若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于______．

1.A(因为4x-3是原式的一个因式,所以拿原式除以4x-3必能整除,得余数a+6,因为整除,所以a+6=0,a=-6)
2.值为1.因为3y^2-2y+6=8,所以3y^2-2y=2,所以得3xy^2-2xy=2x得3/2y^2-y=1,代入到原式得原式=1.
3.原式=m^2+2m+1+n^2-6n+9=(m+1)^2+(n-3)^2=0,因为两个非负数相加等于零,所以这两个非负数均为零,即m+1=0,n-3=0,m=-1,n=3,mn=-3
4.因为x+y-2=0,所以x+y=2.原式=(x+y)^2(x-y)^2-8x^2-8y^2=4(x-y)^2-8x^2-8y^2展开得原式=-(4x^2+8xy+4y^2)=-(2x+2y)^2=-[2（x+y)]^2=-16
5.原式=(2x+3y)(2x-3y)=31,因为31是质数,且x,y为正数,所以2x+3y=1,2x-3y=31或2x+3y=31,2x-3y=1,解方程组得x=8,y=-5或x=8,y=5,因为x,y是正数,所以第一种情况舍去,所以最后结果是x=8,y=5

解题思路：通过4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，即方程4x2+5x+a的一个解是34，代入方程求出a的值．

∵4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，
∴令4x-3=0，则x=[3/4]，
把x=[3/4]代入方程4x²+5x+a=0中得[9/4]+[15/4]+a=0，解得：a=-6．
故答案是：-6．

点评：
本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 本题考查了因式分解的意义．一元二次方程可以利用因式分解法，分解成两个因式相乘值为0的形式，每一个因式为0，即可求出其中一个解．本题用的是逆向思维求m的值．

解题思路：通过4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，即方程4x2+5x+a的一个解是34，代入方程求出a的值．

∵4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，
∴令4x-3=0，则x=[3/4]，
把x=[3/4]代入方程4x²+5x+a=0中得[9/4]+[15/4]+a=0，解得：a=-6．
故答案是：-6．

点评：
本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 本题考查了因式分解的意义．一元二次方程可以利用因式分解法，分解成两个因式相乘值为0的形式，每一个因式为0，即可求出其中一个解．本题用的是逆向思维求m的值．