△ABC,BD⊥AC,CE⊥AB垂足为D.E,F是BC边中点,AE＝6,AD＝8,AC＝12求∠BEF正切值

如图,圆心O的直径AB=13cm,C为圆心O上的一点,已知CD⊥AB垂足为D并且CD=6cm,AD＜AB,求AD的长.

广东母狗1年前1

feilong119 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（首先说明我是一名高二的学生） 这道题我也是做了半天才做出来,绕了很多弯子才得出一个正确答案.步骤如下：

首先连接OC、
∵AB是圆的直径且AB=13cm
∴OA=OB=OC=6.5cm
∵CD⊥AB
∴三角形BCD为Rt三角形
∴OD=√￣OC的方-CD的方）=√￣6.5的方-6的方=2.5cm
∴AD=OA-OD=6.5cm-2.5cm=4cm

我刚开始试着用设X来解,答案有两个 我们老师说是错的,不过这个对了.
希望能帮到你,望采纳.

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如图,在已知三角形ABC中,BF垂直于AC,CE垂直于AB垂足分别为F,E,BF与CE交与点D,BD=CD,求证

如图,在已知三角形ABC中,BF垂直于AC,CE垂直于AB垂足分别为F,E,BF与CE交与点D,BD=CD,求证
CE垂直于AB垂足分别为F,E,BF与CE交与点D,BD=CD,求证:

kelasi1年前1

妍儿的守护 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠ABF+∠A=∠ACE+∠A=90°,
∴∠ABF=∠ACE,
∵BD=CD,∴∠DBC=∠DCB,
∴∠ABF+∠DBC=∠ACE+∠DCB,
即∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
在ΔADB与ΔADC中,
AB=AC,AD=AD,BD=CD,
∴ΔADB≌ΔADC,
∴∠BAD=∠CAD.

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如图,RT△ACB,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D点,AE为角平分线交CD于F点,交BC于E点,FG平行BC,交A

如图,RT△ACB,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D点,AE为角平分线交CD于F点,交BC于E点,FG平行BC,交AB于点G,连EG（1）求证CF=FG（2）求证四边形CFGE为菱形（3）若AC=6,BC=8,求（2）中菱形的边长

elifeng1年前1

ralf534 共回答了25个问题 | 采纳率84%

证明
∵CD⊥AB ∠ACB=90°
∴∠ACD+∠DCB=90° ∠DCB+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∵FG∥BC
∴∠B=∠AGF=∠ACF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF
AF为公共边
∴⊿ACF≌⊿AFG
∴CF=FG
(2) ∵∠ACD=∠B ∠CAF=∠BAF
∠AFD=∠CAF+∠ACD ∠AEC=∠B+∠FAB
∴∠AFD=∠AEC
∵∠AFD=∠CFE
∴∠AEC=∠CFE
∴CF=CE
∵CF=CE
∴CE平行且等于FD
∴四边形FCEG是平行四边形
∵CF=FG
∴平行四边形是菱形

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如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形C

如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．

klqzjj20061年前3

之00199 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：首先根据角平分线的性质以及垂直的定义得出∠3=∠4，即可得出FC=CD，进而得出FC∥DE，四边形CFED是平行四边形，进而得出答案．

证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵在Rt△ABC中，CH⊥AB于H，
∴∠1+∠AFH=90°，∠2+∠4=90°，
∵∠3=∠AFH，∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴FC=CD，
∵DE⊥AB垂足为E，∠ACD=90°，∠1=∠2，
∴CD=DE，∴FC=DE，
∵CH⊥AB，DE⊥AB，
∴FC∥DE，
∴四边形CFED是平行四边形，
∵FC=CD，
∴四边形CFED是菱形．

点评：
本题考点： 菱形的判定．

考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定和平行四边形的判定和菱形的判定，根据已知得出FC=CD是解题关键．

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如图已知D是△ABC的BC边的中点DE⊥AC.DF⊥AB垂足分别为E.F且BF=CE当角a满足什么

如图已知D是△ABC的BC边的中点DE⊥AC.DF⊥AB垂足分别为E.F且BF=CE当角a满足什么
条件时四边形abcd是正方形?证明你的猜想

绝望的重生1年前1

海边的萧珊 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∠A=90°.
证明：∵DE⊥AC,DE⊥AB,
在RTΔDBF与RTΔDCE中：
BD=CD,BF=CE,
∴ΔDBF≌ΔDCE(HL),
∴∠B=∠C,DF=DE,
∴AB=AC,
∴AF=AE,
∵∠A=90°,∴DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴AEDF是菱形,
又∠A=90°,
∴四边形AEDF是正方形.

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如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形.

如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形.理由

图上E,F换下位子.

yjz198406011年前1

侵袭 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DEB=∠DFC=90°
∵BC的中点是D
∴BD=CD
∵BF=CE
∴RT△BDE≌RT△CDF﹙HL﹚
即∠ABC=∠ACB
△ABC是等腰三角形

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已知：如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E,F且DE=DF.求证：△ABC的等腰三角形

爆一爆1年前1

zbobz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).
所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.
所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.

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已知线段ab=6,直线l平行于AB,点C在l上,CH垂直于AB垂足是H,且点H在线段AB上,CH=

已知线段ab=6,直线l平行于AB,点C在l上,CH垂直于AB垂足是H,且点H在线段AB上,CH=
2.（1）若三角形ABC为等腰三角形,求AH的长；（2）设AC=x,AC边上的高为y求y关于x的关系式,并写出定义域：（3）写出y的最大值和最小值.

807679361年前1

伊璇夕泞 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1、有三种情况 第一种 AC=BC若三角形ABC是等腰三角形,则：AH＝1/2AB＝1/2*6＝3第二种AB=BC 6-4根号2第三种AC=AB 4根号22、AC=x,AC边上的高为y,y关于x的函数解析式：xy＝6*2,即：y＝12/x3：y的最大值：当x＝2时,y最大＝6 y最小值：无穷小

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在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方

明天到期1年前3

harrydang 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

由于C=90°则AC²=AM²-CM²
由AM为中线得CM=BM
AC²=AM²-BM²
由于MN垂直于AB得BM²=MN²+BN²
AC² =AN²+MN²-(MN²+BN²)
=AN²-BN²
则 AC² =AN²-BN²

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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D已知AC=3.BC=4.一线段AD,CD,CD,BD是不是成比例

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D已知AC=3.BC=4.一线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段

蝴蝶膀翅1年前2

jiyigq 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为三角形ABC是直角三角形,角C是90°,CD⊥AB,因此可以利用三角形的面积和勾股定理得出：CD=12/5、AD=9/5、BD=16/5AD、CD、CD、BD是成比例线段,比值是3/4.

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如图三角形ABC是等腰三角形,∠ACB=90度,过BC的中点D作DE垂直AB垂足为E连接CE求sin∠ACE上的值

晕晕小鱼1年前1

xutianchen01 共回答了20个问题 | 采纳率95%

△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE
设BE=DE=a,则
BD=DC=(√2)a
BC=AC=(2√2)a,BC^2=AC^2=8a^2
AB=(√2)BC=(√2)*(2√2)a=4a
AE=3a
由余弦定理,得
CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cosB=a^2+8a^2-2a*(2√2)a*√2/2=5a^2
CE=(√5)a
由余弦定理,得
AE^2=AC^2+CE^2-2AC*CE*cos∠ACE
9a^2=8a^2+5a^2-2*(2√2)a*(√5)a*cos∠ACE
cos∠ACE=1/√10
sin∠ACE=3/√10

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如图一，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D为AB中点，E为BC上一点，且DE⊥AB垂足为D．

如图一，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D为AB中点，E为BC上一点，且DE⊥AB垂足为D．
（1）求证：DE=EC；
（2）如图二，点F在ED延长线上，连接BF，AF，作AF的垂直平分线交EC于点G，连接FG．请探究BF与GF之间的数量关系，并证明你的结论．

萨沙黄1年前1

口袋小孩 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：（1）连接AE，根据垂直平分线的性质定理证得BE=AE，根据等边对等角得出∠DAE=∠B=30°，由于在直角三角形ABC中∠BAC=60°，从而证得AE是角的平分线，根据角的平分线的性质定理即可证得DE=EC．
（2）作FI⊥BC于I，作FJ⊥AC于J，连接AG，设BI=x，IG=y，FI=z，AC=1，则BC=

3

，由于BF²=BI²+FI²=x²+z²，FG²=FI²+GI²=z²+y²，AF²=AJ²+FJ²=（1-z）²+（

3

-x）²，AG²=AC²+GC²=1+（

3

-x-y）²，根据线段的垂直平分线的性质定理即可求得BF=FA，FG=AG，从而列出方程，解方程组可得x²-

3

x+

3

y-xy=0，从而证得x=y，即I是BG的中点，根据线段的垂直平分线的性质定理即可得出BF=GF．

（1）证明：如图1，连接AE，
∵D为AB中点，且DE⊥AB，
∴BE=AE，
∴∠DAE=∠B=30°，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∴∠EAC=30°，
∴∠DAE=∠CAE=30°，
∵DE⊥AB，EC⊥AC，
∴DE=EC．



（2）BF=GF；
证明：作FI⊥BC于I，作FJ⊥AC于J，连接AG，
设BI=x，IG=y，FI=z，AC=1，则BC=
3，
在RT△BFI中，BF²=BI²+FI²=x²+z²，
在RT△FGI中，FG²=FI²+GI²=z²+y²，
在RT△AFJ中，AF²=AJ²+FJ²=（1-z）²+（
3-x）²，
在RT△AGC中，AG²=AC²+GC²=1+（
3-x-y）²，
∵D为AB中点，且DE⊥AB，
∴BF=FA，
∵作AF的垂直平分线交EC于点G，
∴FG=AG，
∴x²+z²=（1-z）²+（
3-x）²，z²+y²=1+（
3-x-y）²，
联立这两个方程得：x²-
3x+
3y-xy=0，
即x=y，
∴I是BG的中点，
∵FI⊥BC于I，
∴BF=GF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的性质定理，勾股定理的应用，熟练掌握性质定理是解本题的关键．

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在梯形ABCD中AD平行于BCE是CD中点EF垂直于AB垂足为FAB=5EF=4求梯形ABCD的面积

mercymercy1年前2

litiaozi 共回答了15个问题 | 采纳率80%

连接AE并延长交BC的延长线于点G ,由已知可得：△ADE ≌ △EGC, FE = EG
所以 梯形ABCD的面积= 四边形BAEC的面积 + 三角形EGC的面积
= 三角形AGB的面积
= AB*FG/2 = 5x(4+ 4)/2 = 20

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（2010•南岗区一模）如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆与点C、D，OE⊥AB垂足为E，且OE=1，若AB=4，C

（2010•南岗区一模）如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆与点C、D，OE⊥AB垂足为E，且OE=1，若AB=4，CD=2，则两个同心圆的半径之比为（　　）
A．3：2
B．

5

：

2

C．

5

：2
D．2：1

MJKASAS1年前1

xingyangxx 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

连OC，OA，如图：
∵OE⊥AB，
∴CE=DE，AE=BE，
而AB=4，CD=2，
∴CE=1，AE=2，
在Rt△OCE中，OC=
OE2+CE2=
12+12=
2；
在Rt△OAE中，OA=
OE2+AE2=
12+22=
5；
∴OA：OC=
5：
2，
即两个同心圆的半径之比为
5：
2．
故选B．

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如图在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D、E已知D、E已知AB=6,BC=4AD=5求CE的长

fandh1年前1

BBT小娜 共回答了17个问题 | 采纳率100%

在Rt△ABD中
sinB=AD/AB
即sinB=5/6
在在Rt△BCE中
sinB=CE/BC
即CE/BC=5/6
即CE=10/3

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在三角形abc中角acb等于90度ac等于bcd为bc中点de⊥ab垂足为点ee为df中点

在三角形abc中角acb等于90度ac等于bcd为bc中点de⊥ab垂足为点ee为df中点
求证三角形acd≌三角形cbf
求证ad⊥cf

飞扬火车1年前1

嘻嘻里 共回答了18个问题 | 采纳率100%

{1}
因为de⊥ab垂足为点e e为df中点
所以角EDB为45 BE垂直平分DF
所以三角形DBF是等腰直角三角形
BF等于BD等于CD
AC等于CB
角ACB等于角FBC等于90
所以acd≌三角形cbf
{2}
假设AD与CF相交与G
AC垂直BC FB垂直CB
所以AC平行BF
所以角ACG等于角CFB
因为acd≌三角形cbf
所以角CAG等于角FCB
因为角CBF等于90
所以角CFB加角FCB等于角CBF等于90
所以角ACG加角CAG等于角AGC等于90
所以ad⊥cf

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直角三角形角平分线|如图,直角三角形ACB,∠ACB=90° CD⊥AB垂足为D点,AE为角平分线交CD于F点,交BC于

直角三角形角平分线|如图,直角三角形ACB,∠ACB=90° CD⊥AB垂足为D点,AE为角平分线交CD于F点,交BC于E点,EG⊥AB于C
求证：（1）四边形CFGE为菱形
（2）若AC=6，CB=8.求题[2]中菱形的面积

maple_leaves1年前4

水寒风如刀 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

有上题结论：
四边形CFGE是菱形
∴EC＝EG
∴CB∥FG
CD∥EG
∴∠DEB＝∠GEB＝∠GEG
∠CDB＝∠EGB
∴ΔCDB∽ΔEDG∽ΔEGB
在RtΔACE和RtΔAGE中；
AE＝AE
EC＝EG
∴RtΔACE≌RtΔAGE﹙HL﹚
∴AC＝AG＝6
在RtΔACB中；有勾股定理得；
AB²＝AC²＋CB²
即 AB²＝6²＋8²
∴AB＝10
∴GB＝4
∵∠ACD＋∠DCB＝90°
∠ACD＋∠CAD＝90°
∴∠DCB＝∠CAD＝∠GEB
∠CBA＝∠CBA
∠EGB＝∠BCD＝90°
∴ΔACB∽ΔEGB
∴CB∶BG＝CA∶GE＝BA∶BE
即 8∶4＝6∶GE＝10∶BE
∴GE＝3 BE＝5
∴CB∶BE＝BD∶BG＝DC∶GE
即8∶5＝BD∶4＝DC∶3
∴BD＝6.4 DC＝4.8
∴GD＝2.4
GD∶BD＝DF∶GE
即2.4∶4＝DF∶3
∴DF＝1.8
SΔCDB＝6.4×4.8÷2
＝15.36
SΔEGB＝4×3÷2
＝6
SΔFDG＝1.8×2.4÷2
＝2.16
∴S菱形CFGE＝15.36－6－2.16
＝7.2
回答完毕!

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AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直AB垂足为P,若AP比PB=1：4,CD=8则AB为多少?

lio98161年前4

杨柳风ylf 共回答了20个问题 | 采纳率90%

先画图……
然后设PB＝X那么AP＝4X；AB＝5X,O是中点,所以OP＝1.5X,C0是半径所以C0=2.5X,CP=4（因为AB平分CD啊）然后列方程
（1.5X）^2+4*4=(2.5X)^2
X=2那么AB=5X=10

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如图,Rt三角形ABC中,CD⊥AB垂足为D,DE⊥AC,垂足为E.求证AC^2/BC^2=AE/CE

zhouxian031年前1

Angelyiling 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

由垂直关系易得ΔACB∽ΔAED,ΔACB∽ΔDEC,
所以AC/BC=AE/ED,AC/BC=ED/EC,两式子相乘得
AC^2/BC^2=AE/EC

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．

hh街小二哥1年前0

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（　　）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（　　）
A. CE=DE
B.

BC

=

BD

C. ∠BAC=∠BAD
D. AC＞AD

Wyattwriy1年前1

yunxiangyi2982 共回答了25个问题 | 采纳率96%

解题思路：根据垂径定理判断．

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定理．
因而CE=DE，

BC=

BD，∠BAC=∠BAD都是正确的．
根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，因而AC=AD．所以D是错误的．
故选D．

点评：
本题考点： 垂径定理．

考点点评： 本题主要考查的是对垂径定理的记忆与理解．

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在△abc中,ab=ac=4,腰上高ch为2根号3.E是BC上一点,EF∥AB交AC于F,EP⊥AB垂足为P设BP=X梯

在△abc中,ab=ac=4,腰上高ch为2根号3.E是BC上一点,EF∥AB交AC于F,EP⊥AB垂足为P设BP=X梯形BEFA的面积为Y求：（1）Y与X的函数关系及定义域

z168s0021年前1

逸儿的天空 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1证明：作AB上的高CD,则CD=2√3,sinA=CD/AC=2√3/4=√3/2,∴∠A=60°,AB=AC,∴△ABC是等边三角形；
2EF∥CA,∴∠BFE=60°,∴△FBE是等边三角形,BF=EF,即y=4-x,∴y与x的函数关系式是
y=-x+4,∵0

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1.如图,已知：点E,F在AB上,CA垂直于AB垂足为A,DB垂直于AB垂足为B,AE=BF,CF=DE,试证明CF平行

1.如图,已知：点E,F在AB上,CA垂直于AB垂足为A,DB垂直于AB垂足为B,AE=BF,CF=DE,试证明CF平行于ED

开着小跑啃窝头1年前1

油泼鲤鱼 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为AE=BF,所以AE+EF=EF+BF,即AF=BE,又因为角A=角B=90度、cF=BD,所以三角形AcF全等于三角形EBD,所以角DEB=角AFc,所以CF平行于ED
希望有帮助…

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如图,在Rt三角形ABC中,BC是角B的平分线,DE垂直于AB垂足为E,DE与DC相等吗?为什么?

俊俏佳人1年前1

honh189 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

答：DE=DC.
证明：∵DC⊥BC,DE⊥AB.∴∠DEB=∠DCB=90°.
∵BD平分∠CBA.∴∠DBE=∠DBC.
在△DBE和△DBC中,∠DBE=∠DBC,∠DEB=∠DCB=90°,DB=DB.
∴△DBE≌△DBC（AAS）.∴DE=DC.

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点． 求证：GF⊥DE．

hfdysafhds1年前1

梦婷2004 共回答了15个问题 | 采纳率80%

证明：连接DG、EG．
∵CD⊥AB，点G是BC的中点，
∴在Rt△BCD中，DG=
1
2 BC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）．（2分）
同理，EG=
1
2 BC．（2分）
∴DG=EG（等量代换）．（1分）
∵F是DE的中点，
∴GF⊥DE．（2分）

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如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB垂足为E,且PC^2=PE*PO

如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB垂足为E,且PC^2=PE*PO
1 证明PC与圆O相切
2 若OE:OA=1:2,PA=6,求圆O的半径
3 求Sin∠PCA的值

糟糕tang1年前2

冰冻我的手 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.连接OC PC^2=PE*PO 得PC/PO=PE/PC 又有∠P=∠P
ΔPOC相似 ΔPCE 所以∠OCP=∠CEP=90º
2.设 OE=x OA=2x 由CE^2=AE*BE（ 弦的性质 ）
=x*2x=2x^2
直角三角形PCE中 PC^2=CE^2+PE^2=(6+x)^2+2x^2=
PE*PO=(6+x)(6+2x) 解得x=6 所以r=OA=2x=12
3.由圆切线的性质 ∠PCA= ∠CDA
sin∠PCA= sin∠CDA =EA/(AD)=(EA)/(√(AE^2+DE^2))
=6/(√(6^2+(√2*6)^2))=√3/3

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三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB垂足分别为D,E,AD与CE交与点H,BC=AH,使三角形AEH全等三角形CE

三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB垂足分别为D,E,AD与CE交与点H,BC=AH,使三角形AEH全等三角形CEB
BC=AH,BE=EH,AE=BC

绿色信使1年前0

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．

努力找钱钱1年前0

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在△ABC中,∠C=90°,AC=AC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB垂足为E,若AB=10cm那么△DEB的周

在△ABC中,∠C=90°,AC=AC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB垂足为E,若AB=10cm那么△DEB的周长是多少?

我需要的是什么1年前1

昨之落日 共回答了25个问题 | 采纳率88%

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分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30度,EF⊥AB垂足为E,连接

分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30度,EF⊥AB垂足为E,连接DF
求证：四边形ADEF是平行四边形

小琳宝宝1年前0

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AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直AB垂足为P,若AP比PB=1：4,CD=8则AB为多少?(如图）

澹澹秋水1年前1

jpvpgf001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设AP=a,则PB=4a,AB=5a,圆的半径r=AB/2=2.5a；
连接CO,有CO=r=2.5a；AO=r,PO=AO-AP=r-a=2.5a-a=1.5a；
因弦CD垂直直径AB,垂足为P,故有PC=PD,
在直角三角形PCO中,PC^2(平方）=CO^2-PO^2=(2.5a)^2-(1.5a)^2,
可得PC=2a,又PC=CD/2=4,即有2a=4,a=2
AB=5a=10.

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如图四,直线ab,cd相交于点o,oe垂直于ab垂足为o,of平分角aoc,角aof比角aod=5:26,

如图四,直线ab,cd相交于点o,oe垂直于ab垂足为o,of平分角aoc,角aof比角aod=5:26,
求角eoc

娃哈哈i1421年前1

很想回家 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由题意画图如下：因为of平分角aoc；角aof比角aod=5:26 角aof+角aod+角cof=180度 所以角aof=角cof=25度因为oe垂直于ab所以角eoc=90-角aof-角cof =90-25-25 =40度
不懂可继续追问!祝好~~~

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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,若∠B=30°,AD=1,求CD和△ABC的面积.

爱昵的云1年前3

dsadsadsa123 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∵∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,
∴∠B+∠A=90°,∠DAC+∠A=90°
∴∠DAC=∠B
∵∠B=30°,AD=1
∴∠DAC=∠B=30°
∴AC=2AD=2
∴AB=2AC=4
∴CD=√(（AC）²-（AD）²)=√（（2）²-（1）²）=√3
∴S△ABC=AB×AD÷2=4×√3÷2=2√3

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如图,在直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C做CA1垂直AB垂足为A1,再过A1做A1C1垂直BC,垂足为

如图,在直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C做CA1垂直AB垂足为A1,再过A1做A1C1垂直BC,垂足为C1.这样一直做下去,得到一组线段CA1,A1C1,C1A2,A2C2.则第十条线段A5C5等于?

a蜻蜓a1年前1

宇春袁梦 共回答了17个问题 | 采纳率100%

AB*(4/5)^10

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正弦定理证明中“锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H C

正弦定理证明中“锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H C
H=a·sinB

CH=b·sinA

∴a·sinB=b·sinA

得到a/sinA=b/sinB

同理,在△ABC中,

b/sinB=c/sinC ‘’证明过程中的同理证明b/sinB=c/sinC不明白?

skyswimmer1年前1

映月草 共回答了21个问题 | 采纳率100%

正弦定理啊,a/sinA=b/sinB=c/sinC
做三角形ABC的外接圆O,作直径CD交圆O于D.
连接DB.因为直径所对的角是直角,所以角DBC=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以角D等于角A.
a=2RsinA, b=2RsinB,c=2RsinC
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC

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如图,AB为⊙O的直径F是BC的延长线上的一点EF垂直于AB垂足为点F直线EA交圆O于点c过点c做圆o的切线EF于点D.

如图,AB为⊙O的直径F是BC的延长线上的一点EF垂直于AB垂足为点F直线EA交圆O于点c过点c做圆o的切线EF于点D.
求证DC=DE

休问日月休问天1年前2

学经验_tt 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵EF⊥AB
∴∠EFA=∠ACB=90°
∵∠EAF=∠BAC
∴∠FEA=90°-∠EAF,∠ABC=90°-∠BAC
∴∠FEA=∠DEC=∠ABC
∵CD是圆的切线
∴∠DCE=∠ABC(弦切角=所夹弧上的圆周角）
∴∠DCE=∠DEC
∴DC=DE

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已知：线段AB=6,直线l\\AB（如图）,点c在L上,CH⊥AB垂足为H,且点H在线段AB上,C

已知：线段AB=6,直线l\AB（如图）,点c在L上,CH⊥AB垂足为H,且点H在线段AB上,C
H=2.
1）若三角形ABC是等腰三角形,求AH的长.
2）AC=x,AC边上的高为y,写出y关于x的函数解析式.
3）y的最大值和最小值分别是多少.

fwfht1年前1

jagonzo 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

1、有三种情况 第一种 AC=BC
若三角形ABC是等腰三角形,则：AH＝1/2AB＝1/2*6＝3
第二种AB=BC 6-4根号2
第三种AC=AB 4根号2
2、AC=x,AC边上的高为y,y关于x的函数解析式：xy＝6*2,即：y＝12/x3：y的最大值：当x＝2时,y最大＝6 y最小值：无穷小

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如图,ab是圆o的直径,c是圆o上一点,d是弧ac中点,de垂直ab垂足为e,ac分别与de,db相交于点f,g.af与

如图,ab是圆o的直径,c是圆o上一点,d是弧ac中点,de垂直ab垂足为e,ac分别与de,db相交于点f,g.af与fg相等吗?为什么?

ad,cb,og,of是我画的和题目没关系.

2qty1年前1

羌笛羡煞杨柳 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题,弧段AD=DC,则角dac=角dba
而角ade=角dba,得到角dac=角ade,故AF=DF
同样由直角三角形特性,可得到角bde=角dab,而角dga=角gab+角gba=角dab,从而,角bde=角dga,故DF=FG
所以得到AF=FG

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在△ABC中AB=AC=5 BC=6点P在BC上（不与B.C重合）作PE⊥AB垂足为E、作PF⊥BC交AC于F、设PC＝

在△ABC中AB=AC=5 BC=6点P在BC上（不与B.C重合）作PE⊥AB垂足为E、作PF⊥BC交AC于F、设PC＝X,△PEF面积Y
1找出图中相似三角形并加以证明2求Y关于X的函数解析式,并写出定义域3若△PEF为等腰三角形,求PC的长

lyy08131年前4

山雨欲来风满楼咯 共回答了13个问题 | 采纳率100%

作AD⊥BC,EG⊥PF∵AB=AC=5,BC=6∴BD=CD=½BC=3∴AD=√﹙AB²-BD²﹚=4容易得△PBE∽△PEG∽△PFC∽△ABD∴PF/4=x/3,PE/4=(6-x)/5,EG/PE=PE/(6-x)∴PF=4x/3,PE=4(6-x)/5,EG=16(6-x)/25∴Y=S△PEF=½P...

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如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G

heyangbo19801年前1

cmxwp 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明：
ME=MG成立,理由如下：
如图,连接EO,并延长交⊙O于N,连接BC
∵AB是⊙O的直径,且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE,即AC=DE,∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG

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如图AB是圆O的直径,CF＝BF,CE垂直AB垂足是E,BD交CE于F,求证C是BD中点 BC的长

88uui66g1年前1

独步天 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

连接AC,BC 因为,C点是弧BD的中点,所以,弧BC=弧CD 所以,

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在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC中点,DE垂直AB垂足为E,DE垂直于AC,垂足为F,说明DE=DF

唯一52013141年前1

guoweijuen 共回答了23个问题 | 采纳率87%

因为AB＝AC,D为BC中点,所以AD既是底边BC上的高又是角A的角平分线
根据：角平分线上任意一点到角两边距离相等,所以DE=DF
要是想证明：
∵AB＝AC BD=CD AD为公共边
∴△ABD≌△ACD
∴DE=DF

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菱形ABCD中AC,AB相交于O,DE⊥AB垂足为E,AB=5,OD=3 求AC,DE的长.

萧东1年前0

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在△abc中,角c=90°,ac=bc,ad平分∠bac交bc于点d,d垂直ab垂足为e,ab=18,求三角形deb的周

在△abc中,角c=90°,ac=bc,ad平分∠bac交bc于点d,d垂直ab垂足为e,ab=18,求三角形deb的周长

bankqy1年前1

l22626622 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB ∴AE＝AC,DE＝CD （角平分线性质） ∵AC＝BC ∴BC＝AE ∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝18（cm）

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在△abc中ac=bc角c=90°AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB垂足为e.已知CD=1cm,求;ac的长

feqk136741年前1

hngd 共回答了19个问题 | 采纳率100%

只说思路：
很容证明三角形ACD和三角形AED是相等的
CD=DE
三角形DEB也是等腰直角三角形
DB=根号2DE

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如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE

如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE的平
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.
求证：AC的平方=AE的平方-BE的平方

xjshzh**881年前1

蒋小莲 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证明：
因为AC^2=AD^2-CD^2
又BD＝CD,所以AC^2=AD^2-BD^2
在△ADE和△BDE中,AD^2=AE^2+DE^2,BD^2=BE^2+DE^2
带入AC^2=AD^2-BD^2
得AC^2=AE^2+DE^2-(BE^2+DE^2)=AE^2-BE^2

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．

Xelibei1年前0

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已知如图所示已知AD是角BAC的平分线DE垂直AB垂足为E,DF垂直AC垂足为点F且DB=DC求证BE=CF

ee33381年前1

bws5317 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

木有给图,凭题目理解,错了再追问吧~
证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC
又AD平分∠EAC,
∴DE=DF
∵BD=DC
∴Rt△DBE≌Rt△DCF
∴BE=CF

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如图△ACB为等腰直角三角形,O为AB的中点,OD⊥OE交C,BC于D,E两点,DM⊥AB垂足分别为M、N.

如图△ACB为等腰直角三角形,O为AB的中点,OD⊥OE交C,BC于D,E两点,DM⊥AB垂足分别为M、N.
(1)求证OM+ON=1/2AB
(2)若D点在ACD 延长线上,点E在BC的延长线上,上结论是否成立,并证明你的结论.

实在是对不起，应该是(2)若D点在ACD 延长线上，点E在CB的延长线上，上结论是否成立，并证明你的结论。

xudb5551年前1

fjl123 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一题,连接CO根据四边形内角和跟一个平角180证角ODC等于角OEB,由等腰直角得OC=OB,角ACO等于BCO,由此得三角形ODC与OEB全等得OE=OD,易证OMD、OME全等,由此得OM=EN,由角EBN45度,则NE等于NB,则OM+ON=NB+OB=1/2AB

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