦娥一号”的向心力都由万有引力提供，即[GMm
r2=ma=
mv2/r]=mω²r=m
4π2
T2r，则可知：
A．由上式得：“嫦娥一号”的加速度为：a₁=G
M月
R2=G
M地
81R2，
国际空间站的加速度为a₂=G
M地
(4R)2，
所以国际空间站的加速度比“嫦娥一号”大，故A正确；
B．由上式得：“嫦娥一号”的加速度为：v₁=

GM地
81R，国际空间站的速度为：v₂=

GM地
4R，
所以国际空间站的速度比“嫦娥一号”大，故B正确；
C、由上式得：“嫦娥一号”的周期为：T₁=

81×4π2R3
GM地，国际空间站的速周期为T₂=

4π2(4R)3
GM地，
所以“嫦娥一号”的周期比国际空间站的周期大，故C错误；
D．由①得：“嫦娥一号”的角速度为：ω₁=

GM地
81×R3，国际空间站的角速度为：ω₂=

GM地
(4R)3，
“嫦娥一号”的角速度比国际空间站的角速度小．故D错误；
故选AB．

解题思路：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F_向
F=G[Mm
r2
F_向=m
v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r
因而
G[Mm
r2=m
v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r=ma
解得
v=

GM
r ①
T=[2πr/v]=2π

r3
GM ②
ω=

GM
r3 ③
a=
GM
r2 ④
由于嫦娥一号轨道半径较大，结合①②③④式，可知嫦娥一号的线速度较小、角速度较小、加速度较小，周期较大；
故选：B．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

解题思路：国际空间站和“嫦娥一号”的向心力都由万有引力提供，则由公式可得出各量的表达式，则可得出各量间的关系．

国际空间站和“嫦娥一号”的向心力都由万有引力提供，即G[Mm
r2=ma=
mv2/r]=mω²r=m
4π2
T2r，则可知：
A．由上式得：“嫦娥一号”的加速度为：a₁=G
M月
R2=G
M地
81R2，
国际空间站的加速度为a₂=G
M地
(4R)2，
所以“嫦娥一号”的加速度比国际空间站的加速度小，故A错误；
B．由上式得：“嫦娥一号”的加速度为：v₁=

GM地
81R，国际空间站的速度为：v₂=

GM地
4R，
所以“嫦娥一号”的速度比国际空间站的速度小，故B正确；
C、由上式得：“嫦娥一号”的周期为：T₁=

81×4π2R3
GM地，国际空间站的速周期为T₂=

4π2(4R)3
GM地，
所以“嫦娥一号”的周期比国际空间站的周期大，故C错误；
D．由①得：“嫦娥一号”的角速度为：ω₁=

GM地
81R3，国际空间站的角速度为：ω₂=

GM地
(4R)3，
“嫦娥一号”的角速度比国际空间站的角速度小．故D错误；
故选B

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题的解题关键要建立物理模型，抓住万有引力提供向心力列式分析．

解题思路：由万有引力提供向心力的加速度，进而可以得到线速度，周期，角速度的比值．

A、由万有引力提供向心力得：G
Mm
r2＝ma，解得：a＝
GM
r2，故国际空间站与“嫦娥一号”的加速度之比为
a1
a2＝
81
1×
R2
(4R)2=[81/16]，故A错误．
B、由a＝
v2
r，得：v＝
ar，解得：
v1
v2＝

81×4
16×1=[9/2]，故B错误．
D、由T＝
2πr
v，得：
T1
T2＝
4
9×
2
1＝
8
9，故D正确．
C、由ω=[2π/T]，可知角速度之比为周期的倒数比，故角速度之比为9：8，故C错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题是简单的万有引力和圆周运动基本公式的应用，属于比较基础的内容．

D

解题思路：卫星在月球表面做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

A、万有引力提供向心力，只能求出中心体的质量，故A错误
B、设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，卫星运行时万有引力提供向心力则[GMm
r2=mr（
2π/T]）²，r=R+h T=127min，所以能求出月球的质量，从而求出月球的平均密度，故B正确
C、根据
GMm
r2=mg可以求月球表面的重力加速度，故C正确
D、根据题意无法求出月球绕地球公转的周期，故D错误
故选：BC．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 已知卫星的运行周期和轨道半径，可求出月球的质量，关键要能运用万有引力提供向心力．

A、设该卫星的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，
卫星运行时万有引力提供向心力则

GMm
r 2 =mr（
2π
T ） ² ，r=R+h T=127min
所以能求出月球的质量，故A正确
B、万有引力提供向心力，只能求出中心体的质量，故B错误
C、根据题意无法求出月球表面的温度，故C错误
D、根据题意无法求出月球绕地球公转的周期，故D错误
故选A．