纯虚数怎么表示成指数形式?

由（2-ai）（2-i）=4-2i-2ai+ai²=（4-a）-（2+2a）i是纯虚数，
得

4−a＝0
2+2a≠0，
解得：a=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数的乘法运算，考查了复数是纯虚数的条件，是基础的计算题．

（1+bi）（2+i）=2-b+2bi+i=（2-b）+（1+2b）i，它是纯虚数，只须b=2．
故答案为：2

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题是复数代数形式的运算，以及复数的分类，是基础题．也是高考考点．

（1+bi）（2+i）=（2-b）+（1+2b）i，
则

2−b＝0
1+2b≠0，∴b=2
选A．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 高考中有关复数的考点主要是复数的有关概念及复数的运算，本题一石二鸟，涉及到所需考查的两方面，加大了对考试内容的覆盖力度．

∵[2+ai/1−i]=
(2+ai)(1+i)
(1−i)(1+i)＝
2−a+(2+a)i
2＝
2−a
2+
2+a
2i是纯虚数，
∴


2−a
2＝0

2+a
2≠0，解得：a=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

∵
2+ai
1−i]=
(2+ai)(1+i)
(1−i)(1+i)=
2−a+(a+2)i
2，
因为为纯虚数，故2-a=0且a+2≠0，解得a=2，
故选B

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查纯虚数的概念，涉及复数代数形式的乘除运算，属基础题．

由（1+bi）•（2-i）=2+b+（2b-1）i是纯虚数，
则

2+b＝0
2b−1≠0，解得b=-2．
故选A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查了复数的基本概念，考查了复数代数形式的乘法运算，复数为纯虚数的充要条件是实部等于0而虚部不等于0，是基础题．

设z=bi（b∈R），则
b2+4＝9∴b＝±
5，则z＝±
5i，
故选：A．

点评：
本题考点： 复数求模．

考点点评： 本题考查复数的基本运算，模的求法，考查计算能力．

由复数z=m+1+（m-1）i是纯虚数，
得

m+1＝0
m−1≠0，解得m=-1．
故选B．

点评：
本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查了复数的基本概念，考查了复数是纯虚数的条件，是基础题．

∵复数（m²+2m-3）+（m-1）i（i为虚数单位）是纯虚数
∴

m2+2m−3＝0
m−1≠0，
解得m=-3．
故选：A．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查了纯虚数的概念，解题的关键根据z=a+bi是纯虚数可知a=0，b≠0，属于基础题．

z=（1+i）（1-mi）=1+m+（1-m）i．
z=（1+i）（1-mi）是纯虚数（i是虚数单位），
∴1+m=0，并且1-m≠0，
解得m=-1．
故选：D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．

∵[−6+ai/1+2i]是纯虚数，
∴设[−6+ai/1+2i]=bi，
则-6+ai=bi（1+2i）=-2b+bi，
即

−6＝−2b
a＝b，
解得a=b=3，
故选：C．

点评：
本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题主要考查复数的有关概念和运算，利用复数相等是解决本题的关键，比较基础．

（1+bi）（2-i）=（2+b）+（2b-1）i，
由纯虚数的定义可得：2+b=0且2b-1≠0，
∴b=-2．
故选：A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则和纯虚数的定义，属于基础题．