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因为E为斜边AC的中点,∠ACB=30°,所以AE=BE=AB,△ABE是等边△,∠AEB=60度
同理,等腰Rt△ACD中DE垂直平分AC,所以∠DEA=90度
又因为BE=AC/2=DE
∠BED=90+60=150度,所以∠BDE=（180-150）/2=15°.

垂直平分线做法：连接MN 把圆规两脚张开到大于线段MN长度一半而小于MN的长度（为了让两个弧有交点啊）,之后保持两脚间距离不变,分别以M,N两点为中心画弧,两个弧在线段MN上下分别有两个交点F,G,连起来就是垂直平分线FG啊!
角平分线做法:以O为中心,任意长为圆规两脚间距离画弧,交OA,OB分别于C,D两点,连接CD,把圆规两脚张开到大于CD一半而小于CD的长度(之前介绍原因了）,保持两脚间距离不变,分别以C,D两点为中心画弧,交于E,连接OE,便是角平分线OE啊!
之后就简单了!找FG与OE的交点!既是点P!
拜托,我打得很费劲!一定要写对啊!以后有题不会问我：
最佳答案应该是我的吧.