69+68+67+66+……41+40=（）X（）

2517438112022-10-04 11:39:542条回答

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问5/6—7/12+9/20—11/30+13/42—15/56+……41/420—43/462= 哈蜜蜜1年前1: 我爱别人ee 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

原式=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)……+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）
=1/2+1/22
=6/11

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第一题：5/6 -7/12 +9/20 -11/30 +13/42 -15/56 +……41/420 -43/462（指 第一题：5/6 -7/12 +9/20 -11/30 +13/42 -15/56 +……41/420 -43/462（指的都是分数） 第二题：1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100（指的都是分数） (用简便方法计算并写出过程) A_chen1年前5: 我是谁_666 共回答了9个问题 | 采纳率100%

这两道题目属于级数部分很常规的两道题目,在没学过高等数学的情况下只能用逐项相消的方法来做,关键就看能不能找到两个可以互相消去的通项
1.这个题目可以分解为
（2+3）/2*3-（3+4）/3*4...+（20+21）/20*21-（21+22）/21*22
就相当于是
（1/2+1/3）-（1/3+1/4）...+（1/20+1/21）-（1/21+1/22）
=（1/2）-（1/22）=（5/11）
其余项可以全部消掉,如果这道题目出的是无限这样项的话这种方法一样适用,那么结果就是1/2.
2.1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100
分母是一个等差数列的求和关系,那么
最后一项2+4+6+8+ ……+100=（1+50）*50=51*50
其它各项也能够这样子写下去
1/2 + 1/2+4 + 1/2+4+6+ …… 1/2+4+6+8+ ……+100
=（1/1*2）+（1/2*3）...（1/51*50）
=（1/1）-（1/2）+（1/2）-（1/3）+...（1/50）-（1/51）
=（1/1）-（1/51）
=50/51

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