（2014•岚山区模拟）把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是______分

（1+15%）×（1-15%）
=115%×85%，
=97.75%．
即现价是原价的97.75%，比原价低了．
故选：B．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 完成本题要注意前后提价与降价百分率的单位“1”是不同的，降价是在提价的基础上降的．

3.14×2²×3×[1/3]
=3.14×4×3×[1/3]
=12.56×（3×[1/3]）
=12.56×1
=12.56（立方厘米）
答：圆锥的体积是12.56立方厘米．

点评：
本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 解答本题的关键是知道圆锥的底面半径是2厘米，圆锥的高是3厘米，再根据圆锥的体积计算公式解答即可．

被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 分数除法．

考点点评： 过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数

[2/7]=0.
•
28571
•
4
所以这个循环节的数字的个数是6；
2004÷6=334，
所以小数点后面第2004位上的数字是4；
（2+8+5+7+1+4）×334
=27×334
=9018
故答案为：4、9018．

点评：
本题考点： 算术中的规律．

考点点评： 此题中找出该循环小数的循环节，以及这个循环节的数字的个数是解答本题的关键所在．

因为[x/3]=[y/4]，则[x/y]=[3/4]（一定），所以x和y成正比例．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 解答此题的主要依据是：正比例的意义．

用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2=8（块）．
答：至少需要8块．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．

[6.6+1×（18-3）]÷18
=21.6÷18
=1.2（元）
答：平均每人要付1.2元．
故答案为：1.2．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 此题做题的关键是先计算出总钱数，然后根据求平均数的方法进行解答即可．

30%÷（1+30%）
=30%÷130%，
≈23%．
即乙数就比甲数少约23%．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用；分数除法应用题．

考点点评： 完成本题要注意单位“1”的确定．单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．

5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以题干说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 用字母表示数；整数的除法及应用．

考点点评： 解决本题关键是明确除数不能为0．

13.6%去掉百分号后，这个数就扩大100倍；
故选：A．

点评：
本题考点： 百分数的意义、读写及应用．

考点点评： 解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．

（1）每段是这根绳子的：1÷5=[1/5]；
（2）4÷5=[4/5]（米）；
（3）[4/5]÷1=[4/5]；
故答案为：[1/5]，[4/5]，[4/5]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法．

考点点评： 本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分了几份．

本题中的规律是被除数中带分数的分子都是1，整数部分比分母多2，除数的整数部分比分母多1．
故答案为：4[1/2]÷3=4[1/2]-3，7[1/5]÷6=7[1/5]-6

点评：
本题考点： “式”的规律．

考点点评： 解答本题的关键是找到题目中数的规律，再根据规律找到符合条件的算式．

若A：B=4：3，则4B=3A，即A=[4B/3]；
若B：C=2：5，则5B=2C，C=[5/2]B；
[4B/3]+B+[5B/2]=[29/15]
[29/6]B=[29/15]
B=6．
答：B等于6．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 灵活利用比例的基本性质，用B来表示A和C是解决此题的关键．

90×3=270
270×[2+5/2+5+8]
=270×[7/15]
=126
答：甲数与乙数的和是126．
故答案为：126．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题．

考点点评： 由题意得出三个数的和，再运用按比例分配的方法，解决问题．

设男生为x人，则女生为（50-x）人，得：
60x+70×（50-x）=63×50
60x+3500-70x=3150
10x=3500-3150
10x÷10=350÷10
x=35
女生人数为：50-35=15（人）
男生比女生多：35-15=20（人）
答：男生比女生多20人．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 平均数问题．

考点点评： 解决本题关键是找到等量关系式：总分数=女生总分数+男生总分数，即：学生总数×平均分=男生人数×男生平均分+女生人数×女生平均分，列方程解答．

（1）20%÷4=5%
（1-20%）÷5%
=80%÷5%
=16（天）
（2）设剩下的页数还要x天读完，
则20%：4=（1-20%）：x
0.2：4=0.8：x
0.2x=4×0.8
0.2x=3.2
x=3.2÷0.2
x=16
答：剩下的页数还要16天读完．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答过程中还运用了比例的基本性质．

（32+30）×[16÷（32-30）]
=62×[16÷2]
=62×8
=496（千米）
答：两地相距496千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题的关键是根据时间=路程÷速度差求出两车相遇时用的时间，再根据路程=速度×速度和，求出两地的路程．

（1）5：[2/3]，
=（5×3）：（[2/3]×3），
=15：2；

（2）5：[2/3]，
=15：2，
=15÷2，
=7.5；
故答案为：15：2，7.5．

点评：
本题考点： 求比值和化简比．

考点点评： 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数．

（1）5÷9=0.555…；
（2）0.555…≈0.556．
故答案为：0.555…，0.556．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类；近似数及其求法．

考点点评： 此题主要考察商是无限循环小数时按要求保留小数的写法，要看到要保留的位数的下一位，用四舍五入法确定是进一还是舍去．

20×4÷0.5+4
=80÷0.5+4
=160+4
=164（块）
答：共需要164块方砖．
故选：A．

点评：
本题考点： 正方形的周长．

考点点评： 此题考查了正方形的周长公式的实际应用．

①2÷7×[2/7]
=[2/7]×[2/7]
=[4/49]

②[3/5]+[2/5]-[3/5]+[2/5]
=1-[3/5]+[2/5]
=[4/5]

③[1/2]×[1/3]+[1/2]×[1/3]
=[1/6]+[1/6]
=[1/3]

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；分数的简便计算．

考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，按照四则混合运算顺序的方法计算．

1÷a=[1/a]；
8÷a=[8/a]（米）；
[8/a]÷1=[8/a]．
答：每段是8米的[1/a]，每段长[8/a]米，也是1米的[8/a]．
故答案为：[1/a]，[8/a]，[8/a]．

点评：
本题考点： 用字母表示数；分数的意义、读写及分类．

考点点评： 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．

因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米，
50÷2=25（个）（横着放的个数），
30÷2=15（个）（竖着放的个数），
5÷2=2（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），
所以能容纳的木箱的个数为：
25×15×2=750（个）．
答：这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱750个．
故答案为：750．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题考查生活中的实际问题，关键是弄明白在这个长方体货仓里能横着装几个、竖着装几个，也就是能装几层，再进一步得解．

甲数×[1/2]=乙数×[1/5]=1
所以甲数×[1/2]=1
甲数=2
乙数×[1/5]=1
乙数=5
即甲数：乙数=2：5
甲数=91×[2/2+5]=26
乙数=91-26=65
故答案为：2，5，26，65．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质；比的意义．

考点点评： 本题可以运用假设法求出甲乙两个数的比，然后运用和比问题的解答方法进行解答即可．

设父亲与儿子的年龄差为x岁，则儿子现在的年龄为x+5岁，父亲现在的年龄为79-x岁，根据题意可得方程：
x+4+x=79-x，
3x=75，
x=25，
则父亲现在的年龄为：79-25=54（岁），
答：父亲现在的年龄是54岁．
故答案为：54．

点评：
本题考点： 年龄问题．

考点点评： 设出年龄差，分别得出儿子和父亲现在的年龄是解决本题的关键．

原来五年级栽树：108÷（1+[1/5]）=90（棵），
四年级原来要植树：90÷5×3=54（棵），
或：90×[3/5]=54（棵）．
答：四年级原来要植树54棵．

点评：
本题考点： 比的应用；分数四则复合应用题．

考点点评： 解决此题关键是先求出原来五年级的植树任务，再进一步求出四年级原来要植树的棵数即可．

A、1点半两指针所组成的角度是4.5×30=135°；2点半两指针所组成的角度是3.5×30=105°；此选项错误；B、6点半两指针所组成的角度是0.5×30=15°；12点半两指针所组成的角度是5.5×30=165°；此选项错误；C、8点半两...

点评：
本题考点： 时间与钟面．

考点点评： 解决此题要掌握钟面的分割情况，以及每一个时刻时针与分针所指的刻度．

绘画：
（260+40）÷2=150（人）

象棋：
（260-150）÷（1+120%）
=110÷2.2
=50（人）
合唱：260-150-50=60（人）
答：绘画兴趣小组有150人，象棋兴趣小组50人，合唱兴趣小组有60人．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 先找解决问题的突破口：先根据和差问题的解法求出合唱组的人数，进而解决问题．

总人数：8×2+24×3+8×4
=16+72+32
=120（人）
120÷（8+24+8）
=120÷40
=3（人）
答：这个楼内平均每户有3人．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是确定这个楼内的总人数和总户数．

因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．

假设a是8，b是12，
则a的[1/2]是：8×[1/2]=4，
b的50%是：12×50%=6；
4≠6，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 本题中两分率对应的单位“1”不一定相同，单位“1”的大小不确定，它们分率所对应的大小就不能确定．

5分米=0.5米，40厘米=0.4米
0.4＜0.5＜1.2
0.4×0.5=0.2（平方米）
答：最少占地0.2平方米．
故答案为：0.2

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答有关长方体的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．

a×a×6+a×a×2
=6×a×a+2×a×a
=8×a×a
故选：C．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 解答此题应明确把一个正方体分割成2个长方体，增加两个面，进而根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．

a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．
故答案为：1，ab．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法以及相邻两个自然数互为质数的知识点．

如图：

设圆的半径为r，
则圆的面积是：s=πr²，
因为，在直角三角形CBD中，
CD²=BC²+BD²，
即，（2r）²=BC²+BD²，
又因为，BC=BD，
所以，4r²=2BC²，
2r²=BC²，
正方形的面积是：s=BC×BD=BC²=2r²，
所以，正方形的面积与圆的面积之比是：2r²：πr²=2：π，
故选：B．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．

考点点评： 解答此题时，用到一个勾股定理，即在直角三角形里，两个直角边的平方和等于斜边的平方．

自然数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个自然数；
自然数等于0时，除以一个真分数商就等于0，即等于这个自然数．
故选：D．

点评：
本题考点： 积的变化规律．

考点点评： 解决此题关键是要考虑这个自然数为0的情况，再做出判断．

（1-[1/3]）÷（[1/10]+[1/12]）
=[2/3]÷[11/60]
=3[7/11]（天）
答：还要3[7/11]天完成．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．

1-[2/5]=[3/5]
[3/5]＞[2/5]
答：剩下的比用去的长．
故选：B．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 本题主要是考查分数的大小比较．找准单位“1”，看每段占全长的几分之几，进行比较即可．

40÷（1-[1/3]）
=40÷[2/3]
=60（克）
答：这块巧克力的质量是60克．
故答案为：60．

点评：
本题考点： 简单的归一应用题．

考点点评： 本题的重点是求出40对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．

[1/2−
2
5＝
5
10−
4
10＝
1
10]
故原数的分数单位为：[1/10÷2＝
1
20]
则原数为：[1/2−
1
20＝
10
20−
1
20＝
9
20]
故答案为：[9/20]．

点评：
本题考点： 最简分数．

考点点评： 明确加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2，由此推出这个分数是完成本题的关键．

[1/20]×[5/9]=[1/36]
1÷[1/36]=36（天）
答：甲单独做这批零件要36天完成．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．

8×32=256
所以1，2，2，4，8，32，256，…
故答案为：256．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 认真分析数据间的关系，得到规律是解决此题的关键．

例如2和3是互质数，3和4是互质数，但是2是4的因数，2和4不是互质数．
所以，a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质．此说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 因数、公因数和最大公因数．

考点点评： 此题考查的目的是理解掌握互质数的概念及意义．

（14+26）×13÷2
=40×13÷2，
=260（根），
答：这堆钢管共有260根．
故选：A．

点评：
本题考点： 梯形的面积．

考点点评： 此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．

4.5分米=0.45米，2厘米=0.02米．
沙堆的体积：
[1/3]×3.14×（6.28÷3.14÷2）²×0.45，
=[1/3]×3.14×1×0.45，
=3.14×0.15，
=0.471（立方米）；

所铺路面的长度：
0.471÷（5×0.02），
=0.471÷0.1，
=4.71（米）；
答：能铺4.71米．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆锥的体积计算公式以及长方体体积计算公式的运用情况．