（2014•碑林区一模）已知二次函数y=m2x2+（2m+1）x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

（Ⅰ）由①可知，二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0）图象对称轴方程是x=-1，∴b=2a；
又因为函数f（x）的图象与直线y=x相切，所以方程组

y＝ax2+bx
y＝x有且只有一解，即方程ax²+（b-1）x=0有两个相等的实根，
∴b=1，a=[1/2]，
所以，函数f（x）的解析式是f（x）=[1/2]x²+x．
（Ⅱ）∵π＞1，∴π^f（x）＞（[1/π]）^2-tx等价于等价于f（x）＞tx-2，
即不等式[1/2]x²+x＞tx-2在|t|≤2时恒成立，…（6分）
问题等价于一次函数g（t）=xt-（[1/2]x²+x-2）在|t|≤2时恒成立，
∴

g(−2)＜0
g(2)＜0，即

x2−2x+4＞0
x2+6x+4＞0，
解得：x＜-3-

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查函数恒成立问题，着重考查二次函数的性质，突出考查等价转化思想、构造函数思想与方程思想，考查运算求解能力，属于难题．

（1）设⊙O的半径为r，
∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
∴AB⊥BC，
在Rt△OBC中，∵OC²=OB²+CB²，
∴（r+1）²=r²+（
3）²，
解得r=1，
∴⊙O的半径为1；
（2）连接OF，
∵OA=OB，BF=EF，
∴OF是△BAE的中位线，
∴OF∥AE，
∴∠A=∠2，
又∵∠BOD=2∠A，
∴∠1=∠2，
在△OBF和△ODF中，


OB＝OD
∠1＝∠2
OF＝OF
∴△OBF≌△ODF，
∴∠ODF=∠OBF=90°，
即OD⊥DF，
∴FD是⊙O的切线．

点评：
本题考点： 切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理、全等三角形的判定和性质、中位线的性质，解题的关键是证明△OBF≌△ODF．

①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-[b/2a]=-[1/2]，则a=b，故4a-b＜0，此选项正确；
②∵a＜0，对称轴在y轴负半轴，a，b异号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；此选项正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，此选项正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＜0，此选项错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，此选项错误；
故错误的有2个．
故选：B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x=1，-1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键．

（1）氯气具有强氧化性，通入氯气后可以将溶液中的Br^-氧化溴单质，因为单质溴极易溶于有机溶剂，所以可以采用萃取的方法，萃取的主要仪器是分液漏斗．由流程图可知单质溴在下层，因此该有机溶剂的密度要比水的大且不溶于水，所以该试剂是CCl₄，故答案为：CCl₄；分液漏斗；
（2）由于SO₄^2-会与Ca²⁺结合形成微溶性的硫酸钙而影响氯化钙的制备，因此必需除去；由表中数据可知pH大于11时Mg²⁺沉淀完全，pH大于12.2时，Ca²⁺开始沉淀，所以理论上可选择pH最大范围是11.0≤pH＜12.2；因为不能引入新的杂质，所以酸化溶液Z时，使用的试剂应该为盐酸，
故答案为：除去溶液中的SO₄^2-；11.0≤pH＜12.2；盐酸；
（3）实验室制取CO₂的特点是固体和液体反应且不需要加热，由于盐酸易挥发，因此在收集之前需要出去挥发出HCl气体，因为CO₂的密度大于空气中的，所以采用向上排空气发收集CO₂气体．若采用长颈漏斗时，长颈漏斗的下端必须插入到溶液中，以防止CO₂气体从长颈漏斗中挥发出来，因此选项b、d正确，故答案为：bd．

点评：
本题考点： 物质分离和提纯的方法和基本操作综合应用；常见气体制备原理及装置选择．

考点点评： 本题主要考查常见的基本实验操作、仪器的使用和实验方案设计，综合性强，难度大．

①不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸溶液，以中和碱液，故①正确；
②制备氢氧化铁胶体时，应向沸水中逐滴滴加1～2mL饱和的氯化铁溶液，继续煮沸至溶液呈红褐色，停止加热，就得到氯化铁胶体，故②正确；
③pH试纸不能用水事先湿润，否则易形成误差，故③错误；
④使用水银温度计测量烧杯中水浴温度时，不慎打破水银球，用滴管将水银吸出放入水封的小瓶中，防止水银的 挥发，残破的温度计插入装有硫粉的广口瓶中，汞易和硫反应生成难挥发的物质，故④正确；
⑤浓硝酸具有强氧化性，能腐蚀橡胶，不能用橡胶塞，且浓硝酸见光易分解，所以浓硝酸应保存在带玻璃塞的棕色细口试剂瓶中，故⑤错误；
⑥蛋白质遇重金属盐硝酸银会变性，故⑥错误；
⑦进行中和热测定时，为保证实验准确性，应防止热量散失，碱液略过量，多次测量求平均值，不能用铜质搅拌棒搅拌，应用玻璃搅拌棒，故⑦错误；
⑧用试管夹从试管底由下往上夹住距试管口约[1/3]处，手持试管夹长柄末端，进行加热，故⑧正确；
⑨浓硫酸加入乙醇和乙酸混合液，浓硫酸稀释放大量的热，当密度比浓硫酸小的液体加入浓硫酸中会浮在浓硫酸表面，同时放大量的热会使液体沸腾飞溅．
类似于浓硫酸加入水中，千万不能将乙醇和乙酸加入浓硫酸中，故⑨错误；
⑩玻璃管插入橡胶管中时，用水润湿玻璃管，可减小两管间的摩擦力，即先把要插入橡皮塞的玻璃管的一端用水润湿，然后稍稍用力转动，使它插入即可，故⑩正确，故选D．

点评：
本题考点： 化学实验安全及事故处理．

考点点评： 本题考查了实验基本操作的分析应用，注意积累实验知识，掌握基本操作规范，是解题关键，题目难度中等．

A．氢氟酸能和二氧化硅反应，玻璃中含有二氧化硅，所以氢氟酸不能用玻璃瓶盛放；浓硝酸能加快橡胶老化，所以浓硝酸不能存放在带橡胶塞的棕色玻璃瓶中，故A错误；
B．根据相似相溶原理知，橡胶能溶于汽油或煤油，所以汽油或煤油不能存放在带橡胶塞的棕色玻璃瓶中，故B错误；
C．碳酸钠溶液和氢氧化钙溶液都呈碱性，二氧化硅能和强碱反应生成黏性的硅酸钠而使瓶塞打不开，故C错误；
D．氯水和硝酸银见光易分解，且氯水和硝酸银溶液都是液体，所以它们应该存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 化学试剂的存放．

考点点评： 本题考查了化学试剂的存放，根据物质的性质来分析解答即可，难度不大．

∵∠C=90°，
∴tan∠A=[BC/AC]，
∵BC=5，∠A=32°，
∴AC=[BC/tan∠A]=[5/tan32°]≈8.00；
故答案为：8.00．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形，关键是掌握三角函数的定义，注意结果精确到0.01．

令x-1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a⁰+4=5，
即函数图象恒过一个定点（1，5）．
故选B．

点评：
本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查了指数函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标．

命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，
命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e^x”为真，∴a≥e¹=e；
由命题q：“∃x∈R，x²+4x+a=0”，
即方程有解，∴△≥0，
16-4a≥0．
所以a≤4
则实数a的取值范围是[e，4]
故选A．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用、解决方程有解问题、求函数值域．解答的关键是根据复合命题的真值表得出命题p是真命题，且命题q是真命题．

要使函数有意义则，x²-2x-3＞0，解得x＞3或x＜-1，即函数的定义域为M={x|x＞3或x＜-1}，
设t=x²-2x-3，则t＞0，此时y∈R，即N=R，
则（∁_RM）={x|-1≤x≤3}=[-1，3]，
则（∁_RM）∩N=[-1，3]，
故选：A．

点评：
本题考点： 对数函数的定义域；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查函数定义域和值域的求法以及集合的基本运算，根据对数函数的性质是解决本题的关键．

连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，
其所对的圆心角也为1
故半径为 [1/sin0.5]
这个圆心角所对的弧长为1×[1/sin0.5]=[1/sin0.5]
故选A．

点评：
本题考点： 弧长公式．

考点点评： 本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．

（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，
所以f′(x)＝
1−lnx−a
x 2．
令f'（x）=0，得x=e^1-a．
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

x （0，e^1-a） e^1-a （e^1-a，+∞）
f′（x） + 0 -
f（x） 单调递增 极大值 单调递减-------（5分）
由表可知：f（x）的单调递增区间是（0，e^1-a），单调递减区间是（e^1-a，+∞）．
所以f（x）在x=e^1-a处取得极大值，f(x)极大值＝f(e1−a)＝ea−1．
（Ⅱ）当a=1，f(x)＝
lnx+1
x，
令g(x)＝f(x)−1＝
lnx+1
x−1，（x≥1），
∴g′(x)＝−
lnx
x2≤0，∴g（x）在[1，+∞）上单调递减，
∴g（x）≤g（1）=0，即f（x）≤1．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查的是导数的应用，导数作为一门工具，常用来判断函数的单调性和求函数的极值，也是高考常的题型．

（g）扇形统计图中缺少的是第三项：三姿良好，
其所占的百分比为：g44%-四4%-3g%-37%=g四%，
被调查的总人数为：[g44/四4%]=544（人），
所以三姿良好的人数为：544×g四%=44（人），
如图所示：


（四）由（g）知一共抽查九544人，
全市g4万名初中生中，三姿良好的学生约有g44444×g四%=g四444（人），
故答案为：544，g四444；

（3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．

考点点评： 本题主要考查扇形统计图的画法及用样本估计总体等知识．根据扇形统计图可以得到百分比，根据条形统计图可以得到每组的人数．

A、B由题，物体沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向上运动，拉力F做正功，则物体的机械能增加．故A错误，B正确．
C、物体沿斜面向上做匀减速运动的过程中，重力做负功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知，三力的总功等于物体动能的减小，所以F与摩擦力所做功的合功不等于物体动能减少．故C错误．
D、根据功能关系可知，除了重力以外的力做功等于物体机械能的变化，所以F与摩擦力所做功的合功等于物体机械能的增加．故D正确．
故选BD

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题根据动能定理分析总功与动能变化的关系、根据功能关系分析除了重力以外的力做功与机械能变化的关系．

由AE：E0=二：v，
得[AE/A0＝
二
x]，
又∵w边形A0CD是平行w边形，
∴△AEF∽△CDF，
由A0=CD得[AE/CD＝
二
x]，
∴△AEF与△CDF周长的比等于相似比等于二：x．
由
S△AEF
S△CDF＝
二
h，（相似三角形面积比是相似比的平方）
由S_△AEF=6cm^v，
解得S_△CDF=左四cm^v．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查学生对相似三角形的判定与性质、三角形的面积、平行四边形的性质等知识点的理解与掌握．此题主要利用了相似三角形周长比等于相似比和相似三角形面积比是相似比的平方．

由题，ABC光滑，挂上重物达到平衡后，轻环P、Q所受的拉力应分别垂直于AC、BC，否则两环将继续滑动．由此根据几何知识可知，两根绳子不论长短、比例如何，它们的夹角都不变，始终与顶角互补．又因为CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ，所以两绳与竖直方向夹角相等，则由平衡条件结合几何关系分析得到F₁=F₂．
故选D

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题分析时要消除思维定势的影响，要注意两环重力不计的特点，同时要善于运用几何知识确定出两绳与竖直方向夹角之间的关系．

观察A，C两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，
∴2^m＜2ⁿ，log₂m＜log₂n，
所以A，C不对．
又观察C，D两个选项，两式底数满足0＜
1
2＜1，故相关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，
∴(
1
2)m＜(
1
2)n ， log
1
2m＞log
1
2n，
所以B不对D对．
故选D．

点评：
本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 指数函数与对数函数的单调性是经常被考查的对象，要注意底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质．

∵共有8个数，
∴中位数是4、5个数的平均数，
∴中位数是：（203+207）÷2=205；
213出现了3次，出现的次数最多，
则众数是213；
故选B．

点评：
本题考点： 众数；中位数．

考点点评： 此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

A={x|-2≤x≤-1}
（1）a=0时，B={x|x＜0}满足A⊆B；
（2）a＞0时，B＝{x|x＞
1
a或x＜−a}
∵A⊆B
∴

−a＞−1
a＞0⇒0＜a＜1
（3）a＜0时，B＝{x|
1
a＜x＜−a}
∵A⊆B
∴


1
a＜−2
−a＞−1
a＜0⇒−
1
2＜a＜0
综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是：（-[1/2]，1）

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合的基本关系，数学中的分类讨论思想，对学生有一定的拔高能力要求．

原式=-2×[1/2]-9+1-2-1
=-1-11
=-12，
故答案为-12．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

函数f(x)＝
3−ax，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，
则t=3-ax在区间（0，1]为减函数，且t≥0，
分析可得a＞0，且3-a≥0，
解可得0＜a≤3，
∴a取值范围为（0，3]
故答案为：（0，3]

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查导数法研究函数的单调性，要注意端点的取舍情况．

由[2−x/x−1]≥0，得1＜x≤2，
即A={x|1＜x≤2}．
∵y=3^x是R上的增函数，
∴由3^2ax＜3^a+x，得2ax＜a+x，
∴B={x|（2a-1）x＜a}，
（1）当2a-1＞0，即a＞[1/2]时，B={x|x＜[a/2a−1]}，
又∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴[a/2a−1]＞2，解得[1/2]＜a＜[2/3]；
（2）当2a-1=0，即a=[1/2]时，B=R，满足A∩B=A；
（3）当2a-1＜0，即a＜[1/2]时，B={x|x＞[a/2a−1]}；
∵A⊆B，∴[a/2a−1]≤1，解得a＜[1/2]或a≥1，
∴a＜[1/2]，
综上，a的取值范围是（-∞，[2/3]）．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；指、对数不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查集合的包含关系及判断，考查分式不等式和指数不等式的解法，考查基本的运算能力和分类讨论的思想方法，是一道中档题．

A．碳酸钙的分解在高温条件4进行，消耗能量，故A错误；
B．基本过程中有两个反应：①二氧化碳与氢氧化钠反应，②碳酸钙的高温分解，循环利用的应该有Caw和mawH 两种物质，故B错误；
C．“反应分离”过程中分离物质的操作应该是过滤，目的是通过过滤得到碳酸钙沉淀，故C错误；
D．甲醇工业上可用Cw_口制备，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 物质分离、提纯的实验方案设计．

考点点评： 本题考查物质的分离、提纯的实验方案的设计，题目难度中等，注意把握题给信息，为解答该题的关键．

（1）题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间t₁=[x/v]=[16/2]s=8s，故t=9s时，质点又振动了1s（[1/4]个周期），处于正向最大位移处，位移为10cm．
故答案为：4 正
（2）（1）光路图如图所示

（2）如图所示，A光经水面反射后进入人眼，有∠ADC=∠EDF，故
[AC/CD]=[EF/FD]
即[0.5/CD]=[2/10−CD]
得CD=2m．
对B灯光的折射过程，有sinθ₁=[CD/BD]=
CD

CB2+CD2=
2

CD2+22
由折射定律可知n=
sinθ2
sinθ1③
解得CB=[4/3]
2=1.89m
答：②B灯在水下的深度为1.89m．

点评：
本题考点： 光的折射定律；简谐运动的振动图象．

考点点评： 几何光学的计算题，分析题目的关键是根据题目所叙述的情景，根据几何光学的物理规律画出光路图，再根据光路图利用几何的知识分析各个线段（或角）之间的关系并利用物理规律进行运算．如本题中，画出光路图后，利用几何知识找出点C、D之间的距离，在运用折射定律计算出B灯在水面下的深度．

原式=
3•

3
3+
1−
2

2
=1+

2
2-1
=

2
2．
故答案为

2
2．

点评：
本题考点： 二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．

∵△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
∴∠A′=55°，
∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=55°．
故答案为：55．

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．

∵Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，
∴AB=
9+16=5（cm），
∵以AC为直径的圆与AB交于点D，
∴BC²=BD•AB，∴BD=
BC2
AB＝
16
5，
∴DA＝5−
16
5＝
9
5，
∴[BD/DA]=

16
5

9
5=[16/9]．
故答案为：[16/9]．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查两条线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．

金属没有剩余，说明反应2Al+2NaOH+2H₂O═2NaAlO₂+3H₂↑中铝与氢氧化钠恰好完全或钠过量，否则剩下铝不与水反应．
若恰好反应，即钠与铝按1：1混合，x=0.5，则有钠0.5nmol，铝0.5nmol，由方程式2Na+2H₂O═2NaOH+H₂↑可知，0.5nmol钠生成氢气0.25nmol；由方程式2Al+2NaOH+2H₂O═2NaAlO₂+3H₂↑可知，0.5nmol铝生成氢气0.75nmol，所以共生成氢气
0.25nmol+0.75nmol=nmol，氢气体积为22.4nL．
若Na过量，即1＞x＞0.5，则有钠nxmol，铝n（1-x）mol，由方程式2Na+2H₂O═2NaOH+H₂↑可知，nxmol钠生成氢气
0.5nxmol；由方程式2Al+2NaOH+2H₂O═2NaAlO₂+3H₂↑可知，n（1-x）mol铝生成氢气1.5n（1-x）mol，所以共生成氢气
0.5nxmol+1.5n（1-x）mol=n（1.5-x）mol，氢气体积为22.4n（1.5-x）L．则根据上面的关系可知，所以钠越多气体总量越少，当即全是钠时，即x=1，生成氢气体积为11.2nL，
故氢气体积为11.2nL＜V≤22.4nL
故选：D．

点评：
本题考点： 有关混合物反应的计算；化学方程式的有关计算；铝的化学性质．

考点点评： 考查混合物的有关计算，难度较大，关键在于金属没有剩余，分情况讨论，作为选择题可以根据转移电子数确定钠越多气体总量越少，当即全是钠时生成氢气最少，确定氢气的最少极值．

①羟基中含有9个电子，1mol羟基中含有9mol电子，所含电子数为9N_A，故①错误；
②一定温度下1L 0.50mol•L^-1NH₄Cl溶液中含有溶质氯化铵0.5mol；2L 0.25mol•L^-1NH₄Cl溶液中含有溶质氯化铵0.5mol；两溶液中溶质氯化铵的物质的量相同，铵根离子浓度不同，铵根离子的水解程度不同，所以溶液中含NH₄⁺的物质的量不同，故②正确；
③1mol臭氧和1.5mol氧气都含有3mol氧原子，含有相同的氧原子数，故③正确；
④NaCl固体为离子晶体，不存在氯化钠分子，故④错误；
⑤在反应KIO₃+6HI═KI+3I₂+3H₂O中，碘酸钾中碘离子被还原生成碘单质，每生成3mol I₂转移5mol电子，转移的电子数为5N_A，故⑤错误；
⑥标准状况下，水不是气体，水的摩尔体积小于22.4L/mol，2.24L H₂O的物质的量大于0.1mol，含有的分子数大于0.1N_A，故⑥错误；
⑦1mol乙烷分子中含有6mol碳氢键、1mol碳碳键，总共含有7mol共价键，含有7N_A个共价键，故⑦错误；
⑧在1L 0.1mol•L^-1碳酸钠溶液中含有溶质碳酸钠0.1mol，由于碳酸根离子部分水解生成碳酸氢根离子和氢氧根离子，阴离子数目增大，阴离子总数大于0.1N_A，故⑧正确；
⑨常温下，7.1g Cl₂的物质的量为0.1mol，0.1mol氯气足量NaOH溶液反应转移0.1mol电子，转移的电子数约为6.02×10²²，故⑨错误；
⑩4.0g重水（D₂O）的物质的量为0.2mol，0.2mol重水中含有2mol质子，所含质子数为2N_A，故⑩正确；
故选B．

点评：
本题考点： 阿伏加德罗常数．

考点点评： 本题考查阿伏加德罗常数的有关计算和判断，题目难度中等，试题题量较大，注意掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系，准确弄清分子、原子、原子核内质子中子及核外电子的构成关系，还要明确标况下常见物质的状态及标况下气体摩尔体积的使用条件．

（Ⅰ）f(x)＝a+bsin2x+ccos2x＝a+
b2+c2sin(2x+φ)，tanφ＝
c
b，
由题意，可得

a+c＝1
a+b＝1
a+
b2+c2＝2
2−1，解得

a＝−1
b＝2
c＝2．
∴f(x)＝−1+2sin2x+cos2x＝2
2sin(2x+
π
4)−1．
（Ⅱ）将f（x）的图象向上平移1个单位得到函数f(x)＝2
2sin(2x+
π
4)的图象，
再向右平移
π
8单位得到y＝2
2sin2x的图象，而函数y=2
2sin2x为奇函数，
故将f（x）的图象先向上平移1个单位，再向右平移
π
8单位就可以得到奇函数y=g（x）的图象．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．

∵A=﹛（x，y）|x+y=1﹜，B=﹛（x，y）|x-y=3﹜，
∴A∩B={（x，y）|

x+y＝1
x−y＝3}={（2，-1）}．
则满足M⊆A∩B的集合M是∅和{（2，-1）}，共2个．
故选：C．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了子集的概念，是基础题．

（1）∵h(x)＝2x+
a2
x+lnx，其定义域为（0，+∞），∴h′(x)＝2−
a2
x2+
1
x．
∵x=1是函数h（x）的极值点，∴h'（1）=0，即3-a²=0，∵a＞0，∴a＝
3．
经检验，当a＝
3时，x=1是函数h（x）的极值点，∴a＝
3．
（2）假设存在实数a，对任意的x₁，x₂∈[1，e]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，
等价于对任意的x₁，x₂∈[1，e]时，都有[f（x）]_min≥[g（x）]_max，当x∈[1，e]时，g′(x)＝1+
1
x＞0．
∴函数g（x）=x+lnx在[1，e]上是增函数．∴[g（x）]_max=g（e）=e+1．
∵f′(x)＝1−
a2
x2＝
(x+a)(x−a)
x2，且x∈[1，e]，a＞0，
①当0＜a＜1且x∈[1，e]时，f′(x)＝
(x+a)(x−a)
x2＞0，
∴函数f(x)＝x+
a2
x在[1，e]上是增函数．∴[f（x）]_min=f（1）=1+a²．
由1+a²≥e+1，得 a≥
e，又0＜a＜1，∴a 不合题意．
②当1≤a≤e时，
若1≤x＜a，则f′(x)＝
(x+a)(x−a)
x2＜0，若a＜x≤e，则

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 本题考查函数在某点存在极值的条件，利用导数求函数在闭区间上的最值．

A．装置①为分馏操作，可用于分离沸点不同且互溶的液体混合物，并且温度计位置和进出水方向正确，故A正确；
B．用图②装置起不到防倒吸的作用，应用四氯化碳，故B错误；
C．加热氯化铵分解生成的氯化氢和氨气能重新生成氯化铵，不能得到氨气，应用氯化铵和氢氧化钙解热制备，故C错误；
D．一氧化氮和氧气反应生成二氧化氮，一氧化氮只能用排水法收集，故D错误；
故选：A．

点评：
本题考点： 蒸馏与分馏；氨的实验室制法；分液和萃取；气体的收集．

考点点评： 本题考查物质的分离、氨气的制备、气体的收集等操作，题目难度中等，易错点为B，注意防倒吸的实验原理．

-3x³y+27xy，
=-3xy（x²-9），--（提取公因式）
=-3xy（x+3）（x-3）．--（平方差公式）．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

由二次方程的解法易得（x-a）（x-b）=0的两根为a、b；
根据函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（x-a）（x-b）的零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标；
观察f（x）=（x-a）（x-b）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（-∞，-1）与（0，1）上，
又由a＞b，可得b＜-1，0＜a＜1；
在函数g（x）=a^x+b可得，由0＜a＜1可得其是减函数，
又由b＜-1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；
分析选项可得A符合这两点，BCD均不满足；
故选A．

点评：
本题考点： 指数函数的图像变换；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题综合考查指数函数的图象与函数零点的定义、性质；解题的关键在于根据二次函数的图象分析出a、b的范围．

观察可以发现AC=
2，BC=2
2，AB=
10，故该三角形中必须有一条边与邻边的比值为2，且为直角三角三角形，
第1个图形中，有两边为2，4，且为直角三角三角形，
第2，3图形中，两边不具备2倍关系，不可能相似，
第4个图形中，有两边为
5，2
5，且为直角三角三角形，
∴只有第1，4个图形与左图中的△ABC相似．
故选：B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．

①在明确实验原理的前提下，先安装实验器材，然后再进行实验，故具体步骤为：A、D、B、C、E、F．
答案为：a、c、b、e、d．
②在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故C点的速度为：
vF=
xEG
2T=
4.60cm
0.04s=1.15m/s，由于刻度尺在读数时需要估读，因此答案在1.14m/s-1.16m/s都正确．
故答案为：1.15（1.14---1.16）．
③重力势能的减小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mgs_OF=0.35J，由于刻度尺在读数时需要估读，因此答案在0.34J---0.35J都正确．
故答案为：0.35（0.34---0.35）．
动能增量为：
△Ek=
1
2m
v2F-0=0.33J，答案在0.32J---0.34J范围内均正确．
故答案为：0.33（0.32---0.34）．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．

A．银镜反应水浴加热，温度不高，不需要加碎瓷片，故A不选；
B．制取二溴乙烷可用乙烯和溴加成得到，反应在常温下进行，故B不选；
C．石蜡属于固体，裂化条件是高温，此时烃都变为气体状态，无需碎瓷片，故C不选；
D．石油的蒸馏是对混合液体加热的，为防止液体暴沸，常需加少量碎瓷片，故D选，
故选D．

点评：
本题考点： 物质的溶解与加热．

考点点评： 本题考查了实验基本操作，难度较小．对于防暴沸需加碎瓷片的反应体系为液体混合物，如浓硫酸跟乙醇反应制乙烯、石油的蒸馏试验及乙酸乙酯的制取中均是对混合液体加热的，为防止液体暴沸，常需加少量碎瓷片．

A、钠和乙醇能反应，少量的钠保存在煤油中，故A错误；
B、浓硝酸和浓氨水均具有挥发性，二者之间能发生反应，所以药品柜的同一层不可同时存放浓硝酸和浓氨水，故B正确；
C、白磷易自燃，少量白磷保存在冷水中，故C错误；
D、硅酸钠具有粘性，保存在有玻璃塞的试剂瓶中，会把玻璃粘在一起，故D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 化学试剂的存放．

考点点评： 本题考查学生化学实验的基本操作知识，要求学生熟悉实验的基本操作知识，难度不大．

原式=9x⁶÷x²=9x⁴，
故选D

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

①为了防止倒吸，将氨气气体溶于水时的导管不能插入液面以下，故①错误；
②因为了防止气体漏出，制备氢气的简易装置中的长颈漏斗下端需插入液面以下，故②正确；
③为了防止空气中氧气氧化氢氧化亚铁，制备Fe（OH）₂操作中的胶头滴管下端需插入液面以下，故③正确；
④因测量的溶液的温度，用乙醇制取乙烯时的温度计下端需插入液面以下，故④正确；
⑤分因测量的是蒸气的温度，馏石油时的温度计以不需插入液面以下，故⑤错误；
综上所述：②③④符合；
故选C．

点评：
本题考点： 常见气体制备原理及装置选择；蒸馏与分馏．

考点点评： 本题主要考查了实验中仪器的作用，难度不大，抓住原理是解题的关键．

A、B，由题意可知，带点微粒受两个力：重力和电场力，由于质点运动过程中初末速度均为零，因此质点所受电场力向上，而且先加速后减速，故在C点，重力大于电场力，在D点电场力大于重力，在CD之间某点重力等于电场力，合外力为零，且此时速度最大，因此沿CD方向电场强度是增大的，故A错误，B正确；
C、沿电场线方向电势逐渐降低，当带电粒子带正电时，电场方向向上，C点的电势比D点低；当带电粒子带负电时，电场方向向下，故C点的电势比D点高，故C正确；
D、微粒从C运动到D的全过程中，重力势能减小，电场力做负功，电势能增大，而动能变化量为零，根据能量守恒定律得知，电势能的增加量等于重力势能的减小量．故D正确．
故选BCD．

点评：
本题考点： 电势能；电势．

考点点评： 解决带电粒子在复合场中的运动，要正确进行受力分析，确定其运动状态，然后依据相关规律求解．