rule of universal generalization是什么意思

比如5次项的系数是正的,4次项的系数是负的,这就叫相邻项的符号变化了一次.
4次项的系数是负的,3次项的系数还是负的,这就没变.
举个例子：
6次项正,5次项负,4次项负,3次项正,2次项正,一次项负,常数项正；
那么相邻项符号变化了4次,根据笛卡尔符号规则,这个方程的正根可能有4个或2个或0个；
把奇数次项变号,得：6次项正,5次项正,4次项负,3次项负,2次项正,一次项正,常数项正；
那么相邻项符号变化了2次,根据笛卡尔符号规则,原方程的负根可能有2个或0个；
原因看这个答案：http://zhidao.baidu.com/question/329249146.html

笛卡尔符号定则
若f(x)=a0*x^n+a1*x^(n-1)+……+a(n-1)*x+an
a0,a1,……,a(n-1),an是系数
若所有的系数都是实数,且f(x)=0的n个跟也都是实数
则其中正根的个数等于它的系数序列的变号数
所谓系数序列就是a0,a1,……,a(n-1),an,且假设a0>0,并去掉等于0的系数
变号数是指,考察所有的相邻两个系数,若符号相反,称为一个变号.
变号数总合就是一个多项式的变号数
比如
已知方程x^3-7x+6=0的根都是实数,问方程有几个正根
则系数序列是1,-7,6
他有2个变号
所以有2个正根
再如
已知方程x^3-7x+6=0的根都是实数,问方程有几个根大于3
则令x=y+3
则代入y^3+9y^2+20y+12=0
没有变号,所以y没有正跟
所以y=x-3没有正跟
所以x-3都不大于0
所以x都不大于3
所以没有比3大的根