1x2x3x4+1=25=5^2=(1x4+1)^2 2x3x4x5+1=121=11^2=(2x5+1)^2 3x4x

金错刀行2022-10-04 11:39:541条回答

1x2x3x4+1=25=5^2=(1x4+1)^2 2x3x4x5+1=121=11^2=(2x5+1)^2 3x4x5x6+1=369=19^2=(3x6+1)^2
^2是二次方的意思
找规律

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123123_ 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1x2x3x4+1=25=5²=(1x4+1)²
2x3x4x5+1=121=11²=(2x5+1)²
3x4x5x6+1=361=19²=(3x6+1)²
.
n×(n+1)×(n+2)×(n+3)=(n²+3n+1)²
n=4时,
4×5×6×7+1=841=29²=(4²+3×4+1)²
.
.
1年前

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设定:1※4=1x2x3x4 6※5=6X7x8x9x10,求(4※5)÷(6※3)的值。
诚人之美1年前1
rcoolr 共回答了8个问题 | 采纳率
4×5×6×7×8÷(6×7×8) =20
观察下列各式,寻找规律√0x1x2x3+1=1=0+0+1;√1x2x3x4+1=5=1+3+1;...√2x3x4x5
观察下列各式,寻找规律
√0x1x2x3+1=1=0+0+1;
√1x2x3x4+1=5=1+3+1;
...
√2x3x4x5+1=11=4+6+1;
...
请用含有n的式子表示你发现的规律.
数学作业急要啊
麻烦各位大侠搞快点
猪3331年前1
jxysha 共回答了12个问题 | 采纳率100%
√n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=n^2+3n+1 (n=0、1、2、3……)
1x2x3x4.x18x19x20的积的末尾有()个0
gulick1年前1
袁磊 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
4个.1x2x3x4.x18x19.x1000即1000!后面有249个0..
思路是:只有5乘以某个偶数时才会在末尾出现一个0,所以有几个5就有几个0.(10可以分解成5*2).那么1000!后面的0的个数就是:1000/5+1000/25+1000/125+1=249,.注意:25=5*5,含有两个5,125=5*5*5,含有三个5,625=5*5*5*5,含有四个5 .那个计算公式的意思是:从1到1000,每5个数出现一个5,得到一个零,然后每25个数出现一个25,而此时25包含的一个5已经在第一次时计入了,以此类推..得到1000!后面有249个0 .不知道你能不能明白,有问题再追问..
1X2X3X4……X99X100所得积有几个零
好啊19991年前2
iamveryboy 共回答了25个问题 | 采纳率92%
显然,这里面2的因子要比5多,所以只需考虑有多少个5就可以了.
所以用100/5+100/25(因为25里有2个5,需要多加一次)=24
一共24个零
请好评
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记号n!表示前n个正整数相乘,并且规定0!=l,例如:4!=1x2x3x4.每一个三位数.abc都有一个“对应数”:a!
记号n!表示前n个正整数相乘,并且规定0!=l,例如:4!=1x2x3x4.每一个三位数
.
abc
都有一个“对应数”:a!+b!+c!,例如:254的对应数是2!+5!+4!=146.请问:对应数与自身相同的三位数是什么?
meipp1年前1
modaymm 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据给出的新的定义运算,知道新的运算方法,利用新方法算出在1,2,…,999这999个正整数中,1!、2!、3!、4!、5!、6!、的值,发现这时6!的值是三位数,7!的值超过1000,不是三位数,而4!的值达不到三位数,所以①:含一个5!(肯定100多)肯定有1!正好有:5!+4!+1!=120+24+1=145正好可以.②:2个5!2×5!=2×120=240必须是255,而2!+5!+5!=242错;由此即可得出答案.

因为6!=720,5!=120,4!=24,3!=6,2!=2,1!=1
不能有6!以上,否则含有7,8,9,而7!>1000不是3位数,
必须要有5!否则达不到3位数,
①:含一个5!(肯定100多)肯定有1!
正好有:5!+4!+1!=120+24+1=145
正好可以.
②:2个5!
2×5!=2×120=240
必须是255,
而2!+5!+5!=242错.
所以这个三位数只能是145;
答:对应数与自身相同的三位数是145.

点评:
本题考点: 定义新运算.

考点点评: 解答此题的关键是理解新运算意义.

(1x2x3x4)分之一+(2x3x4x5)分之1+(3x4x5x6)分之1.+(7x8x9x10)分之一 求求啦
崖之角1年前2
若水依然 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
1/1×2×3×4=1/3×(1/1×2×3-1/2×3×4)
以此类推
原式=1/3×(1/1×2×3-1/2×3×4+1/2×3×4-1/3×4×5+……+1/7×8×9-1/8×9×10)
=1/3×(1/1×2×3-1/8×9×10)
这个你自己通分算一下吧
已知1x2x3x4x5能被11整除,x等于多少?
已知1x2x3x4x5能被11整除,x等于多少?
为什么?
tiy8363248801年前2
青舟一木 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.这是一个方法,可得:
奇位数字之和与偶位数字之和的差为:
1+2+3+4+5-(x+x+x+x)
=15-4x
由于:
(15-4x)/11
=1+4(1-x)/11··············①
若整数1x2x3x4x5能被11整除,则(1-x)/11必须是整数,由于0≤x≤9,所以满足①式的x只能是:x=1.
所以原来的整数是:112131415=10193765×11;其中x=1.
把若干个连续的自然数连乘起来:1x2x3x4...,积的末尾恰好是连续的6个0,那么最后出现的自然数最小是?
把若干个连续的自然数连乘起来:1x2x3x4...,积的末尾恰好是连续的6个0,那么最后出现的自然数最小是?
把若干个连续的自然数连乘起来:1x2x3x4...,积的末尾恰好是连续的6个0,那么最后出现的自然数最小是多少呀!急,出自科大附小奥数卷.
渚薰冰1年前2
klycloud 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
把若干个连续的自然数连乘起来:1x2x3x4...,积的末尾恰好是连续的6个0,那么最后出现的自然数最小是25
2*4*5*10*15*20*25=3000000
数学上有一种运算叫“阶乘”.如:=1x2x3,=1x2x3x4,=1x2x3x4x5等.想想算算:36!除以35!的商是
数学上有一种运算叫“阶乘”.如:=1x2x3,=1x2x3x4,=1x2x3x4x5等.想想算算:36!除以35!的商是( )
(过程可以省略)
沧海孤独飘零客1年前6
万源驴 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
36!=35!*36
36!/35!=36
1、第一式:1X2X3X4+1 第二式:2X3X4X5+1,第三式:3X4X5X6+1.用代数式表示第N的式为( )
1、第一式:1X2X3X4+1 第二式:2X3X4X5+1,第三式:3X4X5X6+1.用代数式表示第N的式为( )
2、
2=2=1X2 2+4=6=2X3 2+4+6=12=3X4 ·············,
(1)可以猜想,从2开始到第N(N为自然数)个连续偶数的和是( )
(2)当N=10,从2开始到第10个连续偶数的和是( )
3、
有一个形如六边形的点阵,他的中心是一个点,算第一层,第二层每边有2个点,第三层有3个,依次列推
(1)写出第N层所对应的点数
(2)如果某一层共96个点,你知道是第几层吗?
(3)有没有一层,他的点数是100点?
room911年前4
奋斗是快乐的 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
1、n X (n+1)X(n+2)X(n+3)+1
2 (1) n/2 X (n/2 + 1)
(2) 30
3 图没画明白,主要是第二层每边有两个点没理解是什么意思
1X2X3X4+1=_______=( )的平方
1X2X3X4+1=_______=( )的平方
2X3X4X5+1=_______=( )的平方
3X4X5X6+1=_______=( )的平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=( )的平方
jsjdjun1年前2
u防盗锁 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
2X3X4X5+1=__121__=( 11 )的平方
3X4X5X6+1=__361__ =( 19 )的平方
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=( a*(a+3)+1 )的平方
分数裂项6题要过程和答案,回答了后会再加分!第一题:3/1x2x3x4+3/2x3x4x5+……+3/17x18x19x
分数裂项6题
要过程和答案,回答了后会再加分!
第一题:3/1x2x3x4+3/2x3x4x5+……+3/17x18x19x20
第二题:2/1x(1+2)+3/(1+2)x(1+2+3)+4/(1+2+3)x(1+2+3+4)+……+100/(1+2+……+99)x(1+2+……+100)
第三题:3/1^2x2^2+5/2^2x3^2+7/3^2x4^2+……+15/7^2x8^2
第四题:3^2+1/3^2-1+5^2+1/5^2-1+7^2+1/7^2-1+……+1993^2+1/1993^2-1+1995^2+1/1995^2-1=________
第五题:2x2/1x3+4x4/3x5+6x6/5x7+8x8/7x9+10x10/9x11
第六题:1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+……2007
至少要回答四题
只要回答第二题和第五题就行了
HUSTIE1年前1
lulu8988 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
第一题:3/1x2x3x4+3/2x3x4x5+……+3/17x18x19x20
=1/1x2x3-1/2X3x4+1/2x3x4-1/3x4x5+……+1/17x18x19-1/18x19x20
=1/1x2x3-1/18x19x20
=1/6-6840
=1139/6840
第二题:2/1x(1+2)+3/(1+2)x(1+2+3)+4/(1+2+3)x(1+2+3+4)+……+100/(1+2+……+99)x(1+2+……+100)
=1-1/(1+2)+1/(1+2)-1/(1+2+3)+1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+……+99)-1/(1+2+……+100)
=1-1/(1+2+……+100)
=1-1/5050
=5049/5050
第三题:3/1^2x2^2+5/2^2x3^2+7/3^2x4^2+……+15/7^2x8^2
=1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+1/3^2-1/4^2+……+1/7^2-1/8^2
=1/1^2-1/8^2
=1-1/64
=63/64
第四题:3^2+1/3^2-1+5^2+1/5^2-1+7^2+1/7^2-1+……+1993^2+1/1993^2-1+1995^2+1/1995^2-1=1+2/3^2-1+1+2/5^2-1+1+2/7^2-1+……+1+2/1993^2-1+1+2/1995^2-1
=997+2/3^2-1+2/5^2-1+2/7^2-1+……+2/1993^2-1+2/1995^2-1
=997+2/2x4+2/4x6+2/6x8+……+2/1992x1994+2/1994x1996
=997+1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/1992-1/1994+1/1994-1/1996
=997+1/2-1/1996
=997又997/1996
第五题:2x2/1x3+4x4/3x5+6x6/5x7+8x8/7x9+10x10/9x11
=1+1/1x3+1+1/3x5+1+1/5x7+1+1/7x9+1+1/9x11
=5+1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11
=5+1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=5+1/2x(1-1/11)
=5+5/11
=5又5/11
第六题:1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+……2007
=2/2+2/6+2/12+……+2/2007x2008
=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008)
=2x(1-1/2008)
=2-1/1004
=1又1003/1004
判断题1x2x3x4.x50积的末尾有12个0
判断题1x2x3x4.x50积的末尾有12个0
最好有解题方法
跳动的火焰1年前1
我要开始行动 共回答了23个问题 | 采纳率87%
10 20 30 40 50(2个0) 5 15 25(2个0) 35 45 刚好12个0
正确的
已知1△4=1X2X3X4,6△5=6X7X8X9X10.按此规则计算(4△4)÷(5△5)=?
layol1年前3
wanli9badly 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
4△4=4*5*6*7
5△5=5*6*7*8*9
相除=4*5*6*7/(5*6*7*8*9)=4/(8*9)=1/18
记号n!表示前n个正整数相乘,并且规定0!=l,例如:4!=1x2x3x4.每一个三位数.abc都有一个“对应数”:a!
记号n!表示前n个正整数相乘,并且规定0!=l,例如:4!=1x2x3x4.每一个三位数
.
abc
都有一个“对应数”:a!+b!+c!,例如:254的对应数是2!+5!+4!=146.请问:对应数与自身相同的三位数是什么?
ivo35771年前1
yanglj008 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:根据给出的新的定义运算,知道新的运算方法,利用新方法算出在1,2,…,999这999个正整数中,1!、2!、3!、4!、5!、6!、的值,发现这时6!的值是三位数,7!的值超过1000,不是三位数,而4!的值达不到三位数,所以①:含一个5!(肯定100多)肯定有1!正好有:5!+4!+1!=120+24+1=145正好可以.②:2个5!2×5!=2×120=240必须是255,而2!+5!+5!=242错;由此即可得出答案.

因为6!=720,5!=120,4!=24,3!=6,2!=2,1!=1
不能有6!以上,否则含有7,8,9,而7!>1000不是3位数,
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①:含一个5!(肯定100多)肯定有1!
正好有:5!+4!+1!=120+24+1=145
正好可以.
②:2个5!
2×5!=2×120=240
必须是255,
而2!+5!+5!=242错.
所以这个三位数只能是145;
答:对应数与自身相同的三位数是145.

点评:
本题考点: 定义新运算.

考点点评: 解答此题的关键是理解新运算意义.

数学上有一种运算叫“阶乘”(用!表示).如3!=1×2×3,=1x2x3x4,=1x2x3x4x5.想想算算:36!除以
数学上有一种运算叫“阶乘”(用!表示).如3!=1×2×3,=1x2x3x4,=1x2x3x4x5.想想算算:36!除以35!的商是( )
songenhao1年前1
玫瑰树枝 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
36!=36*35*.*1;35!=35*34*.*1,所以结果是36
定涌泉相报!探索规律,应用规律:1x2x3x4+1=25=5^22x3x4x5+1=121=11^23x4x5x6+1=
定涌泉相报!
探索规律,应用规律:
1x2x3x4+1=25=5^2
2x3x4x5+1=121=11^2
3x4x5x6+1=361=19^2
(1)用含有n的等式表示你发现的规律
(2)不用计算器计算:100x101x120x103+1=( )(请写出过程)
dreamriver1年前2
幸福忠人 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n*n+3n+1)^2
100*101*102*103+1=10301^2
1x2x3x4乘到100等于多少,算出来有赏20分
小鱼儿yumm1年前3
lwdsq2266 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
数学上有个更简单的描述,叫阶乘,这就是100!=9.332622*10^157
(1)判断下列各式是否成立:①根号(0x1x2x3+1)=0+0+1;②根号(1x2x3x4+1)=1+3+1;③根号(
(1)判断下列各式是否成立:①根号(0x1x2x3+1)=0+0+1;②根号(1x2x3x4+1)=1+3+1;③根号(2x3x4x5+1)=4+6+1;④根号(3x4x5x6+1)=9+9+1.
(2)沵判断完以上各题之后,发现什么规律?请用含n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围.
a03071年前1
chivasgirl 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=[(n^2+3n+1)-1][(n^2+3n+1)+1]+1
=[(n^2+3n+1)^2-1]+1
=(n^2+3n+1)^2,
所以,√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]=n^2+3n+1.(n>=0)
(2x4x6x8x10+1x3x5x7x9)/(1x2x3x4x5)
(2x4x6x8x10+1x3x5x7x9)/(1x2x3x4x5)
(10x9x8x7x6-5x4x3x2x1) / ( 3x4x5x6x)
(1x2x3x4x5x6+6x7x8x9x10x11) / (1x2x3x4x5x6)
zhuren2001年前4
sdageru 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
(1)
(2x4x6x8x10+1x3x5x7x9)/(1x2x3x4x5)
=(1x2x2x2x3x2x4x2x5x2+1x3x5x7x9)/(1x2x3x4x5)
=[1x2x3x4x5x(2x2x2x2x2)+1x3x5x7x9]/(1x2x3x4x5)
=2x2x2x2x2+1x3x5x7x9/(1x2x3x4x5)(进行约分)
=32+7x9/(2x4)
=32+63/8
=39.875
(2)
(10x9x8x7x6-5x4x3x2x1) / ( 3x4x5x6)
=(10x9x8x7x6)/ ( 3x4x5x6)-5x4x3x2x1/ (3x4x5x6)(进行约分)
=(5x3x4x7)-1/ 3
=420-1/3
=419又2/3
(3)
(1x2x3x4x5x6+6x7x8x9x10x11) /(1x2x3x4x5x6)
=(1x2x3x4x5x6)/( 1x2x3x4x5x6)+(6x7x8x9x10x11)/ (1x2x3x4x5x6)
=1+(6x7x8x9x10x11) /(1x2x3x4x5x6)(进行约分)
=1+7x2x3x11
=1+462
=463
设计一个1x2x3x4……x99x100的算法,
刹那爱1年前1
huo_happy 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
int sum=1,i;
for(i=1;i<101;i++)
sum=sum*i;
急!“!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=1x2 ,3!=1x2x3,4!=1x2x3x4,…,
急!“!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=1x2 ,3!=1x2x3,4!=1x2x3x4,…,
“!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=1x2
,3!=1x2x3,4!=1x2x3x4,…,则2012!/2011!的值为
A、2011 B、2010 C、2012 D2012/2011
啜菽水1年前2
xlcvboidfuaiosdu 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
2012!/2011!=[(2011!)×2012]/2011!=2012,故应选C。
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.比如,1x2x3x4+1=25=5的平
小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.比如,1x2x3x4+1=25=5的平方,4x5x6x7+1=841=29的平方,…,柯晓明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一下,老师提示说,你忘了连续整数可以用代数式表示吗,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了.小明若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发现的说明,你能做一做吗?
李子禾1年前1
tc098 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
当N为奇数
n^2+3n+1为 奇数+奇数+1 =奇数
为偶数
n^2+3n+1为 偶数+偶奇数+1 =奇数
所以
四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
1x2x3x4.x2005的积末尾数是几?
若水三千只饮一瓢1年前1
没有明天会怎样 共回答了20个问题 | 采纳率90%
很简单,1X2X3X4X5 = 120
后面的再乘
尾数都是0
不用计算,说说1X2X3X4……XI7X18X19X20的积的末尾连续有几个0
cm9g1年前3
梦见飞雪 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
4个零
第一个,是乘5的时候
第二个,是乘10的时候
第三个,是乘20的时候
第四个,乘15的时候
观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^
观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……
(1)请写出一个普遍性的结论,并说明理由!
(2)求2000X2001X2002X2003+1的值!
yiliear1年前4
做一个幸运儿 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)请写出一个普遍性的结论:
第n个为
[n*(n+3)+1]^2
证明:
上式=[n*(n+3)]^2+2n*(n+3)+1
=n*(n+3)[n*(n+3)+2]+1
=n*(n+3)[n^2+3n+2]+1
=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
(2) 2000*2001*2002*2003+1
=(2000*2003+1)^2
=4006001^2
请问1x2x3x4……x99x100的积末尾有多少个0?
坐云兜风1年前1
vv屋角 共回答了12个问题 | 采纳率100%
2×5=10
1到100中含因数5的数有20个,
其中25的倍数含两个因数5,即,25 =5×5 ,50=5×5×2 ,75=5×5×3,100=5×5×4
因此,含5的因数共有20+4=24个
所以,1x2x3x4……x99x100的积末尾有24个0
1X2X3X4+1=_______=( )的平方
1X2X3X4+1=_______=( )的平方
2X3X4X5+1=_______=( )的平方
3X4X5X6+1=_______=( )的平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=( )的平方
江湖第10高手1年前1
paar0 共回答了17个问题 | 采纳率100%
2X3X4X5+1=121=(11)的平方=(3X4-1)的平方
3X4X5X6+1=361=( 19 )的平方=(4X5-1)的平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=((a+1)(a+2)-1)的平方
算式1X2X3X4...X2008结果的末尾有几个0?
微酸鱼1年前4
hschengxin86 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
每个2×5产生一个0,因为因子2的数量远多于5的数量,只要计算出因子5的数量就可以.
5的数量:2008/5 取整401
5^2的数量:2008/25 取整 80
5^3的数量:2008/125取整16
5^4的数量:2008/625 取整=3
总数量:401+80+16+3=500个.
初一探索规律1x2x3x4+1=5平方2x3x4x5+1=11的平方3x4x5x6+1=19写出含n的式子在给我说一下做
初一探索规律
1x2x3x4+1=5平方
2x3x4x5+1=11的平方
3x4x5x6+1=19
写出含n的式子
在给我说一下做探索规律这类题的技巧,
羽云天1年前4
欣云007 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
Nx(N+1)x(N+2)x(N+3)+1=N*(N+3)+1的平方
(1)1x2x3x4……x1000的乘积末尾有几个零?
(1)1x2x3x4……x1000的乘积末尾有几个零?
(2)1x2x3x4……x40的结果能否被90909整除?
(3)240xA是一个完全平方数,A最小是几?
wenghuochao1年前1
简约外套 共回答了20个问题 | 采纳率100%
1、从1到1000,末尾有几个0,要看有几个因数2和因数5,因为因数2肯定比因数5要多,所以只需要求乘积中有多少个因数5,含有至少1个因数5的共有200个,至少两个5的,即被25整除的有40个,含有3个5的,即125的倍数,有8个,含有4个5的,有一个,是625,所以共有200+40+8+1=249个.
2.首先看90909的因数,除以9得10101,可以除以3,得3367,因为336可以被7整除,所以3367可以被7整除,除7得481,481=111+370,两个数都可以被37整除,所以481可以被37整除,得13,所以90909=3*7*9*13*37,这几个数都包含在1到40当中,所以乘积可以被90909整除.
3、240*a是完全平方数,我们需要看240的因数,240=16*3*5=2^4*15,完全平方数需要非平方数因数为偶数个,它的平方根即为一半的因数的积,15和2都不是平方数,但2有4个,所以不用考虑2,所以如果240*a是完全平方数的话,必须保证a当中有一个15,所以a最小为15.
答:(1)1x2x3x4……x1000的乘积末尾有249个零...
(2)1x2x3x4……x40的结果能否被90909整除?能.
(3)240xA是一个完全平方数,A最小是15.
1/1X2+2/1X2X3+3/1X2X3X4+4/1X2X3X4X5+5/1X2X3X4X5X6+6/1X2X3X4X
1/1X2+2/1X2X3+3/1X2X3X4+4/1X2X3X4X5+5/1X2X3X4X5X6+6/1X2X3X4X5X6X7
乐乐的哥哥1年前3
lee2004803 共回答了16个问题 | 采纳率100%
1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+4/1*2*3*4*5+5/1*2*3*4*5*6+6/1*2*3*4*5*6*7
=1-1/1*2+1/1*2-1/1*2*3+1/1*2*3-1/1*2*3*4+1/1*2*3*4-1/1*2*3*4*5+1/1*2*3*4*5-1/1*2*3*4*5*6+61//1*2*3*4*5*6-1/1*2*3*4*5*6*7
=1-1/1*2*3*4*5*6*7
=1-1/5040
=5039/5040希望能帮到你祝学习进步哦!
一道奥数题,要说清楚思路哈1x2x3x4+4x5x6x7+......+98x99x100=?
conanshen1年前2
nirunde 共回答了14个问题 | 采纳率100%
分析:
(1)按照公式:1*2*3*4+.n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)]/4得知,(98*99*100*101)/4=249475050.
这道题怎样巧算1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+.+1/7x8x9x10
kf1001年前1
FFlistening 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
分析:
1/1*2*3*4=1/(1*4)*(2*3)=(1/2)(1/1*4-1/2*3)
1/1*2*3*4 + 1/2*3*4*5 + 1/3*4*5*6 +.+1/97*98*99*100
=(1/2)(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+.+1/97*100-1/98*99)
=(1/2)[1/1*4+1/2*5+...+1/97*100-(1/2*3+1/3*4+...+1/98*99)]
(1)
1/1*4+1/2*5+1/3*6+.+1/97*100
=(1/3)*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+.+1/97-1/100)
=(1/3)*[(1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/97)-(1/4+1/5+.+1/97+1/98+1/99+1/100)]
=(1/3)*(1+1/2+1/3-1/98-1/99-1/100)
(2)
1/2*3+1/3*4+1/4*5---+1/98*99
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.1/98-1/99=1/2-1/99
因此
1/1*2*3*4 + 1/2*3*4*5 + .+1/97*98*99*100
=(1/2)[(1/3)*(1+1/2+1/3-1/98-1/99-1/100)-(1/2-1/99)]
=(1/2)(1/3+1/6+1/9-1/294-1/297-1/300-1/2+1/99)
=(1/2)(1/9+1/99-1/294-1/297-1/300)
=(1/2)(35/297-1/294-1/300)
.
1x2x3x4+1=25=5^2
1x2x3x4+1=25=5^2
2x3x4x5+1=121=11^2
3x4x5x6+1=361=19^2
用学过的因式分解证明以上的观点.
规律:例:1x2x3x4+1=(1x4+1)^2或=(2x3-1)^2
246076501年前2
309563119 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+1 )²
OK啦!
1+1x2+1x2x3+1x2x3x4.+1x2x3x4x5x6=?
1+1x2+1x2x3+1x2x3x4.+1x2x3x4x5x6=?
会得到悬赏分
19931993x1993-19931992x1992-19931992=?
`
`
`说明是第几到题
说明理由和列式
`
1+1x2+1x2x3+1x2x3x4......+1x2x3x4x5x6=?
是几的平方数
`
`
hzxwzxw1年前2
宝氏家族之宝阳 共回答了15个问题 | 采纳率100%
不就是1!+2!+3!+4!+5!+6!吗,是873
(19931993*1993)-(19931992+1)*1992=
19931993*1993-19931993*1992=1993
1x2x3x4……x200的结果末尾有几个零?
襄儿1年前2
拜月居士 共回答了23个问题 | 采纳率87%
这取决于其中有多少个数字含有因数5.末位是5和0的数字都含有因数5,这样的数字有2*20=40个.但25、50、75、100、125、150、175、200含有因数25=5*5,应该再累计8个.而125=5*5*5,应该再累计1个,因此末位的0应该是40+8+1=49个.
1x2x3x4+2x3x4x5+.n(n+1)(n+2)(n+3)=?
QQ3952156001年前1
飞鸟与夕阳 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
S=1x2x3x4+5*2x3x4+.(n+3)n(n+1)(n+2)
S= 1x2x3x4+.(n-1)n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)(n+3)
移项这是我最初的想法,那么
设M= 2x3x4+3x4x5+.n(n+1)(n+2)
则(5-1)M +1x2x3x4 -n(n+1)(n+2)(n+3)=S-S=0
这样子是算不出S的
不过由此我们把4项相乘的S 化为了 3项相乘的M
所以我们依葫芦画瓢构造5项相乘的N
根据上面的做法,N -N可以化简出S
根据上面的规律(S化为M,最开始的一项加1,最尾的一项减1)
N=0x1x2x3x4+1x2x3x4x5+.n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
N= 0x1x2x3x4.(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)+n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
所以(5-0)S+ 0x1x2x3x4 -n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)= N-N=0
即 S=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5
PS做不出的时候跟着直觉做一下
就像这样,直觉错了,不过也有了思路
PPS:还有一种死方法(额,我的意思是说通用不过会算到吐血)
比如像下面,推出高次方求和公式
∑k^4-∑(k-1)^4=4∑k^3-6∑k^2+4∑k-1
n^4=4∑k^3-(2n^3+3n^2+n)+2(n^2+n)-n
∑k^3=(n(n+1)/2)^2
然后把 4项乘积根据次数划分为3个数列
然后 用2,3,4次方求和公式
推导出各数列和然后相加便可
有一系列等式:1x2x3x4+1=5² =(1²+3x1+1)²2x3x4x5+1=11&
有一系列等式:
1x2x3x4+1=5² =(1²+3x1+1)²
2x3x4x5+1=11²=(2²+3x2+1)²
3x4x5x6+1=19²=(3²+3x3+1)²
.
试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是那一个数的平方?并予以证明.
kkan7281年前1
tyfg_123 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
1x2x3x4+1=5² =(1²+3x1+1)²
2x3x4x5+1=11²=(2²+3x2+1)²
3x4x5x6+1=19²=(3²+3x3+1)²
.
试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是那一个数的平方?并予以证明.
N*(N+1)*(N+2)*(N+3)+1
=N*(N+3)*(N+1)*(N+2)+1
=(N^2+3N)*(N^2+3N+2)+1
=(N^2+3N)^2+2(N2+3N)+1
=(N^2+3N+1)^2
为N^2+3N+1的平方
1x2x3x4一直.乘到100得数尾数有几个0
爱啸猫猫1年前1
xinhaotong72 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
100÷5=20 100÷25=4 20+4=24
1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从
1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从中发现什么规律?请把这个规
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
倒数2步看不懂啊一下子就跳过去了求解
被谋杀的猪1年前5
luosong13219 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
倒数第二步是把倒数第三部的后面n^2+3n+2 拆分成n^2+3n 和 2 然后分别和前一项相乘的亲
1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+1/3x4x5x6+1/4x5x6x7+1/5x6x7x8+1/6x7x8x9+
1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+1/3x4x5x6+1/4x5x6x7+1/5x6x7x8+1/6x7x8x9+1/7x8x9x10 求简算
gordoncooper1年前1
留意你大大 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+...+1/(7×8×9×10)
=(1/3)×[1/(1×2×3)-1/(2×3×4)]+(1/3)×[1/(2×3×4)-1/(3×4×5)]+(1/3)×[1/(3×4×5)-1/(4×5×6)]+...+(1/3)×[1/(7×8×9)-1/(8×9×10)]
=(1/3)×[1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+...+1/(7×8×9)-1/(8×9×10)]
=(1/3)×[1/(1×2×3)-1/(8×9×10)]
=(1/3)×[(1/6)-(1/720)]
=(1/3)×(119/720)
=119/2160
1x2x3x4+1=5x5,2x3x4x5+1=11x11,3x4x5x6+1=19x19.第5个式子是?
晚风疏雨1年前2
tszc 共回答了20个问题 | 采纳率100%
4*5*6*7+1=29*29
乘积1X2X3X4X......X124X125的末尾有多少个连续的零.
肥肉比瘦肉好吃1年前2
叶子亦 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
思路:主要看能提出多少个10 ,即把所有数化成2^n,与5^n这种模式.然后凑出10
5应该比2少,所以可以分出多少个5就可以凑出多少个10.
5、10、15……125
5(1、2、3……25)
……
共有25+5+1个5相乘
即5^31
所以末尾连续的0应该有31个
5/(1x2x3x4)+7/(2x3x4x5)+9/(3x4x5x6)+...+37/(17x18x19x20)
5/(1x2x3x4)+7/(2x3x4x5)+9/(3x4x5x6)+...+37/(17x18x19x20)
如果答出来了,'/'为分数线
vonbobo1年前1
lovejojo1211 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
5/(1x2x3x4)+7/(2x3x4x5)+9/(3x4x5x6)+...+37/(17x18x19x20)
=1/(1x3)-1/(2x4)+1/(2x4)-1/(3x5)+1/(3x5)-1/(4x6)+...+1/(17x19)-1/(18x20)
=1/(1x3)-1/(18x20)
=1/3-1/360
=119/360